一、選擇題（每題4分，共16分）1.（2010·遼寧高考）設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,則公比q=()(A)3(B)4(C)5(D)6【解析】選B.兩式相減,得3a3=a4-a3,即4a3=a4,∴2.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q=2,前n項(xiàng)和為Sn,則=()(A)2(B)4(C)(D)【解析】選C.設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,則S4=15a1，a2=2a1，故選C.3.已知等比數(shù)列{an}中,公比q=且a1+a3+a5+…+a99=60,則a1+a2+a3+…+a100=()(A)100(B)90(C)120(D)30【解析】選B.由題意,S奇=60,∴S偶=q·S奇=×60=30,∴S100=S奇+S偶=60+30=90.4.在數(shù)列{an}中，已知對任意正整數(shù)n，有a1+a2+…+an=2n-1，那么++…+等于()(A)（2n-1）2(B)(2n-1)2(C)4n-1(D)(4n-1)【解析】選D.∵Sn=2n-1,n≥2時,an=Sn-Sn-1=2n-1.當(dāng)n=1時，a1=1符合上式,∴an=2n-1,∴=4n-1,故(4n-1).二、填空題（每題4分，共8分）5.(2010·福建高考)在等比數(shù)列{an}中,若公比q=4,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列通項(xiàng)公式an=____.【解析】∵S3=21,q=4,∴∴a1=1,∴an=4n-1或S3=a1+4a1+16a1=21,∴a1=1,∴an=4n-1.答案:4n-16.(2010·鹽城高二檢測)設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若則=____.【解析】∵S6=S3+q3S3,∴1+q3=∴q3=2,又S9=S3+q6S6,∴答案:三、解答題（每題8分，共16分）7.(2010·臨沂高二檢測)在等比數(shù)列{an}中,a1·a2·a3=27,a2+a4=30,試求:(1)a1和公比q;(2)前6項(xiàng)和S6.【解析】

8.(2010·鄭州高二檢測)在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.(1)求an;(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.

【解題提示】本題關(guān)鍵是利用題中已知條件推出為等差數(shù)列,進(jìn)而求出an及Sn.【解析】

9.（10分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n≥2且n∈N*),試判斷數(shù)列{an}是不是等比數(shù)列.【解析】∵Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n≥2，n∈N*）,∴（Sn+1-Sn）-2(Sn-Sn-1)=0,∴an+1-2an=0，即(n≥2,n∈N*).∴a2,a3,