高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-1課件：3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義_第1頁(yè)
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3.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義1.了解平均變化率與割線之間、瞬時(shí)變化率與切線之間的關(guān)系,通過函數(shù)的圖象理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.2.了解導(dǎo)函數(shù)的概念,會(huì)求導(dǎo)函數(shù).3.利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會(huì)求曲線上某點(diǎn)處的切線方程.1.切線的概念點(diǎn)P(x0,f(x0))是曲線上一定點(diǎn),點(diǎn)Pn(xn,f(xn))是曲線上的點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)Pn沿著曲線趨近于點(diǎn)P時(shí),割線PPn趨近于確定的位置,這確定位置的直線PT稱為曲線在點(diǎn)P處的切線.2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線的斜率.也就是說,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線的斜率是f'(x0).相應(yīng)地,切線方程為y-f(x0)=f'(x0)(x-x0).題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四反思解決這類題,要先求出函數(shù)y=f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù),即曲線在該點(diǎn)處切線的斜率,再由直線方程的點(diǎn)斜式便可求出切線方程.應(yīng)注意導(dǎo)數(shù)的幾何意義中所說的點(diǎn)應(yīng)在曲線上,否則在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)不是斜率.題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四反思解決此類問題,首先應(yīng)設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,求出切線的斜率,再利用兩條直線平行求出切點(diǎn)坐標(biāo).題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四反思1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線的切線的斜率,已知切點(diǎn)可以求斜率,已知斜率也可以求切點(diǎn),從而可以與解析幾何的知識(shí)相聯(lián)系.2.導(dǎo)數(shù)幾何意義的綜合應(yīng)用題目的解題關(guān)鍵還是求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),即切線的斜率,注意結(jié)合相關(guān)知識(shí)如函數(shù)、方程、不等式等求解.題型一題型二題型三

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