【經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形考作業(yè)一答案:(一）填空題1．答案：0２.設(shè)，在處連續(xù)，則.答案:13.曲線在的切線方程是.答案：４.設(shè)函數(shù),則.答案：5.設(shè)，則(二）單項(xiàng)選擇題1.函數(shù)，下列變量為無窮小量是（D)A．Ｂ．C.D．2.下列極限計(jì)算對(duì)的的是（Ｂ)Ａ.B.Ｃ.Ｄ.3.設(shè)，則(B)．A．B．Ｃ．D.４.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)ｘ0處可導(dǎo)，則（B)是錯(cuò)誤的．A.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義Ｂ．,但C．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)D．函數(shù)ｆ(x)在點(diǎn)x0處可微5.若,則B）A.１／B.－1/C．D．(三)解答題1.計(jì)算極限(1)（２）(3)(4）（５)(６）２．設(shè)函數(shù)，問:(１）當(dāng)為什么值時(shí),在處有極限存在？（２）當(dāng)為什么值時(shí)，在處連續(xù).答案:(1)當(dāng)，任意時(shí),在處有極限存在;(2）當(dāng)時(shí)，在處連續(xù)。３．計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：（１),求答案：（2)，求答案:（3），求答案：(4），求答案:（5），求答案：（6)，求答案:（７）,求答案：(８),求答案：（9),求答案:（10)，求答案:4.下列各方程中是的隱函數(shù),試求或(１)，求答案:(2)，求答案：5.求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù):(1）,求答案:（2),求及答案：，【經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形考作業(yè)二答案：（一)填空題1.若，則.答案:２..答案:3.若,則.答案：4.設(shè)函數(shù).答案：05．若,則.答案：(二）單項(xiàng)選擇題1.下列函數(shù)中,(D)是xsｉnx２的原函數(shù).A．cosx2B．2cosx2C．-２coｓx2D．－coｓｘ２2．下列等式成立的是（C).A． B.?C.?Ｄ.3．下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是(C）．Ａ．,B.C．D．4.下列定積分計(jì)算對(duì)的的是（D)．A．B.C．D．５.下列無窮積分中收斂的是（B）．A.B.Ｃ．D．(三）解答題1．計(jì)算下列不定積分(1)=（2)=(３)=（4)=（５)=（６)＝（7)=（8）＝2.計(jì)算下列定積分(１）=(2)=（３）=２（４）=（5)=(６)=【經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形考作業(yè)三答案：(一）填空題1.設(shè)矩陣，則的元素.答案：32.設(shè)均為３階矩陣，且,則=.答案：3.設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充足必要條件是．答案:４．設(shè)均為階矩陣,可逆,則矩陣的解.答案：5.設(shè)矩陣,則.答案:(二)單項(xiàng)選擇題1.以下結(jié)論或等式對(duì)的的是（C）．A.若均為零矩陣,則有B．若，且，則C.對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣D.若，則2．設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣故意義,則為(A）矩陣.A． B. C. D．3.設(shè)均為階可逆矩陣,則下列等式成立的是(C)．`A.，Ｂ.C．D．4.下列矩陣可逆的是（A)．A．Ｂ.C.D.５．矩陣的秩是（B)．Ａ.0B.1Ｃ.2D三、解答題１.計(jì)算(1）=(2)（3)=２.計(jì)算解=3.設(shè)矩陣，求。解由于所以4．設(shè)矩陣，擬定的值,使最小。解：→→∴時(shí),達(dá)成最小值。５.求矩陣的秩。解：∴。6．求下列矩陣的逆矩陣：（1）解：∵∴（2)A=．解:∵∴7．設(shè)矩陣,求解矩陣方程．解:∴Ｘ=四、證明題1.試證:若都與可互換,則，也與可互換。證明:(１)∵∴與可互換。(2）∵∴也與可互換。2.試證：對(duì)于任意方陣，，是對(duì)稱矩陣。