探索勾股定理(1)1.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c.若∠A+∠C=90°,那么下列等式中成立的是……………（）A.B.C.D.以上都不對2.如果直角三角形的三條邊為2，4，a，那么a的取值可以有……（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3.直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，則此直角三角形斜邊上的中線長為………………（）Ａ． Ｂ．2 Ｃ． Ｄ．54.如圖1，在中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)E，F(xiàn)是中線AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是………………（）圖2圖1圖2圖15.如圖2是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是…………………（）A．B．C．D．6.畫一個(gè)直角三角形,使其兩條直角邊長分別是3cm和4cm,則斜邊長為cm7.如圖,圖中的x的值為.8.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖12所示)．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那么(a＋b)2的值是______．9．如圖13，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2.圖310.如圖3，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C圖3偏離欲到達(dá)點(diǎn)B200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m，求該河流的寬度為_________m.11.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，(1)若,求;(2)若,求圖412.如圖4，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4米，高3米，長20米，棚的斜面用塑料布遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請計(jì)算陽光透過的最大面積.圖413.如圖(1)，一個(gè)梯子AB長米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，如圖(2)，測得BD長為米，求梯子頂端A下落了多少米．14.（1）如圖1是一個(gè)重要公式的幾何解釋．請你寫出這個(gè)公式；（2）如圖2，，=90，且三點(diǎn)共線．試說明∠ACE=90°的理由；aabba圖1abccAEDCBba圖2第14題圖（3）伽菲爾德（，1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用（1）中的公式和圖2證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），現(xiàn)請你嘗試該說明過程．（1）1、B2、C3、C4、C5、A6、A7、8、259、4910、4811、(1)25；(2)40.12、S=20=100米2.13、解：==米14、解：（1）這個(gè)公式為．（2），．=90°