5.2.1迭代明明很喜歡研究古代歷史，他最近買了一本《三國(guó)演義》，他計(jì)劃第一天看10頁(yè)，第二天看15頁(yè)，第三天看20頁(yè)，…，直到在暑假把這本書看完。迭代迭代是重復(fù)反饋過(guò)程的活動(dòng)，其目的通常是是為了使結(jié)果符合目標(biāo)需求。例如，針對(duì)某個(gè)產(chǎn)品的開發(fā)，可以采用迭代的方式進(jìn)行。計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題時(shí)，也經(jīng)常采用這種迭代的方式，即迭代算法。它利用計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快、適合做重復(fù)性操作的特點(diǎn)，讓計(jì)算機(jī)重復(fù)執(zhí)行一組指令（或一些步驟），這組指令（或這些步驟）每執(zhí)行一次時(shí)，都會(huì)將變量從原值遞推出一個(gè)新值。利用迭代算法處理問(wèn)題，需要考慮以下三個(gè)方面：①確定迭代變量。在能夠用迭代算法處理的問(wèn)題中，至少具有一個(gè)直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變量，這個(gè)變量就是迭代變量。②建立迭代關(guān)系式。所謂迭代關(guān)系式，指如何從變量的前一個(gè)值推出其下一個(gè)值的公式（或關(guān)系）。③控制迭代過(guò)程。迭代過(guò)程在經(jīng)過(guò)若干次重復(fù)執(zhí)行以后要能結(jié)束，因此，要設(shè)定迭代結(jié)束的條件。

迭代次數(shù)xnxn+1|xn+1-xn|111.50.521.51.4166670.08333331.4166671.4142160.00245141.4142161.4142140.000002相應(yīng)的程序及測(cè)試結(jié)果如下所示：a=int(input(“請(qǐng)輸入一個(gè)需要求其平方根的數(shù)：”))x=a/2while((abs(x+a/x)/2-x))>0.00001):x=(x+a/x)/2Print(a,“的平方根約為”,round((x+a/x)/2,6))請(qǐng)輸入一個(gè)需要求其平方根的數(shù)：22的平方根約為1.414214在用迭代法求2的平方根的例子中，若將迭代變量X的初值換為其他數(shù)值，對(duì)運(yùn)行結(jié)果和迭代次數(shù)是否有影響？若把x的值設(shè)置為0或者其他負(fù)值，則將得到錯(cuò)誤的迭代結(jié)果。一般情況下，應(yīng)當(dāng)把x的初值設(shè)置為接近于正確解的估值，這樣可以得到正確的結(jié)果，同時(shí)迭代次數(shù)也會(huì)減少。一般而言，應(yīng)當(dāng)注意求根公式的三個(gè)問(wèn)題：一是問(wèn)題本身應(yīng)有解；二是選擇的初值應(yīng)接近解的估值，以減少迭代次數(shù)；三是迭代公式應(yīng)該是正確的。典型應(yīng)用：歐幾里得算法歐幾里得算法又稱輾轉(zhuǎn)相除法，用于計(jì)算兩個(gè)整數(shù)m,n的最大公約數(shù)?；诙ɡ恚篻cd(m,n)=gcd(n,mmodn)即：整數(shù)m,n的最大公約數(shù)等于n和m除以n的余數(shù)的最大公約數(shù)。歐幾里得算法在執(zhí)行時(shí)，也是一個(gè)反復(fù)迭代的過(guò)程，直到余數(shù)等于0為止。Python代碼實(shí)現(xiàn)如下：defgcd(m,n):whilen!=0:temp=nn=m%nm=tempreturnmm,n是迭代變量，迭代關(guān)系式nm和m%nn，由舊值推出新值，然后循環(huán)執(zhí)行，直到余數(shù)為0，結(jié)束迭代。練一練1.用Python程序編程實(shí)現(xiàn)利用迭代算法求s=1+2+3+…+n的代碼。n=int(input(“請(qǐng)輸入一個(gè)正整數(shù)：”))s=0foriinrange(1,n+1):s=s+iprint(s)2.Python從最初發(fā)布到現(xiàn)在的版本不斷更新的過(guò)程可以看出，一款軟件從上市到最終框架的成型，是不斷試錯(cuò)、不斷根據(jù)用戶體驗(yàn)反饋快速調(diào)整和完善得到的結(jié)果。這個(gè)例子體現(xiàn)的算法思想是（）A.枚舉B.解析C.迭代D.遞歸C3.下列Python程序的功能是使用迭代算法求c的值。list1=[1,3,2,4,5,8,7,6,9,4,2,3]c=0n=int(input(‘請(qǐng)輸入n的值：’))foriinrange(2,n):a=list1[i]-list1[i-1]b=list1[i-1]-list1[i-2]