崇左市寧明縣城鎮(zhèn)第一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案課題：線段的長短比較課型：新授一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)比較線段長短的方法；2.理解線段的中點(diǎn)的概念及線段的基本事實(shí).3.理解兩點(diǎn)之間的距離的概念.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：自學(xué)教材139-140頁內(nèi)容，思考下列問題：1.怎樣比較線段的長短？2.什么叫做線段的中點(diǎn)？3.線段的基本事實(shí)是什么？4.兩點(diǎn)之間的距離的概念是什么？三、合作探究：1.線段的長短比較問題思考：（1）你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條線段的長短嗎？（2）任意的畫出兩條線段，你又該如何比較這兩條線段的長度大小呢？你能想到什么方法？知識(shí)形成：第一種方法是：疊合法①如果點(diǎn)B在線段CD內(nèi)部，就說線段AB小于線段CD，記作：ABCD；BBDA(C)②如果點(diǎn)B在線段CD的延長線上，就說線段AB大于線段CD，記作：ABCD；BBDA(C)③如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，就說線段AB與線段CD相等，記作：ABCD。B(D)B(D)A(C)第二種方法是：度量法即用一把刻度尺量出兩條線段的長度，再進(jìn)行比較。試一試：量出下列兩條線段的長度，并比較大小。BBADDCAB=cm，CD=cm，因?yàn)?，所以，ABCD。2.線段的和差（1）如圖，如果線段AB=a，BC=b，線段AC就是與的和,可以表示為：AC＝＋（2）如圖，如果線段AB=a，DB=b，線段AD就是與的差,可以表示為：AD＝－3.線段的中點(diǎn)如圖，點(diǎn)C在線段AB上且使線段AC，CB相等，這樣的點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn).。則：AC=CB=AB或AB=+=AC=CB。4.線段的基本事實(shí)（1）如，甲、乙兩地間有曲線、折線、線段等4條路可走其中哪條路最短？圖圖2（2）如圖2，人們修建公路遇到大山阻礙時(shí)，為什么時(shí)常打通一條穿越大山的直的隧道？結(jié)論：兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短。5.兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間的，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。四、學(xué)以致用：例1已知：線段AB=4，延長AB至點(diǎn)C，使AC=11.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).求DE的長。解：如圖,因?yàn)锳B=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，故AD=。又因?yàn)锳C=11，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，故AE=。故DE=－=－=。五、當(dāng)堂訓(xùn)練：1.觀察下列三組圖形，分別比較線段a、b的長短，再用刻度尺量一下，看看你的觀察結(jié)果是否正確。（3）（3）ab（1）ab2.如圖，C、D是線段AB上不同的兩點(diǎn)，那么：ACDB（1）AC=－DC，BD=ACDB（2）AC=－BC，BD=－AD；（3）AB=＋＋。3.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是。A