安徽電大開放教育學(xué)院土木工程專業(yè)《工程數(shù)學(xué)》課程教學(xué)一體化方案（1０秋）輔導(dǎo)教師：鄒斌

課程基本情況介紹

１、課程性質(zhì)及教學(xué)規(guī)定《工程數(shù)學(xué)》課程是中央廣播電視大學(xué)土木工程專業(yè)“專升本”的一門重要的基礎(chǔ)必修課,它是為培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科學(xué)進(jìn)步需要的本科工程技術(shù)和工程管理應(yīng)用型人才服務(wù)的,也是學(xué)習(xí)專業(yè)理論課程知識不可缺少的基礎(chǔ)課程。本課程是在學(xué)生完畢高等數(shù)學(xué)基本知識、基本理論和基本方法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，介紹線性代數(shù)、概率論和數(shù)理記錄等內(nèi)容。這些內(nèi)容的設(shè)立是為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼的專業(yè)課程和此后的實(shí)際工作提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的知識和方法。本課程72學(xué)時(shí),4學(xué)分。內(nèi)容涉及行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特性值及二次型、隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特性、數(shù)理記錄基礎(chǔ)。2、有關(guān)教師聯(lián)系方法中央電大主講教師張旭紅副專家

?從事電大數(shù)學(xué)教學(xué)工作２0２3。曾擔(dān)任高等數(shù)學(xué)(上、下)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、工程數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理記錄等課程的主持教師。

?參與《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程的建設(shè)工作，主持《高等數(shù)學(xué)》課程建設(shè)工作。策劃制作的《高等數(shù)學(xué)多媒體學(xué)習(xí)課件》榮獲２0２3年北京市科技成果二等獎(jiǎng)。

?聯(lián)系電話：(010)6６490５11?

E－ｍａｉl:安徽電大輔導(dǎo)教師:鄒斌Email:課程特點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法《工程數(shù)學(xué)》重要涉及線性代數(shù)、概率論與數(shù)理記錄、復(fù)變函數(shù)、數(shù)理方程等內(nèi)容。根據(jù)中央電大土木工程本科專業(yè)大綱規(guī)定，選講其中的線性代數(shù)、概率論與數(shù)理記錄基礎(chǔ)的內(nèi)容。線性代數(shù)在于解決多元方程的求解問題,其中相關(guān)運(yùn)算定理較多。因此學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容的重點(diǎn)在于純熟的掌握行列式、矩陣的簡化運(yùn)算,把握行列式、矩陣和方程組之間的關(guān)系，需多做練習(xí)。概率論與數(shù)理記錄重要是將概率和記錄形成一門科學(xué)，有效的預(yù)測和分析事件集合元素的也許性。它重要涉及三個(gè)方面:概率、概率分布和記錄。因此這一部分內(nèi)容重點(diǎn)在于理解概率的概念、概率分布的幾種分布類型和運(yùn)算,了解數(shù)理記錄的初步,前兩點(diǎn)這也是這本書的難點(diǎn)。學(xué)員在多做習(xí)題的同時(shí)也應(yīng)當(dāng)注重理解概念。三、學(xué)習(xí)資源本課程學(xué)習(xí)重要涵蓋三類學(xué)習(xí)資源：文字教材、課堂ＩP課程、面授（涉及討論)、課堂答疑及討論?！匆弧滴淖纸滩谋菊n程文字教材采用李林曙主編的《大學(xué)數(shù)學(xué)》。學(xué)員可根據(jù)本書內(nèi)容自學(xué)?！炊嫡n堂IＰ課程IP課件為重點(diǎn)輔導(dǎo)型,重要講授《工程數(shù)學(xué)》的重點(diǎn)問題。學(xué)員可通過在中央電大在線注冊登陸后隨時(shí)收看并下載儲存。講授的重要內(nèi)容如下：線性代數(shù)部分:HYＰERLＩＮＫ"＂＼t"＿ｂlaｎk"《線性代數(shù)》第一講矩陣概念及運(yùn)算

