嘉祥縣2022-2023學年高二上學期期末考試數(shù)學試題一、單選題(共0分)1．設直線的斜率為，且，則直線的傾斜角的取值范圍為（）A． B．C． D．2．已知拋物線上的點到其準線的距離為，則（）A． B． C． D．3．若直線與圓相離，則過點的直線與圓的位置關系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．不確定4．已知在空間四邊形中，，則（）A． B． C． D．5．數(shù)列滿足，且則的值為（）A． B．C．2 D．16．若直線平分圓的周長，則的最小值為A．1 B． C． D．57．甲?乙兩隊進行羽毛球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲得冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得到冠軍，若甲隊每局獲勝的概率為，則甲隊獲得冠軍的概率為（）A． B． C． D．8．觀察下面數(shù)陣，則該數(shù)陣中第9行，從左往右數(shù)的第20個數(shù)是（

）A．545 B．547 C．549 D．551二、多選題(共0分)9．（多選）關于頻率和概率，下列說法正確的是（

）A．某同學投籃3次，命中2次，則該同學投籃命中的頻率為B．費勒拋擲10000次硬幣，得到硬幣正面向上的頻率為0.4979；皮爾遜拋擲24000次硬幣，得到硬幣正面向上的頻率為0.5005．如果某同學拋擲36000次硬幣那么得到硬幣正面向上的頻率可能大于0.5005C．某類種子發(fā)芽的概率為0.903，若抽取2000粒種子試種，則一定會有1806粒種子發(fā)芽D．將一顆質地均勻的骰子拋擲6000次，則擲出的點數(shù)大于2的次數(shù)大約為4000次10．已知橢圓的兩個焦點分別為，與軸正半軸交于點，下列選項中給出的條件，能夠求出橢圓標準方程的選項是（

）A．B．已知橢圓的離心率為，短軸長為2C．是等邊三角形，且橢圓的離心率為D．設橢圓的焦距為4，點在圓上11．已知數(shù)列的前項和為，且，則下列說法正確的是（

）A．數(shù)列的奇數(shù)項成等差數(shù)列 B．數(shù)列的偶數(shù)項成等比數(shù)列C． D．12．如圖，若正方體的棱長為1，點M是正方體的側面上的一個動點（含邊界），P是棱上靠近G點的三等分點，則下列結論正確的有（

）A．沿正方體的表面從點A到點P的最短路程為B．保持與垂直時，M的運動軌跡是線段C．若保持，則點M在側面內運動路徑長度為D．當M在D點時，三棱錐的體積取到最大值三、填空題(共0分)13．已知向量，，滿足，則______．1４．在一段線路中并聯(lián)兩個自動控制的常用開關，只要其中有一個開關能夠閉合，線路就能正常工作.假定在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是，則這段時間內線路正常工作的概率為________.1５．記為等比數(shù)列的前項和.若，則__________.1６．已知橢圓，的上頂點為A，兩個焦點為，，離心率為．過且垂直于的直線與交于，兩點，的周長是13，則_____．四、解答題(共0分)１７．為數(shù)列的前項和，已知，．(1)求的通項公式；(2)設，求數(shù)列的前項和．１８．某校高一年級組織學科活動競賽，現(xiàn)隨機抽取了100名學生進行成績統(tǒng)計，成績的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為：、、、、、．(1)求a的值及這100名學生成績的眾數(shù)；(2)若采用分層抽樣的方法，從成績在和內的學生中共抽取7人，查看他們的答題情況來分析知識點上的缺漏，再從中隨機選取2人進行調查分析，求這2人中恰好有1人成績在內的概率．１９．已知拋物線：的焦點到頂點的距離為.(1)求拋物線的方程；(2)已知過點的直線交拋物線于不同的兩點，，為坐標原點，設直線，的斜率分別為，，求的值.2０．如圖1，在中，，，，是的中點，在上，.沿著將折起，得到幾何體，如圖2(1)證明：平面平面；(2)若二面角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值.2１．若數(shù)列的前n項和為，且，等差數(shù)列滿足，.(1)求數(shù)列，的通項公式；(2)設，求數(shù)列的前n項和.2２．已知橢圓：的左焦點為，左頂點為，離心率為.(1)求的方程；(2)若過坐標原點且斜率為的直線與E交于A，B兩點，直線AF與的另一個交點為，的面積為，求直線的方程.嘉祥縣2022-2023學年高二上學期期末考試數(shù)學參考答案一、單選題1．C2．C3．C4．A5．C6．B7．B8．C二、多選題9．ABD10．ABD11．BC12．BD三、填空題13．．１４．１５．１６．解答題1７．解（1）①當時，，又，∴，②當時，由，可得兩式相減得：，整理得，∵，∴，∴是以首項為4，公差為3的一個等差數(shù)列，∴；（2）由（1）可得，數(shù)列的前項和：．1８．解（1），眾數(shù)為75.（2）設這2人中恰好有1人成績在內為事件，由題設可知，成績在和內的頻率為0.20,0.15，則抽取的7人中，成績在的人數(shù)為4，成績在內的學生數(shù)為3，記成績在得4位同學分別為，成績在得3位同學分別為，則從7人中，任取2人，基本事件有：共21個，其中事件包含的基本事件有共12個，所以這2人中恰好有1人成績在內的概率為.1９．解(1)依題意，，解得，∴拋物線的方程為；(2)當直線的斜率不存在時，直線與拋物線僅有一個交點，不符合題意；當直線的斜率存在時，設的方程為，，，由消去可得，∵直線交拋物線于不同的兩點，∴，由韋達定理得，∴.２０．（1）證明：因為在圖1中，沿著將折起，所以在圖2中有，，又，所以平面，又因為平面，所以平面平面；（2）解：由（1）知，，，所以是二面角的平面角，所以，又因為，所以是等邊三角形，連接，在圖1中，因為，，所以，因為是的中點，所以，所以是等邊三角形.取的中點，連接，，則，，因為平面平面，平面平面，所以平面，所以，，兩兩垂直，以為原點，，，為，，軸建系，如圖所示.則，，，所以，，設平面的法向量為，則即取，得平面的一個法向量為，所以.設直線與平面所成角為，則.２１．解（1），又，兩式相減得，即，故數(shù)列是以3為公比的等比數(shù)列，又當時，，得，，，，等差數(shù)列的公差為，（2）