第86課時(shí)解直角三角形的應(yīng)用（2）——方向角第一部分新課內(nèi)容第二十八章銳角三角函數(shù)目錄01知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)學(xué)02典型例題03變式訓(xùn)練04分層訓(xùn)練方向角一般是以第一個(gè)方向?yàn)槭歼呄蛄硪粋€(gè)方向旋轉(zhuǎn)相應(yīng)度數(shù)．注意：描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．而幾個(gè)方向的角平分線按日常習(xí)慣描述，即東北，東南，西北，西南．知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)學(xué)如圖1-28-86-1，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的_______________方向上．北偏西65°知識(shí)點(diǎn)1：“一個(gè)方向角”類型典型例題【例1】如圖1-28-86-2，東西兩炮臺(tái)A,B相距2000m，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵艦C，炮臺(tái)A測得敵艦C在它的南偏東40°方向上，炮臺(tái)B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離分別是多少米（結(jié)果精確到1m）？（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

變式訓(xùn)練1.小亮為測量如圖1-28-86-3所示的湖面的寬度BC，他在與湖面處在同一水平面上取一點(diǎn)A，測得湖的一端C在A處的正北方向，另一端B在A處的北偏東60°方向上，并測得A,C間的距離為10m，求湖面的寬度BC.

知識(shí)點(diǎn)2：“兩個(gè)方向角”類型典型例題【例2】如圖1-28-86-4，某公園中有一條東西走向的小河，河寬固定，小河南岸邊上有一塊石墩A，北岸邊上有一棵大樹P，小楊為了測量小河的寬度，他在河的南岸石墩A處測得大樹P在其北偏東30°方向上，然后他沿正東方向步行80m到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測得大樹P在其北偏西60°方向上．請(qǐng)根據(jù)以上所測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算小河的寬度．

變式訓(xùn)練2.如圖1-28-86-5，小島A在港口P的南偏西45°方向上，一艘船從港口P出發(fā)，沿著正南方向，以12nmile/h的速度航行，一個(gè)半小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測得小島A在它的南偏西60°方向上.小島A離港口P有多遠(yuǎn)？

分層訓(xùn)練A組3.如圖1-28-86-6，海面上B,C兩島分別位于A島的正東和正北方向，A島與C島之間的距離約為36nmile，B島在C島的南偏東43°方向上，A,B兩島之間的距離約為__________nmile（結(jié)果精確到0.1nmile）.（參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）33.54.如圖1-28-86-7，上午8時(shí)，一艘船在燈塔A的正北方向的C處，以30km/h的速度勻速向正東方向航行.如果上午10時(shí)它到達(dá)燈塔A的北偏東60°的B處，那么A，B之間的距離是__________km（結(jié)果保留根號(hào)）.

B組5.如圖1-28-86-8，小明同學(xué)在東西走向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處正東400m的B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，求燈塔P到環(huán)海路的距離.

解：（1）∵∠MAC=60°，∴∠BAC=90°-∠MAC=30°.∵BP⊥AC，∴∠APB=90°.∴∠ABP=90°-∠BAC=60°.∵∠CB