定義與命題（2）（鞏固練習(xí)）姓名班級1、一個農(nóng)婦要過河，隨身攜帶一只小白兔、一籃蘿卜和一只饑餓又愛追兔子的狗．她發(fā)現(xiàn)系在河邊的小船一次只能載她本人和兔子、狗、蘿卜其中之一過河，她不能讓狗和兔子呆在一起（狗會嚇壞可憐的小兔），也不能讓小兔和蘿卜留在一起（兔子會把蘿卜全吃掉），怎么辦？請你幫農(nóng)婦想辦法：她怎樣來回渡河才能把三樣?xùn)|西安全帶到對岸？2、A，B，C，D，E五名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)單元檢測，在未公布成績前他們對自己的數(shù)學(xué)成績進行了猜測．A說：“如果我得優(yōu)，那么B也得優(yōu)”；B說：“如果我得優(yōu)，那么C也得優(yōu)”；C說：“如果我得優(yōu)，那么D也得優(yōu)”；D說：“如果我得優(yōu)，那么E也得優(yōu)”．成績揭曉后，發(fā)現(xiàn)他們都沒有說錯，但只有三個人得優(yōu).請問：得優(yōu)的是那三位同學(xué)？3、把下列命題改成“如果……那么……”的形式，并指出命題中的條件和結(jié)論．（1）同位角相等，兩直線平行；（2）對頂角相等；（3）相似三角形對應(yīng)邊成比例．4、指出下列命題的條件和結(jié)論．（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°；（2）兩直線平行同位角相等；（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，它們一定相交．5、命題“對頂角相等”是()A．角的定義B．假命題C．公理D．定理6、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：(1)若a∥b，b∥c，則a∥c；(2)如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；(3)同一個角的補角相等.7、判斷下列命題是真命題，還是假命題；如果是假命題，舉一個反例.(1)若a2＞b2，則a＞b.(2)同位角相等，兩直線平行.(3)一個角的余角小于這個角.8、用語言敘述這個命題：如圖AB∥CD，EF交AB于點G，交CD于點H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD，則GM⊥HM．9、如圖，下面四個條件：（1），（2），（3），（4），請你寫出滿足兩個作為已知條件，第三個為結(jié)論的命題，并判斷其真假？參考答案1、解：先把兔子帶到對岸，放下兔子自己返回；再把蘿卜（狗）帶到對岸，放下蘿卜（狗），再帶上兔子返回；放下兔子，再帶上狗（蘿卜）到對岸，放下狗（蘿卜），獨自返回；最后再帶上兔子到對岸.2、解：如果A得優(yōu)，可推出B、C、D、E均得優(yōu)，這與“只有三人得優(yōu)”相矛盾，從而A不可能得優(yōu)；如果B得優(yōu)，可推出C、D、E也得優(yōu)，這與“只有三人得優(yōu)”相矛盾，從而B也不可能得優(yōu)；因此，可以斷定C、D、E三人得優(yōu)．3、解：（1）如果同位角相等，那么兩條直線平行．其中“同位角相等”是條件，“兩直線平行”是結(jié)論．（2）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．其中條件是“對頂角”，結(jié)論是“相等”．（3）如果兩個三角形相似，那么對應(yīng)邊成比例．其中“兩個三角形相似”是條件，“對應(yīng)邊成比例”是結(jié)論．4、解：（1）條件是“AB⊥CD，垂足為O”，結(jié)論是“∠AOC=90°”．（2）條件是“兩直線平行”，結(jié)論是“同位角相等”．（3）條件是“在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行”，結(jié)論是“它們一定相交”．D6、只要答案符合題意7、（1）假命題（2）真命題（3）假命題8、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相