證明：（1）∵∴是對(duì)稱矩陣。(2)∵∴是對(duì)稱矩陣。(3）∵∴是對(duì)稱矩陣。３.設(shè)均為階對(duì)稱矩陣，則對(duì)稱的充足必要條件是：。證明:充足性：∵∴∴對(duì)稱必要性：∵對(duì)稱，∴∴對(duì)稱的充足必要條件是:。4.設(shè)為階對(duì)稱矩陣,為階可逆矩陣，且,證明是對(duì)稱矩陣。證明:∵為階對(duì)稱矩陣為階可逆矩陣∴=∴是對(duì)稱矩陣?！窘?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)】形考作業(yè)四答案：（一)填空題1.函數(shù)的定義域?yàn)椋?,2)∪(2，4]2．函數(shù)的駐點(diǎn)是x=1，極值點(diǎn)是x=1,它是極小值點(diǎn).３.設(shè)某商品的需求函數(shù)為,則需求彈性.答案:4.行列式.答案：4５.設(shè)線性方程組，且，則時(shí),方程組有唯一解.答案:(二)單項(xiàng)選擇題1.下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增長的是(Ｂ )．Ａ.sinｘB.ｅｘC.ｘ2 D．3–ｘ2．設(shè)，則（C）.A．1／ｘＢ.1/x２C．xD.x２3.下列積分計(jì)算對(duì)的的是（A).A.B．C.D．4．設(shè)線性方程組有無窮多解的充足必要條件是（D）.A.Ｂ．C.Ｄ.5.設(shè)線性方程組，則方程組有解的充足必要條件是(C）．A．B．C．D．三、解答題１.求解下列可分離變量的微分方程:(1）解:∴原微分方程的通解為:(２）解:∴原微分方程的通解為:2.求解下列一階線性微分方程:(1)解：∴∴∴y＝（2)解：兩端分別積分:∴3.求解下列微分方程的初值問題：(1),解：兩端積分：∵y（0）=０∴c=∴（2),解:兩端積分:∵∴Ｃ＝－e∴4．求解下列線性方程組的一般解:(1)解:所以，方程的一般解為(其中是自由未知量)（2)解:∴(其中是自由未知量)５.當(dāng)為什么值時(shí)，線性方程組有解,并求一般解。解：→當(dāng)λ=8時(shí),方程組有解,其一般解為:（其中是自由未知量)6．為什么值時(shí),方程組有唯一解、無窮多解或無解。解：→→當(dāng)且時(shí),方程組無解；當(dāng)時(shí),方程組有唯一解；當(dāng)且時(shí)，方程組無窮多解。7.求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題：(１）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬元）,求:①當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本;②當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí),平均成本最??？解:①（萬元)(萬元/單位)(萬元/單位）當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本分別為１8５（萬元）；18.5（萬元/單位）；１1（萬元/單位）．②=１6當(dāng)產(chǎn)量ｑ=20個(gè)單位時(shí)可使平均成本達(dá)成最低1６(萬元/單位)。(２）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為(元)，單位銷售價(jià)格為(元/件),問產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤達(dá)成最大?最大利潤是多少.解:L(q）=pq－ｃ(q)=(１4-0．0１q)q-(２0+4q＋)=1４q-－20-4ｑ-=-+1０q-2０當(dāng)時(shí),ｑ=250針對(duì)此這實(shí)際問題可知，當(dāng)產(chǎn)量為250個(gè)單位時(shí)可使利潤達(dá)成最大,且最大利潤為(元）。（3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為3６(萬元）,且邊際成本為(萬元/百臺(tái))．試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至６百臺(tái)時(shí)總成本的增量,及產(chǎn)量為多少時(shí),可使平均成本達(dá)成最低．解：先求成本函數(shù)c(x)=∵x＝0時(shí)，ｃ=36(萬元)∴c（x)=C(4)=２１2(萬元)C(6)=312(萬元）當(dāng)產(chǎn)量由４百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)，總成本的增量