八上探索勾股定理一．選擇題（共10小題）1．如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（）（6）（7）9A．12 B．13 C．144 D．1942．若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為（）A．13 B．13或 C．13或15 D．153．Rt△ABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為（）A．8 B．4 C．6 D．無法計算4．等腰三角形的腰長為10，底長為12，則其底邊上的高為（）A．13 B．8 C．25 D．645．已知x、y為正數(shù)，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（）A．5 B．25 C．7 D．156．已知，如上圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．7．如圖，2023年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積為1，直角三角形的較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，那么（a+b）2的值為（）A．13 B．19 C．25 D．1698．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（）A．10 B．8 C．6或10 D．8或109．如圖，A、B是4×5網(wǎng)格中的格點，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，圖中使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的格點C有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（）A． B．2 C． D．10﹣5二．填空題（共10小題）11．如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S1=9，S2=4，S3=8，S4=10，則S=．12．如圖，長方體長、寬、高分別為4cm，3cm，12cm，則BD′=．13．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，BA=15，AC=12，以直角邊BC為直徑作半圓，則這個半圓的面積是14．直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為．（11）（10）（12）．（13）（15）（18）15．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，正方形A，B，C的面積分別是8cm2，10cm2，14cm2，則正方形D的面積是cm2．16．在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，則c=；（2）b=8，c=17，則S△ABC=．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=34，并且AC：BC=8：15，則AC=，BC=．18．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=，BC=，CD=，則AD邊的長為．19．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1+S2的值等于．（19）（20）20．如圖，在正方形網(wǎng)格（圖中每個小正方形的邊長均為1）中，△ABC的三個頂點均在格點上，則△ABC的周長為，面積為．三．解答題（共10小題）21．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AB=2，AC=BC=，求AD的長．22．正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點，（1）在圖①中，畫一個面積為10的正方形；（2）在圖②、圖③中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)．23．如圖，已知等腰△ABC的周長是16，底邊BC上的高AD的長是4，求這個三角形各邊的長．24．求下列圖形中陰影部分的面積．（1）如圖1，AB=8，AC=6；（2）如圖2，AB=13，AD=14，CD=2．25．如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，BC∥AD，CD=AD=8，AB=，求BD的長．26．如圖．在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中有一個△ABC，△ABC的三個頂點均與小正方形的頂點重合（1）在圖中畫線段AD．使AD∥BC（點D在小正方形的頂點上）；（2）連接CD．請直接寫出四邊形ABCD的周長．27．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=，求CD，AD的值．28．已知△ABC中，AB=，AC=5，BC=7．求∠B的度數(shù)．29．．已知直角三角形的面積為24，斜邊長為10，求此Rt△的周長．30、如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．

八上探索勾股定理參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2023春?平南縣期末）如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（）A．12 B．13 C．144 D．194【分析】結(jié)合勾股定理和正方形的面積公式，得字母B所代表的正方形的面積等于其它兩個正方形的面積差．【解答】解：字母B所代表的正方形的面積=169﹣25=144．故選C．【點評】熟記：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積．2．（2023春?浠水縣期末）若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為（）A．13 B．13或 C．13或15 D．15【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊12既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【解答】解：當(dāng)12是斜邊時，第三邊是=；當(dāng)12是直角邊時，第三邊是=13．故選B．【點評】如果給的數(shù)據(jù)沒有明確，此類題一定要分情況求解．3．（2023春?滄州期末）Rt△ABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為（）A．8 B．4 C．6 D．無法計算【分析】利用勾股定理將AB2+AC2轉(zhuǎn)化為BC2，再求值．【解答】解：∵Rt△ABC中，BC為斜邊，∴AB2+AC2=BC2，∴AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=8．故選A．【點評】本題考查了勾股定理．正確判斷直角三角形的直角邊、斜邊，利用勾股定理得出等式是解題的關(guān)鍵．4．（2023春?石家莊期末）等腰三角形的腰長為10，底長為12，則其底邊上的高為（）A．13 B．8 C．25 D．64【分析】先作底邊上的高，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出此高的長度．【解答】解：作底邊上的高并設(shè)此高的長度為x，根據(jù)勾股定理得：62+x2=102，解得：x=8．故選B．【點評】本題考點：等腰三角形底邊上高的性質(zhì)和勾股定理，等腰三角形底邊上的高所在直線為底邊的中垂線．然后根據(jù)勾股定理即可求出底邊上高的長度．5．（2023春?趙縣期末）已知x、y為正數(shù)，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（）A．5 B．25 C．7 D．15【分析】本題可根據(jù)“兩個非負(fù)數(shù)相加和為0，則這兩個非負(fù)數(shù)的值均為0”解出x、y的值，然后運用勾股定理求出斜邊的長．斜邊長的平方即為正方形的面積．【解答】解：依題意得：x2﹣4=0，y2﹣3=0，∴x=2，y=，斜邊長==，所以正方形的面積=（）2=7．故選C．【點評】本題綜合考查了勾股定理與非負(fù)數(shù)，解這類題的關(guān)鍵是利用直角三角形，用勾股定理來尋求未知系數(shù)的等量關(guān)系．6．（2023春?阿榮旗期末）已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．【分析】根據(jù)折疊的條件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．【解答】解：將此長方形折疊，使點B與點D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根據(jù)勾股定理可知AB2+AE2=BE2．解得AE=4．∴△ABE的面積為3×4÷2=6．故選C．【點評】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．7．（2023?黔東南州）2023年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積為1，直角三角形的較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，那么（a+b）2的值為（）A．13 B．19 C．25 D．