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§1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能根據(jù)三角函數(shù)的定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及它們之間的聯(lián)系;2.能正確運用上述關(guān)系進(jìn)行化簡,求值和證明?!緦W(xué)習(xí)重難點】學(xué)習(xí)重點:公式和的推導(dǎo)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應(yīng)用【學(xué)習(xí)過程】一、舊知回顧1.任意角的三角函數(shù)定義:2.問題:由于α的三角函數(shù)都是由x、y、r表示的,則角α的三個三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?二、新知梳理1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:(1)平方關(guān)系:.即同一個角的正弦、余弦的.(2)商數(shù)關(guān)系:.(),即同一個角的正弦、余弦的商等于這個角的.注意:①注意“同角”,至于角的形式無關(guān)重要,如等;②注意這些關(guān)系式都是對于使它們有意義的角而言的;③對這些關(guān)系式不僅要牢固掌握,還要能靈活運用(正用、反用、變形用),如:,,等。三、典型例題例1.(1)已知,并且是第二象限角,求的值;(2)已知,求的值;(3)已知,求的值。變式1.已知,求:(1)(2)變式2.已知,求例2.化簡例3.求證:四、學(xué)習(xí)收獲五、當(dāng)堂檢測1.已知,且,則()A. B. C. D.2.已知為第三象限角,則的值為() B.-3 3.已知,則的值為()A. B. 4.化簡=.5.若則.6.用五點法畫出下列函數(shù)在內(nèi)的圖象:(1)(2)(3)(4)(5)(6)例2.畫出下列函數(shù)的簡圖:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)
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