水聲建模及聲吶系統(tǒng)分析李璇聲吶信號(hào)的傳播研究聲吶波形的意義聲吶信號(hào)的描述方法多普勒模糊函數(shù)常見(jiàn)的聲吶信號(hào)CW/FM/BPSK/雙曲調(diào)頻分析聲吶波形的手段如何聲吶波形設(shè)計(jì)第九講主動(dòng)聲吶信號(hào)信號(hào)是在背景環(huán)境下的某種改變或者擾動(dòng)，包含了一些信息擾動(dòng)可能由電力、光學(xué)、機(jī)械振動(dòng)、聲波振動(dòng)造成包含的信息可能有時(shí)間頻率空間相位聲信號(hào)：空氣或者液體中的背景聲壓下的擾動(dòng)什么是信號(hào)信號(hào)信號(hào)幅度相位被動(dòng)聲吶

主動(dòng)聲吶聲吶信號(hào)傳播的過(guò)程主動(dòng)聲吶工作時(shí)，沒(méi)有關(guān)于目標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí)，回波到達(dá)時(shí)間、初相與多普勒頻移均未知，只有回波信號(hào)的形式是已知的，并與發(fā)射信號(hào)相同。如何估計(jì)目標(biāo)參數(shù)？不同波形的分辨能力不同。不同波形的處理流程不同。針對(duì)不同的信號(hào)參數(shù)，如振幅、相位、頻譜等，會(huì)有不同的處理結(jié)果，直接影響聲吶的性能。因此有必要研究聲吶信號(hào)的波形特性，從而根據(jù)不同的任務(wù)和目的，選擇和設(shè)計(jì)相應(yīng)的發(fā)射信號(hào)波形聲吶波形特征的意義Timespread：多徑Frequencyspread：多普勒Anglespread：多徑（不同的反射、折射）時(shí)間函數(shù)（時(shí)域）窄帶信號(hào)頻譜函數(shù)（頻域）時(shí)間信號(hào)波形s(t)的傅里葉變換它是復(fù)函數(shù)，一般寫(xiě)作模糊函數(shù)反映了時(shí)頻聯(lián)合特性主動(dòng)聲吶信號(hào)的描述方法多普勒效應(yīng)聲吶與目標(biāo)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)使接收的信號(hào)波形發(fā)生改變，表現(xiàn)為信號(hào)頻率的偏移、頻帶的展寬、脈寬的變化。水聲中多普勒效應(yīng)影響遠(yuǎn)大于空氣中雷達(dá)、無(wú)線通信等多普勒Doppler聲吶發(fā)射脈寬T的信號(hào)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度v，在t=0距離聲吶L多普勒示意脈沖前沿經(jīng)目標(biāo)反射后t1時(shí)刻到達(dá)接收端，這段時(shí)間目標(biāo)向聲吶靠近了vt1/2脈沖后沿離開(kāi)發(fā)射機(jī)的時(shí)刻目標(biāo)向聲吶靠近了vT，經(jīng)目標(biāo)反射后與t2時(shí)刻到達(dá)接收端多普勒造成脈寬變化接收的脈寬為αT,v>0，信號(hào)被壓縮v<0，信號(hào)被擴(kuò)展多普勒造成頻率變化窄帶下頻率為多普勒和脈沖壓縮目標(biāo)以固定徑向速度v運(yùn)動(dòng)，發(fā)射s(t)，接收到的信號(hào)為時(shí)延假如，對(duì)于水下聲速1500m/s，v<15m/s壓縮系數(shù)δ=2v/c，包含v造成的多普勒頻移信息窄帶條件下，多普勒僅考慮頻移，對(duì)于回波簡(jiǎn)化為窄帶下多普勒的推導(dǎo)多普勒頻移echo信號(hào)sr和replica信號(hào)sT的相關(guān)函數(shù)為窄帶假設(shè)下為信號(hào)時(shí)延，為頻移。信號(hào)的時(shí)間函數(shù)描述了信號(hào)的時(shí)域特性；信號(hào)頻譜描述了信號(hào)的頻域特性；模糊函數(shù)描述了信號(hào)的時(shí)頻域聯(lián)合特性。模糊度函數(shù)模糊函數(shù)信號(hào)模糊圖以繪成的三維圖形，表達(dá)了相鄰目標(biāo)的模糊程度。信號(hào)模糊度圖信號(hào)模糊圖的最大值下降到-3dB處的截面圖一般呈橢圓形，形象的稱之為信號(hào)的模糊橢圓或信號(hào)的模糊度圖，它是平面上的二維圖形。模糊度圖反映了相鄰目標(biāo)距離（時(shí)延）和速度（頻移）分辨的能力，也反映了目標(biāo)距離、速度的測(cè)量精度。截面的大小說(shuō)明了模糊圖曲面的陡峭程度。曲面越陡，則截面越小，因而相鄰目標(biāo)越易分辨。需要對(duì)目標(biāo)距離和速度精確測(cè)量時(shí)，我們只能確切的知道測(cè)量值在模糊度圖確定的范圍內(nèi)，而不能以無(wú)限精度確定目標(biāo)的距離或速度，因而信號(hào)的模糊函數(shù)又稱為信號(hào)的不確定函數(shù)。模糊圖&模糊度圖模糊函數(shù)與信號(hào)頻譜的關(guān)系原點(diǎn)對(duì)稱性原點(diǎn)取得最大值時(shí)延、頻移不變性模糊函數(shù)的性質(zhì)體積不變性曲面下總體積取決于信號(hào)能量，與信號(hào)形式無(wú)關(guān)。峰值越尖，峰值包含的能量越小，而曲面基底包含的能量越大，旁瓣干擾將較大抗旁瓣干擾能力和信號(hào)分辨力互斥。旁瓣干擾較小時(shí)，峰值不可能很尖，意味著信號(hào)的分辨能力也不會(huì)太高。模糊函數(shù)的性質(zhì)匹配濾波器是一種線性濾波器。在白噪聲背景下，對(duì)發(fā)射信號(hào)s(t)匹配的濾波器脈沖響應(yīng)函數(shù)其中為匹配濾波器輸出最大瞬時(shí)信噪比的時(shí)刻。匹配濾波器對(duì)具有時(shí)延和頻移的回波的響應(yīng)為與的卷積，即通過(guò)研究信號(hào)模糊函數(shù)的特性就可以了解聲吶系統(tǒng)匹配濾波處理的效果。模糊函數(shù)與匹配濾波器的關(guān)系

