二項(xiàng)式定理(第一課時(shí))學(xué)案靜寧一中學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）、會(huì)證明二項(xiàng)式定理（2）、理解掌握二項(xiàng)式定理，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用（3）、能夠區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)與二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)學(xué)習(xí)重點(diǎn)歸納二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)二項(xiàng)式定理的證明學(xué)習(xí)過程※新課導(dǎo)入問題：今天是星期二，那么7天后的這一天是星期幾呢？15天后的這一天呢？天后的這一天呢?如何解決這個(gè)問題？※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：二項(xiàng)式定理：情景引入：情景1、在初中我們?cè)鴮W(xué)過完全平方和公式如：思考：右邊這個(gè)展開式當(dāng)時(shí)是怎么得到的，合并同類項(xiàng)之前有多少項(xiàng)，之后有多少項(xiàng)？每一項(xiàng)的結(jié)構(gòu)特征如何？情景2:數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)兩個(gè)容器中有紅、藍(lán)玻璃球各一個(gè)，每次從2個(gè)容器中各取一個(gè)球，有什么樣的取法？各種取法有多少種？合作探究：不進(jìn)行多項(xiàng)式的運(yùn)算，用組合知識(shí)來考察，展開問題1、展開式中有哪些項(xiàng)？各項(xiàng)系數(shù)各是什么？取2個(gè)a球（不取b球）取1個(gè)a球1b球（取1b球1個(gè)a球）不取a球（取2b）因此，分組探究：類比前面，不進(jìn)行多項(xiàng)式運(yùn)算，用組合知識(shí)來考察.展開式中有哪些項(xiàng)？各項(xiàng)系數(shù)各是什么？==獨(dú)立探究：嘗試二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)沒有大膽的猜想，就不能有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。--牛頓由上面的式，尋求規(guī)律，歸納猜想，得到猜想提示：1、項(xiàng)數(shù)；2；系數(shù)；3；的次數(shù)變化規(guī)律，的次數(shù)變化規(guī)律；4、的次數(shù)和。問題1、我們知道，歸納猜想得到的結(jié)論不一定可靠，我們需要證明證明這個(gè)定理.問題2、這個(gè)公式表示的定理叫做二項(xiàng)式定理，公式右邊的多項(xiàng)式叫做的，其中（k=0,1,2,……,n）叫做，叫做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，用表示，即：，該項(xiàng)是指展開式的第項(xiàng)，展開式共有_____個(gè)項(xiàng)。釋疑解惑：1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：項(xiàng)數(shù)規(guī)律：。二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律：。指數(shù)規(guī)律：。。今天是星期二，那么天后的這一天是星期幾呢?現(xiàn)在來回答課前提出的問題.拓展延伸（對(duì)定理的再認(rèn)識(shí)）：1、令a=1，b=x，則。2、令a=1，b=1，則。※典型例題例題、=1\*GB2⑴寫出的展開式的形式；=2\*GB2⑵的展開式的第四項(xiàng)是；=3\*GB2⑶展開式的第四項(xiàng)系數(shù)是；=4\*GB2⑷展開式的第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是