基本回路數(shù)：

l=b-(n-1)基本回路電流：沿基本回路流動(dòng)的閉合電流

(用連支電流定義為該閉合電流)。基本回路電流不受KCL約束。

回路電流法回路電流法：以基本回路為獨(dú)立回路，以回路電流（連支電流）為變量列方程。是網(wǎng)孔電流法的推廣，不再僅適用于平面電路回路方程的一般形式usjj為基本回路j的全部電壓源的代數(shù)和(升為+)其中Rjj:為基本回路j的自電阻(取+)(因繞行方向取回路電流方向)Rij為基本回路i,j

的互電阻+-0回路法要點(diǎn)：基本回路，連支電流，回路方程，自電阻，互電阻及各種電源的處理?；芈贩ú襟E：(1)畫(huà)有向圖，選樹(shù)，并選連支電流為變量；(2)確定基本回路，并以連支電流方向定為基本回路方向；(3)以連支電流為變量，按照規(guī)律列基本回路方程；(3)解連支電流；(4)解其他變量；解：(1)畫(huà)圖，選樹(shù)，選變量(2)列回路方程例1(2)列網(wǎng)孔方程討論：例2要點(diǎn)：無(wú)伴電流源的處理解：(1)選網(wǎng)孔電流I1,I2,I3為變量。(3)解網(wǎng)孔電流(a)網(wǎng)孔2包括一個(gè)電流源，且等于網(wǎng)孔電流I2，相當(dāng)于I2已知，可不列該網(wǎng)孔的KVL方程。(b)應(yīng)盡可能使電流源為網(wǎng)孔電流。如非要列，必須注意如何在該網(wǎng)孔方程中考慮該電流源上的電壓。要點(diǎn)：無(wú)伴電流源的處理(2)無(wú)伴獨(dú)立電流源

解得例3解：網(wǎng)孔方程電流源上設(shè)電壓電流源上設(shè)電壓增加電流源與網(wǎng)孔電流的關(guān)系方程討論(1)獨(dú)立電壓源全部放在方程右側(cè)。

(b)當(dāng)不選為回路電流時(shí)，首先設(shè)其上電壓后，將其看成獨(dú)立電壓源處理，然后增加一個(gè)回路電流與該電流源電流的關(guān)系方程。(a)盡量使其成為回路電流，(選單回路通過(guò)該電流源)，這樣回路電流已知，可不列該回路方程；

求：各支路電流及電壓？練習(xí)：要點(diǎn)：電流源的處理3AI2I6I3I5c0.1

0.5

1

+-2Vab1

I1+-1VI4123d要點(diǎn)：受控源的處理解得例4解：網(wǎng)孔方程練習(xí)：列方程.（含受控源）i3ai1bR1+–uSi2i5ci6i1-+R5R4R3i4+u2-u+-u2R2方程列寫(xiě)分兩步：(1)先將受控源看作獨(dú)立源列方程(2)列寫(xiě)補(bǔ)充方程1243結(jié)點(diǎn)電壓的概念：

任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)(用表示)，其他各結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，稱(chēng)為結(jié)點(diǎn)電壓。

結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向從結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點(diǎn)數(shù)較少的電路。結(jié)點(diǎn)電壓法：以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列方程求解。

在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。結(jié)點(diǎn)電壓數(shù)：n-1

§3-6結(jié)點(diǎn)電壓法以結(jié)點(diǎn)電壓為變量列方程。KVL:loop1:u1+u4-u2=0即:-un1

+(un1-un2)-(-un2)=0一、舉例說(shuō)明0=0自動(dòng)滿(mǎn)足，無(wú)須再列

KCL：node1:-i1+i4+i6=0node2:-i4+i5-i2=0node3:-i6-i5+i3=0VCR：u1=(i1-is1)R1=-un1u2=i2R2=-un2u3=i3R3+us3=un3u4=i4R4=un1-un2u5=i5R5=un2-un3

u6=(i6-is6)R6=un1-un3整理：結(jié)點(diǎn)法要點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)電壓，自電導(dǎo)，互電導(dǎo)及各種電源的處理。isjj為流入結(jié)點(diǎn)j的全部電流源的代數(shù)和(入為正)

結(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式其中Gjj為結(jié)點(diǎn)j的自電導(dǎo)(取正)Gij為結(jié)點(diǎn)i,j的互電導(dǎo)(取負(fù))結(jié)點(diǎn)法步驟：(1)選參考點(diǎn)，對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)；(2)按照規(guī)律列結(jié)點(diǎn)方程；(3)解結(jié)點(diǎn)電壓；(4)解其他變量；?結(jié)點(diǎn)法要點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)電壓，自電導(dǎo)，互電導(dǎo)及各種電源的處理。結(jié)點(diǎn)法步驟：(1)選參考點(diǎn)，對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)；(2)按照規(guī)律列結(jié)點(diǎn)方程；(3)解結(jié)點(diǎn)電壓；(4)解其他變量；(2)列結(jié)點(diǎn)電壓方程：例1要點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律解：(1)選d為參考點(diǎn)，設(shè)un1,un2,un3為結(jié)點(diǎn)電壓變量(2)列結(jié)點(diǎn)方程(3)解得或：例2要點(diǎn)：無(wú)伴電壓源的處理解：(1)選參考點(diǎn)及結(jié)點(diǎn)電壓為變量。(2)等效變換壓源串聯(lián)電阻流源并聯(lián)電阻例3要點(diǎn)：電壓源的處理解：(1)選參考點(diǎn)及結(jié)點(diǎn)電壓為變量。(3)列結(jié)點(diǎn)方程(4)解得(5)求解其他變量解：(1)選參考點(diǎn)及結(jié)點(diǎn)電壓為變量。(3)列結(jié)點(diǎn)方程例4要點(diǎn)：電壓源的處理(2)等效變換電壓源串聯(lián)電阻電流源并聯(lián)電阻設(shè)電壓源上的電流后看成電流源增加一個(gè)電壓源與結(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系方程(c)當(dāng)不選為結(jié)點(diǎn)電壓時(shí)，首先設(shè)其上電流后，將其看成獨(dú)立流源處理，然后增加一個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓與該電壓源電壓的關(guān)系方程。(1)獨(dú)立電流源全部放在方程右側(cè)，流入為正。(2)獨(dú)立電壓源(b)盡量使其成為結(jié)點(diǎn)電壓，這樣結(jié)點(diǎn)電壓已知，可不列該結(jié)點(diǎn)方程；(a)應(yīng)用等效變換，將其變?yōu)殡娏髟?；（串?lián)有電阻的）討論解：(1)選參考點(diǎn)及結(jié)點(diǎn)電壓為變量。(2)列結(jié)點(diǎn)方程例5求：U，I?將受控源看成獨(dú)立源設(shè)壓源上的電流后看成流源增加壓源的電壓與結(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系方程增加控制量與結(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系方程adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3IbaI2I342V+–I11267A3cd練習(xí)：

本章小結(jié)KCL方程