正方體的截面有哪些形狀_第1頁
正方體的截面有哪些形狀_第2頁
正方體的截面有哪些形狀_第3頁
正方體的截面有哪些形狀_第4頁
正方體的截面有哪些形狀_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

正方體的截面有哪些形狀1.正方形：因為該立體幾何圖形是正方體，所以用從任意位置與該正方體上下底面平行的平面進行截取可以得到，或者和側(cè)面平行進行截取，由下列圖示證明：====》》》由圖示可知，水平方向截取正方體，得到的截面為正方形.====》》》由圖示可知，豎直方向截取正方體，得到的截面為正方形.2.矩形：因為正方形也屬于矩形，所以對正方形的證明同適用于矩形.其次，當長寬不等的矩形截面的圖示如下：由上圖所示可知，按不同角度截取正方體可以得到矩形.例如，正方體的六個對角面都是矩形.3.平行四邊形：當平面與正方體的各面都不平行時，所得截面為平行四邊形，圖示如下：==》由上圖所示可知，當截面不與正方體的各面平行時，所得截面可能為平行四邊形.4.三角形：根據(jù)一定角度過正方體的三條棱進行截取可以得到三角形的截面，圖示如下:==》》》由上圖可知，正方體可以截得三角形截面.但一定是銳角三角形，包括等腰和等邊三角形.特別的，當截面剛好經(jīng)過三個面的對角線時，所得的三角形截面為正三角形，圖示如下：==》得到：正三棱錐5.猜想之外的截面形狀：（1）菱形：如下圖所示，當A,B為所在棱的中點時，該截面為菱形：（2）梯形：如圖所示，當按一定角度使截面在正方體的上下底面上所存在的線段長短有異時，所得截面可能是梯形：==》》》（3）五邊形：如圖所示，可以截得五邊形截面：=》通過實踐及資料查詢可知，無法得到正五邊形.（4）六邊形：如圖所示，可以截得六邊形截面：=》特別的，當平面與正方體各棱的交點為中點時，截面為正六邊形，如圖所示：拓展探究：1.正方體最大面積的截面三角形：如該圖所示可證明，由三角面對角線構(gòu)成的三角形.2.正方體最大面積的截面四邊形:通過猜想及查詢資料可知，正方體截面可能得到的四邊形有：正方形、矩形、梯形、平行四邊形.根據(jù)四邊形的面積公式：面積=長*寬聯(lián)系正方體圖形：得到：當由兩條平行的面對角線和兩對平行棱構(gòu)成的四邊形的長最大，又因為在各個情況下的寬不變.則由猜想得到：“最大面積的截面四邊形：由兩條平行的面對角線和兩對平行棱構(gòu)成的四邊形.”3.最大面積的截面形狀：正方體的截面可以分為：三角形、正方形、梯形、矩形、平行四邊形、五邊形、六邊形、正六邊形.其中三角形還分為銳角三角型、等邊、等腰三角形.梯形分位非等腰梯形和等腰梯形.首先比較三角形與五邊形和六邊形，所得這三種截面的情況有一共同特點：不能完整在該截面所在平面在正方體內(nèi)所截的范圍的最大值，有部分空間空出.因此可以得到：最大面積一定是四邊形.所以最大面積的截面形狀：即最大截面四邊形（猜想）.初步推斷為如圖所示的矩形：4.截面

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論