HＹPERLＩNK""＼t"＿blank"《線性代數(shù)》第二講矩陣行列式與可逆矩陣

HYＰERLIＮK＂"\t＂_blank"《線性代數(shù)》第三講求逆矩陣的方法與矩陣的秩

HＹPERＬＩNK＂"\t"＿blank＂《線性代數(shù)》第四講高斯消元法解線性方程組?HYPEＲLINK""＼ｔ"_ｂlank"《線性代數(shù)》第五講向量組的相關(guān)性

HＹPERLINK"＂\t"＿blank"《線性代數(shù)》第六講線性方程組解的結(jié)構(gòu)概率論與數(shù)理記錄部分：

ＨYPERＬINK""\t＂_blaｎｋ＂《概率記錄》第一講

ＨYPＥRＬINK＂"＼t"_blａｎｋ＂《概率記錄》第二講?HＹPERLIＮK"＂\t＂_bｌank"《概率記錄》第三講?HYＰERＬINＫ""\t"_blaｎk"《概率記錄》第四講

HＹPERLINK""\t＂_bｌanｋ＂《概率記錄》第五講?HYPERＬINK""\t"_bｌank"《概率記錄》第六講〈三〉面授采用PowerPoｉnt課件的形式性學(xué)員分析和講解線性代數(shù)和概率論的重難點(diǎn),講授針對性的學(xué)習(xí)思緒和解題思維。課件內(nèi)容根據(jù)文字教材和IP課件的進(jìn)度設(shè)計(jì)。面授期間可進(jìn)行相關(guān)討論和答疑?！此摹嫡n堂教學(xué)輔導(dǎo)課堂教學(xué)輔導(dǎo)重要是為學(xué)員在學(xué)習(xí)過程中重難點(diǎn)知識的理解和習(xí)題解答提供答疑和討論。所有學(xué)員可根據(jù)需要通過在線討論或電子郵件的方式與輔導(dǎo)老師進(jìn)行討論。在線討論的網(wǎng)址為中央電大（．cｏ）和安徽電大(.)。

四、考核形式考試:本課程滿分100分。其中平時(shí)成績占30％，期末考試占70%。（新)平時(shí)成績考核內(nèi)容涉及書面作業(yè)和面授討論的參與情況，平時(shí)考核成績將決定學(xué)員是否有資格參與期末考試?？荚嚦煽冋伎偝煽兊?０%。期末考試考核由中央電大統(tǒng)一命題，閉卷考試?？荚嚦煽冋伎偝煽兊?0%。

五、開放教育學(xué)院《工程數(shù)學(xué)》課程教學(xué)活動(dòng)安排表

《工程數(shù)學(xué)》課程安排周次(日期)課程內(nèi)容導(dǎo)學(xué)規(guī)定輔導(dǎo)方式備注第四周(０9.13／０9．1５）行列式:１.行列式的遞歸定義2.行列式的性質(zhì)3.克萊姆法則課前預(yù)習(xí)輔導(dǎo)內(nèi)容,課后習(xí)題面授

第五周(09．２0）矩陣Ⅰ：1.矩陣概念矩陣的概念,零矩陣，單位矩陣,數(shù)量矩陣，對角矩陣,上(下)三角矩陣，對稱矩陣。2．矩陣的運(yùn)算矩陣的加法,數(shù)乘矩陣，矩陣的乘法，矩陣的轉(zhuǎn)置。3.方陣的行列式方陣乘積行列式定理。課前預(yù)習(xí)輔導(dǎo)內(nèi)容,課后習(xí)題面授

第六周（09.2７/0９.39）

補(bǔ)充、習(xí)題講解和答疑前三課內(nèi)容和習(xí)題

課前完畢該次作業(yè)，并在本次上課時(shí)間上交。面授

第七周十一放假

第八周（10．１1/１0.13）線性方程組：1．高斯消元法解線性方程組線性方程組的系數(shù)矩陣、增廣矩陣,線性方程組解的幾種情況。2.線性方程組的相容性線性方程組的相容性定理,解的情況討論,齊次線性方程組有非零解的充足必要條件。課前預(yù)習(xí)輔導(dǎo)內(nèi)容,課后習(xí)題面授

