杭州市西溪中學(xué)2023學(xué)年第二學(xué)期開學(xué)考 七年級(jí)數(shù)學(xué)試題 考生須知： 1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。 2.答題時(shí)，必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明校區(qū)、考場(chǎng)、座位號(hào)、姓名、考號(hào)等內(nèi)容。答題必須書寫在各規(guī)定區(qū)域之內(nèi)，超出答題區(qū)域的答案將被視為無效。 一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分） 1．下列各圖中，∠1與∠2是同位角的是(). 2．據(jù)阿里巴巴官方數(shù)據(jù)顯示，2023年中國(guó)“雙11”淘寶天貓交易額為120700000000元，將120700000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元. A． B．C．D． 3．下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)，不屬于同類項(xiàng)的是（）. A．與 B．1與C．與 D．與n2m4．單項(xiàng)式-4ab2的系數(shù)是（）. A．4B．-4C．35.如圖，點(diǎn)C到直線AB的距離是指哪條線段長(zhǎng)（）. A．CBB．CDC．CAD．DE （第5題）（第6題）（第8題）（第10題） 6．如圖，點(diǎn)D、E、F分別在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加條件(). A．∠1＝∠2B．∠1＝∠DFEC．∠1＝∠AFDD．∠2＝∠AFD 7．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利10%，設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程（）. A． B． C．D． 8．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C分別表示有理數(shù)a，b，c，若ac＜0，a+b＞0，則原點(diǎn)位于A．點(diǎn)A的左側(cè)B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D．在點(diǎn)C的右側(cè) 洪峰到來之前，120名戰(zhàn)士奉命加固堤壩，已知3人運(yùn)送沙袋2人堆壘沙袋，正好運(yùn)來的沙袋能及時(shí)用上且不窩工，為了合理安排，如果x人運(yùn)送沙袋，其余人對(duì)壘沙袋，那么以下所列的方程中正確的是(). A.B.CD 10．如圖，AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，則∠α等于(). A．100°B．80°C．60°D．40° 二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分） 11．下列6個(gè)實(shí)數(shù)：0，，，-，π，中，最大的數(shù)是

；有理數(shù)有

個(gè)． 12．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有和． 13．如圖填空： （1）若ED，BC被AB所截，則∠1與______是同位角． （2）若ED，BC被AF所截，則∠3與______是內(nèi)錯(cuò)角． （3）∠1

與∠3是AB和AF被______所截構(gòu)成的______角． （4）∠2與∠4是______和______被BC所截構(gòu)成的______角． 14.如圖，根據(jù)圖形填空 （1）∵∠A=（已知）∴AC∥DE（） （2）∵∠2=（已知）∴DF∥AB（） （3）∵∠2+∠6=180°（已知）∴∥（） （4）∵AB∥DF（已知）∴∠A+∠=180°（） 15．在一塊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度)，則草地的面積為____． 16．如圖①是我們常用折疊式刀柄外形是一個(gè)梯形挖去一個(gè)小半圓，刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行線段，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成如圖②所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是度． 三、解答題（本題共7小題，共66分） 17．（6分）分別過P點(diǎn)畫出AC的平行線和BC的垂線． 18．（8分）（1）計(jì)算: （2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-2y=2 19．(8分)如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度數(shù)． 20．(10分)如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D.試說明：AC∥DF. 21．(10分)如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°． （1）若∠AOC＝∠AOB，則OC的方向是． （2）OD是OB的反向延長(zhǎng)線，OD的方向是． （3）∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向至OD，請(qǐng)作∠BOD的平分線OE，OE的方向是． （4）在（1）、（2）、（3）的條件下，求∠COE的度數(shù)． 22．(12分)如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，射線OA1，OA2均從OA的位置開始繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， OA1旋轉(zhuǎn)的速度為每秒30°，OA2旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°.當(dāng)OA2旋轉(zhuǎn)6秒后，OA1也開始旋轉(zhuǎn)，當(dāng)其中一條射線與OB重合時(shí)，另一條也停止.設(shè)OA1旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒. （1）用含有t的式子表示∠A1OA=°，∠A2OA=°； （2）當(dāng)t=，OA1是∠A2OA的角平分線； 第22題（3）若∠A1OA2=30°時(shí)，求t的值. 第22題 23．(12分)根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2015年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表.若2023年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元一戶居民一個(gè)月用電量的范圍 電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過150千瓦時(shí) a超過150千瓦時(shí)但不超過300千瓦時(shí)的部分 超過300千瓦時(shí)的部分 （1）上表中，a=________,若居民乙用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)元． （2）若某用戶某月用電量超過300千瓦時(shí)，設(shè)用電量為x千瓦時(shí)，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費(fèi). （3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過元？ 杭州市西溪中學(xué)2023學(xué)年第二學(xué)期開學(xué)考 七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B C D B B B A B C D 二、填空題（每小題4分，共24分） 11．

4；12．平行相交；13．（1）∠2；（2）∠4；（3）ED，內(nèi)錯(cuò)；（4）AB，AF，同位14.（1）∠4；同位角相等，兩直線平行（2）∠4；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（3）DFAB；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（4）7；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15．

；16.

； 三、解答題（共66分） 17、略18、解方程：（本題滿分8分）（1）

（2）

19、（本題滿分8分）解∵AB//CD（已知），∴∠ABC=∠1=65°（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°∵∠3=180°-∠ABD=180°-130°=50°，∴∠2=50°。20、（本題滿分10分）解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對(duì)頂角相等），

∴∠2=∠3（等量代換），

∴EC∥DB（同位角相等，兩直線平行），

∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠ABD（等量代換），

∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．21、（1）北偏東70°；（2）南偏東40°；（3）南偏西50°；（4）160°（4）∵∠AOF=15°，∠AOC=55°，

∴∠COG=90°-∠A