2014

中考復(fù)習(xí)

25題專題訓(xùn)練一．解答題（共

30小題）1．（2013?）如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c的圖象與 x軸的一個交點(diǎn)為 B（5，0），另一個交點(diǎn)為 A，且與y軸交于點(diǎn)（1）求直線 BC與拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是拋物線在 x軸下方圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn) M作MN∥y軸交直線 BC于點(diǎn)N，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點(diǎn) P是拋物線在 x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以 BC為邊作平行四邊形形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

C（0，5）．CBPQ，設(shè)平行四邊2．（2013?）如圖，對稱軸為直線 x=﹣1的拋物線 y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于 A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．①若點(diǎn)P在拋物線上，且 S△POC=4S△BOC．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動點(diǎn)，作 QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn) D，求線段QD長度的最大值．3．（2013?）如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為 D，對稱軸是直線 l，l與x軸交于點(diǎn)H．1）求該拋物線的解析式；2）若點(diǎn)P是該拋物線對稱軸l上的一個動點(diǎn)，求△PBC周長的最小值；（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點(diǎn)（ E與A、D不重合），過E點(diǎn)作平行于 y軸的直線交拋物線于點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為 m，△ADF的面積為 S．①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點(diǎn) E的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由．

F，交x

軸于點(diǎn)

G，設(shè)點(diǎn)1、已知：拋物線 y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為 x=﹣1，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（﹣3，0），C（0，﹣2）1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；2）已知在對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△PBC的周長最?。埱蟪鳇c(diǎn)P的坐標(biāo)；3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E．連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．2、已知，如圖 1，拋物線y=a2+bx過點(diǎn)A（6，3），且對稱軸為直線 ．點(diǎn)B為直線OA下方的拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為 m．1）求該拋物線的解析式；2）若△OAB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）如圖2，過點(diǎn)B作直線BC∥y軸，交線段 OA于點(diǎn)C，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)

D，使△BCD是以

D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn) B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．3、如圖，已知拋物線與

x軸交于

A，B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，

A坐標(biāo)為（﹣

1，0）與

y軸交于點(diǎn)

C（0，3）△ABC的面積為

6．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸與直線

BC相交于點(diǎn)

M，點(diǎn)

N為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)以

M，N，B為頂點(diǎn)的三角形與△

ABC相似時，請你求出

BN的長度；（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為

D在線段

BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)

P使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)

P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．4、（2008?）為支持抗震救災(zāi)，市 A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資 100噸，、100噸、80噸，需要全部運(yùn)往重災(zāi)地區(qū)的 D、E兩縣．根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往 D縣的數(shù)量比運(yùn)往 E縣的數(shù)量的 2倍少20噸．（1）求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往 D、E兩縣的數(shù)量各是多少？（2）若要求C地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資為60噸，A地運(yùn)往D的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍．其余的賑災(zāi)物資全部運(yùn)往E縣，且B地運(yùn)往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過25噸．則A、B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運(yùn)送方案；（3）已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的費(fèi)用如下表：A地B地C地運(yùn)往D縣的費(fèi)用（元/噸）220200200運(yùn)往E縣的費(fèi)用（元/噸）250220210為及時將這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣，某公司主動承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用，在（2）問的要求下，該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多是多少？5、（2008?）已知：如圖，拋物線 y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與 y軸交于點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn) Q作QE∥AC，交 BC于點(diǎn)E，連接（3）若平行于 x軸的動直線 l與該拋物線交于點(diǎn) P，與直線 AC交于點(diǎn)是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時，求點(diǎn) Q的坐標(biāo)；F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線 l，使得△ODF6、（2007?）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限的點(diǎn)C處．1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；（3）若拋物線的對稱軸與

OB交于點(diǎn)

D，點(diǎn)

P為線段

DB上一點(diǎn)，過

P作

y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)

M．問：是否存在這樣的點(diǎn)

P，使得四邊形

CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點(diǎn)

P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．7、（2006?）已知：

m、n是方程

x2﹣6x+5=0的兩個實(shí)數(shù)根，且

m＜n，拋物線

y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)

A（m，0）、B（0，n）．（1）求這個拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中拋物線與 x軸的另一交點(diǎn)為 C，拋物線的頂點(diǎn)為

D，試求出點(diǎn)

C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn) P作PH⊥x軸，與拋物線交于

H點(diǎn)，若直線

BC把△PCH分成面積之比為

2：3的兩部分，請求出

P點(diǎn)的坐標(biāo)．4．（2013?新疆）如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn) A的直線l與拋物線交于點(diǎn) C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn) D，使△BCD的周長最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn) D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）若點(diǎn)E是（1）中拋物線上的一個動點(diǎn)，且位于直線 AC的下方，試求△ACE的最大面積及 E點(diǎn)的坐標(biāo)．5．（2013?）如圖，在坐標(biāo)系 xOy中，△ABC是等腰直角三角形， ∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），拋物線 y= x2+bx﹣2的圖象過 C點(diǎn)．1）求拋物線的解析式；2）平移該拋物線的對稱軸所在直線l．當(dāng)l移動到何處時，恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分？（3）點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn) P，使四邊形 PACB為平行四邊形？若存在，求出 P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．6．（2013?）如圖，拋物線

y=a（x﹣h）2+k經(jīng)過點(diǎn)