接收到兩個(gè)信號(hào)兩目標(biāo)的均方差可衡量?jī)蓚€(gè)信號(hào)之間的差別其中并且該系數(shù)可以忽略所以可見(jiàn)模糊函數(shù)是決定相鄰目標(biāo)分辨力的唯一因素。模糊函數(shù)越大，均方差越小，兩個(gè)目標(biāo)就難以分辨，也就是模糊度越大。模糊函數(shù)的另一種解釋固有分辨力距離分辨力模糊度圖與時(shí)延軸兩個(gè)交點(diǎn)間的時(shí)延差定義為信號(hào)的固有時(shí)延（時(shí)間）分辨力。描述了兩個(gè)強(qiáng)度相同的目標(biāo)距離分辨的能力。速度分辨力模糊度圖與頻移軸兩個(gè)交點(diǎn)間的頻移差定義為信號(hào)的固有頻移（頻率）分辨力。描述了兩個(gè)強(qiáng)度相同的目標(biāo)速度分辨的能力。信號(hào)的固有分辨力測(cè)量精度模糊度圖與時(shí)延軸兩個(gè)交點(diǎn)間時(shí)延差一半定義為信號(hào)的時(shí)延測(cè)量精度；模糊度圖與頻移軸兩個(gè)交點(diǎn)間頻移差一半定義為信號(hào)的頻移測(cè)量精度；不確定性（測(cè)不準(zhǔn)原理Hesisenberg不等式）信號(hào)波形在頻率軸和時(shí)間軸上的擴(kuò)張不可能同時(shí)小于某一界限測(cè)不準(zhǔn)原理源于量子力學(xué)信號(hào)測(cè)量精度Continuouswave時(shí)間函數(shù)頻譜函數(shù)模糊函數(shù)常用的聲吶信號(hào)——CW多普勒和距離的估計(jì)精度以作為門(mén)限取的截面，令取的截面，令常用的聲吶信號(hào)——CWCW時(shí)延頻移距離速度分辨力0.6T0.88/T450T0.44λ/T測(cè)量精度0.3T0.44/T225T0.22λ/TCW的模糊圖

模糊度圖Linearfrequencymodulated時(shí)間函數(shù)，M為調(diào)頻速率瞬時(shí)頻率模糊函數(shù)常用的聲吶信號(hào)——LFM多普勒和距離的估計(jì)精度以作為門(mén)限取的截面，令

所以取的截面，令取的截面，令常用的聲吶信號(hào)——LFMLFM時(shí)延頻移距離速度分辨力0.88/B0.88/T660/B0.44λ/T測(cè)量精度0.44/B0.44/T330/B0.22λ/TLFM的模糊圖

