X射線衍射分析現(xiàn)代儀器分析X-RayDiffractionPhaseIdentificationElementAnalysisPhasesaslittleas1-3%sampleweightcanbeidentifiedQualitativeorQuantitativeMustbecrystalline!M.K.R?ntgen倫琴德國物理學家(1845-1923)倫琴是德國維爾茨堡大學校長，第一屆諾貝爾獎獲得者。1895年他發(fā)現(xiàn)一種穿透力很強的一種射線。后來很快在醫(yī)學上得到應用，也引起各方面重視。晶體的對稱性固態(tài)物質按其原子（或分子、離子）在空間排列是否長程有序分成晶態(tài)和無定形兩類。所謂長程有序是指固態(tài)物質的原子（或分子、離子）在空間按一定方式周期性的重復排列。整個晶體是由晶胞按周期性在三維空間重復排列而成。理想的晶體結構可以用具有一定對稱性的、周期的、無限的三維點陣結構加以描述。晶體的理想外形和宏觀物理性質制約于32點群，而原子和分子水平上的空間結構的對稱性則分屬于230個空間群。

晶面和晶面指標空間點陣可以從不同方向劃分出不同的平面點陣組，每一組中的每個點陣平面都是互相平行的。各組平面點陣對應于實際晶體結構中不同方向上的晶面。晶面是平面點陣所處的平面。晶面可用晶面指標h*,k*,l*標記。(010)(320)(110)(100)(120)abd晶面指標的定義晶面在三個晶軸上的倒易截數(shù)的互質整數(shù)之比。截距：h’a,k’b,l’c截數(shù)：h’,k’,l’倒易截數(shù)：1/h’,1/k’,1/l’倒易截數(shù)之比化為一組互質的整數(shù)比：1/h’:1/k’:1/l’~h*:k*:l*(h*k*l*)稱為晶面指標，如右圖所示的晶面：1/3:1/2:1/1~2:3:6，則晶面指標為(236)。abc晶體對X射線的衍射

當一束X射線平面電磁波照射晶體時，晶體中原子周圍的電子受X射線周期變化的電場作用而振動，從而使每個電子都變?yōu)榘l(fā)射球面電磁波的次生波源。所發(fā)射球面波的頻率、位相（周相）均與入射的X射線相一致?；诰w結構的周期性，晶體中各個電子的散射波可相互干涉相互疊加，稱之為相干散射或衍射。

波長為λ的X射線入射任一點陣平面上，在這一點陣平面上各個點陣點的散射波相互加強的條件是入射角與反射角相等，入射線、反射線和晶面法線在同一平面上。

Bragg方程???????????????????????????θθd2θ

入射角

反射角

A

B

C

滿足衍射方向的條件為：△=AB+BC=nλ即2dsinθ=nλ2dh*k*l*sinθhkl=nλh=nh*,k=nk*,l=nl*,n稱為衍射級數(shù)晶面間距與晶胞參數(shù)

對于不同的晶系，晶面間距dh*k*l*與晶胞參數(shù)a,b,c,α,β,γ之間具有對應關系。立方晶系:dh*k*l*=[(h*2+k*2+l*2)/a2]-1/2六方晶系：dh*k*l*=[4/3(h*2+h*k*+k*2)a-2+l*2c-2]-1/2三方晶系:dh*k*l*={a-2(1+2cos3α-3cos2α)-1[(h*2+k*2+l*2)sin2α+2(h*k*+k*l*+l*h*)(cos2α-cosα)]}-1/2四方晶系:dh*k*l*=[(h*2+k*2)a-2+l*2c-2]-1/2正交晶系:dh*k*l*=(a-2h*2+b-2k*2+c-2l*2)-1/2

