菱形學(xué)問點(diǎn)總結(jié)及強(qiáng)化練習(xí)一、學(xué)問點(diǎn)梳理：1、菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線相互垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。31〕定義；有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。四條邊相等的四邊形是菱形；對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形；對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形。4、菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半。二、典型例題：1〔1〕12cm，5∶1,那么菱形對(duì)邊間的距離是〔 〕A.6cmB.1.5cm C.3cm D.0.75cm如圖〔1，在菱形ABCD中，A⊥BC于點(diǎn)，A⊥CD于點(diǎn)，且、F分為BC、CD的中點(diǎn)，則∠EAF等于〔 〕A.75° B.60° C.45° D.30°圖〔1〕 圖〔2〕

ABCD的邊長(zhǎng)為〔 〕A.12 B.8 C.4 D.21】1、菱形的邊長(zhǎng)是2cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2 3 cm,則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是 。23∶4，20cm,則它的一組對(duì)邊的距離等于 cm,它的面積等于 cm2.3、能夠判別一個(gè)四邊形是菱形的條件是〔 〕A．對(duì)角線相等且相互平分 相互垂直且相等C．對(duì)角線相互平分 一組對(duì)角相等且一條對(duì)角線平分這組對(duì)角∥BCACFDECF是菱形嗎?說明理由.2】ABCDAC，BD交于點(diǎn)OEBD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．ABCD是菱形；假設(shè)AED2EADABCD是正方形．3：如圖〔1，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90，CEF，EDAB、BCM、H．(1求證:CF＝CH；(2)如圖(2)△ABC將△EDCC旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．A〔圖1〕 〔圖2〕三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1、菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是 ( )A．對(duì)角相等 B．四邊相等C．對(duì)角線相互平分 D．四角相等2、菱形和矩形肯定都具有的性質(zhì)是〔 〕A、對(duì)角線相等 B、對(duì)角線相互垂直C、對(duì)角線相互平分 3、以下說法中,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A.平行四邊形的對(duì)角線相互平分 B.對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形C.菱形的對(duì)角線相互垂直 D.對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形4、順次連結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形肯定是〔 〕A、平行四邊形 B、矩形C、菱形 D、正方形5、順次連接對(duì)角線相等的平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形必是〔 〕A、平行四邊形C、矩形

B、菱形D、正方形6、：如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．假設(shè)AB＝2，AD＝4，則圖中陰影局部的面積為 ( )A．8 B．6 C．4 D．3一張菱形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)菱形的面積，則這樣的折紙方法共有〔 〕A、1種 B、2種 C、4種 D、很多種8、四邊形ABCD是平行四邊形，以下結(jié)論中，不肯定正確的選項(xiàng)是〔 〕A、AB=CD B、AC=BDC、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形。 D、當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形。9、如下圖,ABCD中,AB=8,BC=6,E、FAC的三等分點(diǎn),則△BEF的面積是( )A、8 B、12 C、16 D、24 D C、菱形的對(duì)角線AC＝4cm，BD＝6cm，那么它的面積是 cm2. E11、菱形ABCD中，∠A＝60o，對(duì)角線BD長(zhǎng)為7cm，則此菱形周長(zhǎng)＿＿＿cm。 A B12、如圖，菱形ABCD，AB＝AC，E、FBC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．AECF是矩形；(2)AB＝8