模糊度圖多普勒&距離的模糊LFM信號(hào)的時(shí)延和多普勒在某種意義上是等效的，存在Range-Dopplercoupling。匹配濾波的方法將會(huì)在時(shí)頻平面上得到一條直線（斜率與調(diào)頻斜率成正比），因此在時(shí)延和多普勒都未知的情況下無(wú)法得到準(zhǔn)確的結(jié)果。多普勒頻移等效于一定的時(shí)延，會(huì)造成匹配誤差。當(dāng)常用的聲吶信號(hào)——LFMLFM信號(hào)，T=500ms，B=250Hz，10kHz頻率上，10節(jié)的多普勒導(dǎo)致的測(cè)距誤差是多少？運(yùn)動(dòng)造成的頻移多普勒頻移對(duì)應(yīng)的時(shí)延時(shí)延對(duì)應(yīng)的距離示例：多普勒引起的測(cè)距誤差LFM信號(hào)的多普勒頻移等效于一定的時(shí)延而造成匹配誤差。匹配濾波的方法將會(huì)在時(shí)頻平面上得到一條直線（斜率與調(diào)頻斜率成正比），因此在時(shí)延和多普勒都未知的情況下無(wú)法得到準(zhǔn)確的結(jié)果。為了解決這個(gè)問(wèn)題，引入雷達(dá)信號(hào)處理中用到的對(duì)稱LFM信號(hào)，或者稱三角調(diào)頻拓展：LFM距離-速度模糊？正調(diào)頻在脈寬T內(nèi)由低頻

調(diào)至高頻

，負(fù)調(diào)頻在脈寬T內(nèi)由高頻

調(diào)至低頻總脈寬將變成2T作用LFM信號(hào)如果進(jìn)行對(duì)稱匹配，使得前一半和后一半帶來(lái)的匹配誤差正好可以對(duì)消，即可消除耦合效應(yīng)對(duì)稱LFM的時(shí)頻圖Binaryphaseshiftkeying多個(gè)CW脈沖組成，第i個(gè)子脈沖相位取0和pi，由偽隨機(jī)序列控制，包括m序列，golden序列等等頻譜寬度因此可以時(shí)間帶寬積為1的限制時(shí)間分辨力取決于帶寬，頻率分辨力取決于脈寬（=CW子脈沖）模糊圖是圖釘形狀，頻率分辨力強(qiáng)但是穩(wěn)健性低，多普勒容限小，檢測(cè)的計(jì)算量大常用的聲吶信號(hào)——BPSKHyperbolicfrequencymodulated時(shí)間函數(shù)將ln泰勒展開(kāi)忽略3次以上項(xiàng)LFM瞬時(shí)頻率帶寬信號(hào)頻譜幅度是雙曲函數(shù)多普勒不變信號(hào)：由于多普勒系數(shù)當(dāng)

滿足常用的聲吶信號(hào)——HFM線形時(shí)頻變換模糊函數(shù)、STFT（短時(shí)Fourier變換）、Wavelet、Gabor，F(xiàn)RFT；二次型時(shí)頻變換Cohen類時(shí)頻變換，可以更好的地描述信號(hào)的瞬時(shí)功率譜密度。衡量時(shí)頻分布性能的兩個(gè)重要因素：時(shí)頻聚焦性和交叉項(xiàng)問(wèn)題（對(duì)于多分量的非平穩(wěn)信號(hào)，來(lái)自不同分量之間的交叉作用形成交叉項(xiàng)）。時(shí)頻分析：分析聲吶波形的手段相當(dāng)于加窗分段FT。當(dāng)窗函數(shù)

為無(wú)窮長(zhǎng)矩形窗，STFT退化為FT。窗函數(shù)應(yīng)與信號(hào)的平穩(wěn)長(zhǎng)度相適應(yīng)過(guò)窄的窗會(huì)使得臨近的頻譜混淆，過(guò)寬的窗會(huì)使得時(shí)間混淆Matlab函數(shù)：spectrogram短時(shí)FTLFM信號(hào)的短時(shí)FT定義：對(duì)于1階的FRFT，即

，退化為普通的FT對(duì)于-1階的FRFT，即，退化為普通的IFT拓展：FractionalFTLFM信號(hào)在合適階數(shù)的FRFT上形成能量聚集噪聲背景下SE:signalexcessSL:sourcelevelTL:transmissionlossTS:targetstrengthNL:backgroundnoiselevelDI:directivityindexofthereceiverarrayDT:detectionthreshold主動(dòng)聲吶方程檢測(cè)一章中給定聲吶波形來(lái)尋求最佳接收，這里考慮給定應(yīng)用情況來(lái)尋求最佳波形形式？頻率？脈寬？帶寬？……波形參數(shù)選擇給定聲吶使用環(huán)境（傳輸介質(zhì)和目標(biāo)條件）、戰(zhàn)術(shù)要求（檢測(cè)距離和設(shè)備容限）下，能獲得最佳工作性能的聲吶工作頻率需檢測(cè)的目標(biāo)距離遠(yuǎn)程需要低頻要求的分辨尺寸分辨力越高頻率越高目標(biāo)強(qiáng)度目標(biāo)強(qiáng)度越弱越需要低頻海洋環(huán)境的影響海洋傳輸信道、波導(dǎo)效應(yīng)聲吶最優(yōu)頻率根據(jù)檢測(cè)理論或者匹配濾波器理論，脈寬T越大越好在發(fā)射功率限制下，匹配濾波器輸出SN