《重疊問題》教學(xué)設(shè)計備課人：謝海榮教學(xué)目標(biāo)：1.在具體情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：對重疊部分的理解。課前作業(yè)：找找生活中重復(fù)的事例第104頁，想一想你知道了什么，有什么不懂的地方將問題記下來。一、談話引出課題師：同學(xué)們老師和大家玩腦筋急轉(zhuǎn)彎。兩個爸爸兩個兒子買三張電影票就都進(jìn)入電影院了，為什么？生：小明的爸爸既是爸爸又是兒子。師：說一說你找到的生活中重復(fù)的事例。生：我是姐姐的弟弟，又是妹妹的哥哥。師：生活中有許多重疊問題，這節(jié)課我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角探究重疊問題。（板書課題）二、探究新知（一）引出沖突1.出示通知師：同學(xué)們你們喜歡開運動會嗎？我們學(xué)校最近要舉辦趣味運動會，校大隊發(fā)了一份通知，請同學(xué)們先讀一讀。2.從統(tǒng)計表中找信息。師：下面是三一班參加跳繩、踢毽子比賽的學(xué)生名單。你從統(tǒng)計表上讀到哪些信息？跳繩楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭踢毽劉紅于麗周曉楊明朱小東李芳生：跳繩的有7人，踢毽6人。生：劉紅、楊明、李芳既參加跳繩又參加踢毽。3.提問題。師：看著這個統(tǒng)計表你能提一個數(shù)學(xué)問題嗎？生：參加這兩項比賽的共有多少人？4.答案產(chǎn)生疑問。師：參加跳繩的有7人，踢毽6人，參加這兩項比賽的共有多少人？生：6+7=13（人）生：不是13人是10人。師：同學(xué)們同意嗎？為什么我們看著表格算出來的人數(shù)與實際人數(shù)不符呢？生：有三個人算了兩次。（二）小組合作探究解決問題的辦法1.師：想一想有什么好辦能清楚地表示出來，能使人一眼就能看明白哪些人參加了什么項目，哪些人有重復(fù)的，哪些人沒有重復(fù)。2.小組合作交流要求：（1）讀一讀探究單上的要求。（2）利用名字卡片按要求擺一擺、畫一畫、連一連，然后再小組內(nèi)說一說你們的想法。3.學(xué)生匯報（1）邊匯報邊在黑板上用名字卡片擺一擺，說出每部分表示什么？重復(fù)的人怎么擺？教師根據(jù)學(xué)生匯報在集合圖下面板書“既…又…”、“只…”“只…”三個關(guān)鍵詞。4.體會集合的無序性（1）出示課件中的集合圖。師：同學(xué)們觀察課件中的圖和黑板上圖中的名字順序一樣嗎？生：不一樣。師：順序不一樣行不行，為什么？生：只要將跳繩的寫進(jìn)對應(yīng)的圈就行，和順序沒有關(guān)系。5.看課件明確各部分表示的意義學(xué)生看課件中不同顏色區(qū)域，分別用“既…又…”、“只…”“只…”等詞說出分別表示什么。6.探究計算方法（1）學(xué)生自主嘗試計算師：同學(xué)們你們利用圖清楚地表示出各每個人參加項目的情況，現(xiàn)在一定能計算出統(tǒng)計表中一共有多少人，快試試吧。（2）匯報各種方法都要結(jié)合圖來說出算式中每個數(shù)的含義。7+6-3=104+3+3=107+3=106+4=10重點介紹用喜歡兩個項目的和減去它們重復(fù)的部分，多讓幾位學(xué)生說一說這種基本方法。7.介紹韋恩圖。師：像這樣的圖叫韋恩圖，是由英國的數(shù)學(xué)家韋恩發(fā)明創(chuàng)造的，韋恩圖常用來研究數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖。（三）小結(jié)：師：同學(xué)們剛才通過擺一擺、畫一畫，利用韋恩圖解決了重疊問題，發(fā)現(xiàn)了解決重疊問題的方法，現(xiàn)在我們一起就我們發(fā)現(xiàn)的方法解決下面的問題。三、鞏固練習(xí)1.做一做（105頁第1題）把下面的序號填寫在合適的圈里。學(xué)生獨立完成后匯報時用“既…又…”“只…”“只…”等詞說表述清楚每種動物要填的位置。2.三二班歌舞小組中會唱歌的有李明、王娟、李強、呂亮、劉歡、胡佳，