學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE13學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精正投影與三視圖課后作業(yè)1、下列四個(gè)幾何體中,左視圖為圓的是（)A．B．C．D．2、一個(gè)幾何體及它的主視圖和俯視圖如圖所示，那么它的左視圖正確的是()A．B．C．D．3、如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具,如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（)A．B．C．D．4、從一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長為1cm的小立方體,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的左視圖正確的是（）A．B．C．D．5、如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．6、下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的,其中主視圖和左視圖相同的是（）A．B．C．D．7、如圖所示的幾何體由7個(gè)大小相同的小正方體緊密擺放而成，且每個(gè)小正方體的棱長均為1，則這個(gè)幾何體主視圖的面積為8、有底面為正方形的直四棱柱容器A和圓柱形容器B，容器材質(zhì)相同，厚度忽略不計(jì)．如果它們的主視圖是完全相同的矩形，那么將B容器盛滿水，全部倒入A容器，問:結(jié)果會(“溢出"、“剛好”、“未裝滿"，選一個(gè)）9、如圖，是由10個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體．若現(xiàn)在你還有若干個(gè)相同的小正方體，在保證該幾何體的三視圖不變的情況下,該正方體最多還能放個(gè)．10、學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：碟子的個(gè)數(shù)

碟子的高度（單位：cm）

1

2

2

2+1。5

3

2+3

4

2+4。5……（1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請寫出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示)；（2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．11、在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同棱長的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．（1)請畫出這個(gè)幾何體的三視圖．（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色,有個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色．（3)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體?12、由幾個(gè)相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1)請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)向何體的主視圖和左視圖．（2）根據(jù)三視圖；這個(gè)組合幾何體的表面積為個(gè)平方單位．(包括底面積）(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變（總數(shù)目不變），則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為個(gè)平方單位．（包括底面積）

參考答案1、解析：四個(gè)幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺是等腰梯形，由此可確定答案．解：因?yàn)閳A柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓,圓臺是等腰梯形，故選D2、解析:從左面看會看到該幾何體的兩個(gè)側(cè)面．解：從左邊看去，應(yīng)該是兩個(gè)并列并且大小相同的矩形,故選B3、解析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．解：圓柱從上邊看是一個(gè)圓，從正面看是一個(gè)正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞,故選：B4、解析：直接利用左視圖的觀察角度，進(jìn)而得出視圖．解：如圖所示：∵從一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長為1cm的小立方體，∴該幾何體的左視圖為：故選:C．5、解析:找到從上面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．解：從上面看易得上面第一層中間有1個(gè)正方形，第二層有3個(gè)正方形．下面一層左邊有1個(gè)正方形，故選A．6、解析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．解：A、主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形,左視圖是第一層一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，故A錯(cuò)誤;B、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形，第三層中間一個(gè)小正方形，左視圖是第一層一個(gè)小正方形,第二層一個(gè)小正方形，第三層一個(gè)小正方形，故B錯(cuò)誤；C、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，左視圖是第一層兩個(gè)小正方形,第二層左邊一個(gè)小正方形，故C正確；D、主視圖是第一層兩個(gè)小正方形,第二層右邊一個(gè)小正方形，左視圖是第一層一個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故D錯(cuò)誤；故選：C．7、解析：根據(jù)已知幾何體的形狀得出其主視圖，進(jìn)而得出答案．解:如圖所示：幾何體主視圖為:，則這個(gè)幾何體主視圖的面積為:6．故答案為：6．8、解析：根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形，設(shè)容器A和容器B的主視圖的長為a,高為b，則直四棱柱容器A的底面邊長為a,圓柱形容器B的底面直徑為a，分別求出容器A和容器B的體積，比較即可．解：設(shè)主視圖的長為a，高為b，則容器A的體積=a2b,容器B的體積=π（）2b=a2b，∵＜1，∴容器B的體積＜容器A的體積，∴將B容器盛滿水，全部倒入A容器，結(jié)果A容器未裝滿．故答案為未裝滿．9、解析:根據(jù)主視圖是從正面看得到圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案．解：主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層是左邊一個(gè)小正方形，中間一個(gè)小正方形，第三層是左邊一個(gè)小正方形,俯視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層三個(gè)小正方形，左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層兩個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形，不改變?nèi)晥D,中間第二層加一個(gè)，故答案為：110、解析:由表中給出的碟子個(gè)數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時(shí),碟子的高度為2+1.5（x—1）．解：由題意得：(1）2+1。5（x—1）=1.5x+0。5（2）由三視圖可知共有12個(gè)碟子∴疊成一摞的高度=1。5×12+0。5=18。5（cm）11、解析:(1)由已知條件可知，主視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1;俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2,1．據(jù)此可畫出圖形；（2）只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè);有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè);只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè),第二列最前面那個(gè),第三列最底層那個(gè);（3）保持俯視圖和左視圖不變,可往第二列前面的幾何體上放一個(gè)小正方體,后面的幾何體上放3個(gè)小正方體．解：（1）如圖所示：（2)只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)，共1個(gè)；有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)，共2個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)，共3個(gè)；（3）最多可以再添加4個(gè)小正方體．12、解析:（1）主視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3,1；（2)上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有4個(gè)小正方形,右面共有4個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形,后面共有5個(gè)正方形，繼而可得出表面積．（3）要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫出俯視圖，計(jì)算表面積即可．解：（1）主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3;左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為3，1,圖形分別如下：（2）由題意可得：上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形;左面共有4個(gè)小正方形，右面共有4個(gè)正方形;前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形,故可得表面積為：1×（3+3+4+4+5+5）=24．（3)要使表面積最大,則需滿足兩正方體重合的最少，此時(shí)俯視圖為：這樣上面共有3個(gè)小正方形，