單斜晶系:dh*k*l*=[(a-2h*2+b-2k*2sin2β+c-2l*2-c-1

a-12l*h*cosβ)(sinβ)-2]-1/2立方晶系的晶胞參數(shù)與衍射角如簡單的立方晶系：dh*k*l*=[(h*2+k*2+l*2)/a2]-1/2將上式帶入Bragg方程，得：2[(h*2+k*2+l*2)/a2]-1/2sinθhkl=nλsinθ2hkl=(n2λ2/4a2)(h*2+k*2+l*2)這樣，就將實驗的衍射方向和晶體的微觀結構參數(shù)a,b,c等聯(lián)系在一起?？梢宰C明，衍射指標h,k,l，衍射級數(shù)n和晶面指標h*,k*,l*之間具有下列關系：h=nh*,k=nk*,l=nl*TheX-rayDiffractometerCusource,X-raybeam,interactionwithspecimenDetectorrecordsdiffractionpatternatvariedanglesPowderXRDPowder,crystalsinrandomorientationsGoniometerswingsthroughmanyanglesEnoughcrystals,enoughangles,getenoughdiffractiontodeterminemineralogyOFS1H1C1H2C2樣品與計數(shù)器旋轉速度的關系

若樣品平面由S1位置繞O軸轉動角θ至S2位置，求滿足衍射條件的∠C1OC2=?∠FOH1=∠H1OC1,∠FOH2=∠H2OC2,

2(∠FOH1-∠FOH2)=2θ,∠C1OC2=∠FOC1-∠FOC2,∠FOC1=2∠FOH1,∠FOC2=2∠FOH2,∠C1OC2=2(∠FOH1-∠FOH2)=2θP1S2P2衍射強度與晶胞結構

對某一晶體，現(xiàn)假設一可能的結構，并推算出不同衍射指標(hkl)所代表的各衍射方向的|F(hkl)|2值，即相對強度。將實驗結果與推算結果進行比較，若一致說明假設的結構為晶體的真實結構；若不一致，在重新假設并推算和比較，直至一致為之。平均晶粒度的測定Scherrer方程：注意：1.β為半峰寬度，即衍射強度為極大值一半處的寬度，單位以弧度表示；2.Dhkl只代表晶面法線方向的晶粒大小，與其他方向的晶粒大小無關；3.k為形狀因子，對球狀粒子k=1.075，立方晶體k=0.9，一般要求不高時就取k=1。4.測定范圍3~200nm。Dd鎳催化劑晶粒大小的測定β1/2=202θ(0)鎳催化劑的(111)峰(Cu靶)

由鎳催化劑衍射圖可以求出其垂直于(111)面的平均晶粒大小，即MCM-22ZSM-35ZSM-35+MCM-22ZSM-35MCM-22和ZSM-35共結晶的合成ZSM-35和Mordenite共結晶的合成ZSM-35Mordenite硅溶膠作硅源合成[Fe-Al]-MCM-22[Fe-Al]-MCM-22Fe-MCM-22510152025303540137h(4/1)104h(4/1)intensity2theta510152025303540161h(1/0)133h(1/0)2theta采用硅酸鈉合成[Fe-Al]-MCM-22[Fe-Al]-MCM-22Fe-MCM-22和加入晶種時的情況2θ雜原子AlPO-11分子篩結構雜原子SAPO-11分子篩結構2θ不同溫度焙燒的Ag/SiO2催化劑XRD譜1.浸漬法制備

2.16%Ag/SiO2

3.CO選擇氧化催化劑不同溫度焙燒的Ag/SiO2催化劑XRD譜1.簡單混合法

2.16%Ag/SiO2

3.O2氣氛下焙燒溫度對LaMn1Al11O19晶體結構的影響SupercriticaldryingMn含量對LaMnxAl12-xO19晶體結構的影響(1)x=0,(2)x=0.5,(3)x=1,(4)x=2,(5)x=3,(6)x=6CexTi1-xO2樣品的XRD譜圖Dot:experimentaldataSolidline:calculateddataBottomcurve:thedifferencebetweentheexperimentalandcalculateddata.a:0.9811(8)nmb:0.3726(3)nmc:0.6831(6)nmβ:118.84°Ce0.3Ti0.7O2樣品XRD精細結構分析譜圖Ce0.8Ti0.2O2樣品在不同溫度焙燒下的XRD譜圖Ce0.3Ti0.7O2樣品在不同溫度焙燒下的XRD譜圖鎳鉬雙金屬氧化物和氮化物的XRD譜圖α-NiMoO4+MoO3β-NiMoO4+MoO3純Ni2Mo3Nγ-Al2O3+Ni2Mo3NNi2