第86課時解直角三角形的應用（2）——方向角第一部分新課內容第二十八章銳角三角函數(shù)目錄01知識點導學02典型例題03變式訓練04分層訓練方向角一般是以第一個方向為始邊向另一個方向旋轉相應度數(shù)．注意：描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．而幾個方向的角平分線按日常習慣描述，即東北，東南，西北，西南．知識點導學如圖1-28-86-1，點A位于點O的_______________方向上．北偏西65°知識點1：“一個方向角”類型典型例題【例1】如圖1-28-86-2，東西兩炮臺A,B相距2000m，它們同時發(fā)現(xiàn)入侵艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°方向上，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺的距離分別是多少米（結果精確到1m）？（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

變式訓練1.小亮為測量如圖1-28-86-3所示的湖面的寬度BC，他在與湖面處在同一水平面上取一點A，測得湖的一端C在A處的正北方向，另一端B在A處的北偏東60°方向上，并測得A,C間的距離為10m，求湖面的寬度BC.

知識點2：“兩個方向角”類型典型例題【例2】如圖1-28-86-4，某公園中有一條東西走向的小河，河寬固定，小河南岸邊上有一塊石墩A，北岸邊上有一棵大樹P，小楊為了測量小河的寬度，他在河的南岸石墩A處測得大樹P在其北偏東30°方向上，然后他沿正東方向步行80m到達點B處，此時測得大樹P在其北偏西60°方向上．請根據(jù)以上所測得的數(shù)據(jù)，計算小河的寬度．

變式訓練2.如圖1-28-86-5，小島A在港口P的南偏西45°方向上，一艘船從港口P出發(fā)，沿著正南方向，以12nmile/h的速度航行，一個半小時后到達B處，在B處測得小島A在它的南偏西60°方向上.小島A離港口P有多遠？

分層訓練A組3.如圖1-28-86-6，海面上B,C兩島分別位于A島的正東和正北方向，A島與C島之間的距離約為36nmile，B島在C島的南偏東43°方向上，A,B兩島之間的距離約為__________nmile（結果精確到0.1nmile）.（參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）33.54.如圖1-28-86-7，上午8時，一艘船在燈塔A的正北方向的C處，以30km/h的速度勻速向正東方向航行.如果上午10時它到達燈塔A的北偏東60°的B處，那么A，B之間的距離是__________km（結果保留根號）.

B組5.如圖1-28-86-8，小明同學在東西走向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處正東400m的B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，求燈塔P到環(huán)海路的距離.

解：（1）∵∠MAC=60°，∴∠BAC=90°-∠MAC=30°.∵BP⊥AC，∴∠APB=90°.∴∠ABP=90°-∠BAC=60°.∵∠CB