第三章

圖形的平移

與旋轉(zhuǎn)第1節(jié)

圖形的平移（第2課時）北師大版

八年級下冊學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)難點在具體情境中感受平面直角坐標系中點的坐標變化與圖形的平移之間的內(nèi)在關(guān)系.能準確地概括出圖形的變化與坐標變化的一般規(guī)律.學(xué)習(xí)目標1.在平面直角坐標系網(wǎng)格紙上探究已知頂點坐標的多邊形(變化的魚)橫向(或縱向)平移一次，

其對應(yīng)頂點坐標變化的規(guī)律，認識圖形變換與坐標之間的內(nèi)在聯(lián)系．2．在畫圖活動過程中，提高學(xué)生的動手能力．3．經(jīng)歷圖形平移的觀察、操作、分析、概括等過程，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.前

言創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

在神秘而美麗的海底世界，有搖曳的海草、絢麗的珊瑚、自由自在的魚群……感受美麗的海底世界魚翔淺底的樂趣，準備進入課堂活動情景．活動內(nèi)容：在準備好的坐標紙上，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼担璩鲆韵赂鼽c：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，將以上各點順次連接，得到圖形如圖所示．

在數(shù)學(xué)王國里，點的坐標與圖形的變化之間有什么關(guān)系呢？今天我們就來研究“變化的魚”．實踐探究，交流新知探究1探究圖形平移后，各點坐標的變化規(guī)律

如圖，圖中的“魚”是將坐標為(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)的點用線段依次連接而成的．將這條“魚”向右平移5個單位長度．(1)畫出平移后的新“魚”；(2)寫出新“魚”對應(yīng)各點的坐標；(3)你發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點的坐標之間有什么關(guān)系？解：(1)(2)新“魚”對應(yīng)各點的坐標．(5，0),(10，4),(8，0),(10，1),(10，－1),(8，0),(9，－2),(5，0)．縱坐標不變，橫坐標都加5實踐探究，交流新知探究1探究圖形平移后，各點坐標的變化規(guī)律

如果將原來的“魚”向左平移4個單位長度呢？請你先想一想，然后再具體做一做．縱坐標不變，橫坐標都減4想一想：如果將圖中的“魚”向上平移3個單位長度，那么平移前后的兩條“魚”中，對應(yīng)點的坐標之間有什么關(guān)系？如果將圖中的“魚”向下平移2個單位長度呢？橫坐標不變，縱坐標都加3橫坐標不變，縱坐標都減2實踐探究，交流新知探究1探究圖形平移后，各點坐標的變化規(guī)律

根據(jù)以上的內(nèi)容，如果平移的單位是常量a(a＞0)，原坐標為(x，y)，你能寫出圖形平移后的對應(yīng)點的坐標嗎？①原圖形向右(向左)平移a個單位長度：對應(yīng)點的坐標為(x±a，y)②原圖形向上(向下)平移a個單位長度：對應(yīng)點的坐標為(x，y±a)實踐探究，交流新知探究2探究坐標變化后，圖形的變化規(guī)律

如圖，將圖中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將得到的點用線段依次連接起來，從而畫出一條新“魚”，這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化？如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢？①縱坐標保持不變，橫坐標分別加3：原圖形被向右平移3個單位長度．②縱坐標保持不變，橫坐標分別減2：原圖形被向左平移2個單位長度．實踐探究，交流新知探究2探究坐標變化后，圖形的變化規(guī)律

將圖中“魚”的每個“頂點”的橫坐標保持不變，縱坐標分別加2，所得到的新“魚”與原來的“魚”相比又有什么變化？如果橫坐標保持不變，縱坐標分別減2呢？①橫坐標保持不變，縱坐標分別加2，原圖形被向上平移2個單位長度．②橫坐標保持不變，縱坐標分別減2，原圖形被向下平移2個單位長度．實踐探究，交流新知探究2探究坐標變化后，圖形的變化規(guī)律

根據(jù)以上的內(nèi)容，如果坐標的變化是常量a(a＞0)，你能寫出坐標變化后，圖形的移動規(guī)律嗎？①原圖形各點的縱坐標保持不變，橫坐標分別加(減)a：圖形向右(向左)平移a個單位長度．②原圖形各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別加(減)b：圖形向上(向下)平移a個單位長度.開放訓(xùn)練，體現(xiàn)應(yīng)用例1已知點A的坐標為(2，1)，將點A向下平移4個單位長度，得到的點

A′的坐標是(

)

A．(6，1)B．(－2，1)C．(2，5)D．(2，－3)例2如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．(1)點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標為

；(2)點A1的坐標為

．D（-3，2）（-2，3）開放訓(xùn)練，體現(xiàn)應(yīng)用變式訓(xùn)練

1．在平面直角坐標系中，將點A(－2，3)向右平移3個單位長度，

那么平移后對應(yīng)點A1的坐標是

．2．如圖，將四邊形ABCD向左平移3個單位長度，那么點A的對應(yīng)點

A′的坐標是(

)

A．(6，2)B．(0，2)

C．(0，－1)

D．(6，－1)C（1，3）課堂檢測，鞏固新知1.如圖，把笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(－2，3)，嘴唇中點C的

坐標是(－1，1)．若把此笑臉向右平移3個單位長度，則右眼B的坐標

是

．2．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第一象限，點A的坐標是(4，3)，

把△ABC向左平移6個單位長度，得到△A1B1C1，則點B1的坐標是(

)

A．(－2，3)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－5，2)C（3，3）(第1題)(第2題)課堂檢測，鞏固新知3．如圖，將△ABC向右平移2個單位長度，得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標．解：如圖所示，

A1(0，5)

B1(－3，－2)

C1(4，3)課堂小結(jié)，整體感知1.課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)到了什么知識？2．布置作業(yè)：（1）教材第70頁隨堂練習(xí)第1，2題.（2）教材第70頁習(xí)題3.2第1，2，3，4題.（1）探究圖形平移后，各點坐標的變化規(guī)律①原圖形向右(向左)平移a個單位長度：對應(yīng)點的坐標為(x±a，y)．②原圖形向上(向下)平移a個