第九周（1０.18/１0．20)3.維向量維向量定義,線性組合、線性表出,向量組的線性相關(guān)性。4.向量組的秩極大線性無關(guān)組，向量組的秩。5．線性方程組解的結(jié)構(gòu)齊次線性方程組解的性質(zhì),基礎(chǔ)解系，非齊次線性方程組解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)。課前預(yù)習(xí)輔導(dǎo)內(nèi)容，課后習(xí)題面授

第十周（10.25)矩陣特性值及二次型:１.矩陣的特性值與特性向量矩陣特性值、特性多項(xiàng)式及特性向量的定義,特性值與特性向量的求法。2．相似矩陣兩個(gè)矩陣相似的定義,相似矩陣的性質(zhì)。3．實(shí)對稱矩陣對角化的方法正交矩陣、實(shí)對稱矩陣對角化的方法。４.二次型二次型定義，二次型的矩陣表達(dá),二次型的標(biāo)準(zhǔn)形的矩陣描述,用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。５.正定矩陣正定矩陣的概念，正定矩陣的鑒定面授

第十周（1０.2７)網(wǎng)上答疑第十一周(１1.01/1１．０３）隨機(jī)事件與概率：1．隨機(jī)事件隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算。２.隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的頻率、概率,古典概型及其簡樸計(jì)算,概率的基本性質(zhì)。3.概率的運(yùn)算法則概率的加法公式,條件概率與乘法公式,事件的獨(dú)立性。完備事件組概念,全概公式。４.貝努里概型n重貝努里實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)概型。

課前預(yù)習(xí)輔導(dǎo)內(nèi)容，課后習(xí)題

第十二周(11.8/11.10)補(bǔ)充、習(xí)題講解和答疑第一章內(nèi)容和習(xí)題課前完畢該次作業(yè)，并在本次上課時(shí)間上交。面授第十三周（１1．１5／11.1７）隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特性：1.隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量的概念及分類,離散型隨機(jī)變量的概率分布，連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，隨機(jī)變量的分布函數(shù)。離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布。2.隨機(jī)變量的數(shù)字特性數(shù)學(xué)盼望、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念,盼望與方差的性質(zhì)。隨機(jī)變量函數(shù)的盼望公式。矩的概念。課前預(yù)習(xí)輔導(dǎo)內(nèi)容,課后習(xí)題面授

第十四（1１.2２)3.幾種重要的分布及數(shù)字特性兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布和它們的數(shù)字特性。均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布和它們的數(shù)字特性。4．二維隨機(jī)變量二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊沿分布、獨(dú)立性。二維隨機(jī)變量的盼望、方差與協(xié)方差的性質(zhì)。5.中心極限定理切比雪夫不等式，大數(shù)定律,中心極限定理課前預(yù)習(xí)輔導(dǎo)內(nèi)容，課后習(xí)題面授

第十四（11．２４)網(wǎng)上答疑第十五周(11．２9/１2.01）答疑概率概念及概率運(yùn)算和分布的課程內(nèi)容及習(xí)題講解課前完畢該次作業(yè)，并在本次上課時(shí)間上交。面授

第十六周（1２.06/１2.08）數(shù)理記錄基礎(chǔ):１.數(shù)理記錄的基本概念總體與樣本，樣本函數(shù)與記錄量，樣本矩。抽樣分布(ｔ分布，分布,分布）。2．點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)概念,盼望與方差的點(diǎn)估計(jì)(矩法與最大似然法）。３.估計(jì)量的優(yōu)良性無偏性與有效性。4．區(qū)間估計(jì)置信區(qū)間與置信度,正態(tài)總體與的區(qū)間估計(jì)。5.假設(shè)檢查的基本概念假設(shè)檢查問題的提出，假設(shè)檢查的基本思想，兩類錯(cuò)誤,顯著性水平。6.單正態(tài)總體均值與方差的檢查