169【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形求出ab與a2+b2的值，原式利用完全平方公式化簡后代入計算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題意得：c2=a2+b2=13，4×ab=13﹣1=12，即2ab=12，則（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25，故選C【點評】此題考查了勾股定理的證明，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．8．（2023?東營）在△ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（）A．10 B．8 C．6或10 D．8或10【分析】分兩種情況考慮，如圖所示，分別在直角三角形ABC與直角三角形ACD中，利用勾股定理求出BD與CD的長，即可求出BC的長．【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，此時BC=BD+CD=8+2=10；如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，此時BC=BD﹣CD=8﹣2=6，則BC的長為6或10．故選C．【點評】此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．9．（2023?聊城模擬）如圖，A、B是4×5網(wǎng)格中的格點，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，圖中使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的格點C有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別找出以AB為腰和以AB為底邊的等腰三角形即可．【解答】解：∵A、B是4×5網(wǎng)格中的格點，∴AB==，同理可得，AC=BD=AC=，∴所求三角形有：△ABD，△ABC，△ABE．故選B．【點評】本題考查的是勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，先根據(jù)勾股定理求出AB的長是解答此題的關(guān)鍵．10．（2023?淄博）如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（）A． B．2 C． D．10﹣5【分析】延長BG交CH于點E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE﹣BG=2、HE=CH﹣CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的長．【解答】解：如圖，延長BG交CH于點E，在△ABG和△CDH中，，∴△ABG≌△CDH（SSS），AG2+BG2=AB2，∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，在△ABG和△BCE中，，∴△ABG≌△BCE（ASA），∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE﹣BG=8﹣6=2，同理可得HE=2，在RT△GHE中，GH===2，故選：B．【點評】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等得出△GHE為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共10小題）11．（2023春?建昌縣期末）如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S1=9，S2=4，S3=8，S4=10，則S=31．【分析】利用勾股定理，根據(jù)圖形得到S1+S2+S3+S4=S，求出即可．【解答】解：∵所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，∴S=S1+S2+S3+S4=9+4+8+10=31，故答案為：31．【點評】此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．12．（2023春?防城區(qū)期中）如圖，長方體長、寬、高分別為4cm，3cm，12cm，則BD′=13cm．【分析】在本題中，連接BD，兩次運用勾股定理即可解答即可．【解答】解：連接BD，則BD==5cm，BD′==13cm．故答案為：13cm．【點評】本題考查了勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵是把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形解決．13．（2023春?阜陽校級月考）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，BA=15，AC=12，以直角邊BC為直徑作半圓，則這個半圓的面積是π．【分析】首先根據(jù)勾股定理求出BC的長，然后依據(jù)圓的面積公式直接解答．【解答】解：在Rt△ABC中，BC==9，所以半圓的半徑為，則這個半圓的面積是：S=π?（BC）2=π．【點評】根據(jù)勾股定理求出圓的半徑是解決問題的關(guān)鍵．14．（2023春?文安縣期末）直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為．【分析】本題可先用勾股定理求出斜邊長，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可．【解答】解：由勾股定理可得：斜邊長2=52+122，則斜邊長=13，直角三角形面積S=×5×12=×13×斜邊的高，可得：斜邊的高=．故答案為：．【點評】本題考查勾股定理及直角三角形面積公式的綜合運用，看清題中條件即可．15．（2023春?富順縣月考）如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，正方形A，B，C的面積分別是8cm2，10cm2，14cm2，則正方形D的面積是17cm2【分析】根據(jù)勾股定理有S正方形1+S正方形2=S大正方形=49，S正方形C+S正方形D=S正方形2，S正方形A+S正方形B=S正方形1，等量代換即可求正方形D的面積．【解答】解：根據(jù)勾股定理可知，∵S正方形1+S正方形2=S大正方形=49，S正方形C+S正方形D=S正方形2，S正方形A+S正方形B=S正方形1，∴S大正方形=S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=49．∴正方形D的面積=49﹣8﹣10﹣14=17（cm2）；故答案為：17．【點評】此題主要考查了勾股定理，注意根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理得到圖中正方形的面積之間的關(guān)系：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的兩個正方形的面積和等于以斜邊為邊長的面積．16．（2023秋?嶗山區(qū)校級月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，則c=13；（2）b=8，c=17，則S△ABC=60．【分析】（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理（直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）即可求得c的值；（2）在Rt△ABC中，利用勾股定理求得直角邊a的值，然后根據(jù)三角形的面積公式求得△ABC的面積．【解答】解：（1）如圖：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，∴c2=a2+b2=52+122=132，∴c=13．故答案是：13；（2）如圖：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，b=8，c=17，∴a==15，∴S△ABC=ab=×15×8=60．故答案是：60．【點評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，比較簡單．勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中．17．（2023春?安順校級月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=34，并且AC：BC=8：15，則AC=16，BC=30．【分析】根據(jù)AC與BC之比設(shè)出AC與BC，利用勾股定理求出x，即可確定出AC與BC的長．【解答】解：根據(jù)題意設(shè)AC=8x，BC=15x，根據(jù)勾股定理得：（8x）2+（15x）2=342，解得：x=2，則AC=16，BC=30，故答案為：16；30【點評】此題考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．18．（2023?余姚市校級自主招生）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=，BC=，CD=，則AD邊的長為2+2．【分析】過點A，D分別作AE，DF垂直于直線BC，垂足分別為E，F(xiàn)，根據(jù)∠B=135°，∠C=120°，可構(gòu)成等腰直角三角形，和角是30°的直角三角形，根據(jù)其性質(zhì)，可求出線段AG，DG長，根據(jù)勾股定理可求出AD的長．【解答】解：如圖，過點A，D分別作AE，DF垂直于直線BC，垂足分別為E，F(xiàn)．∵∠B=135°，∴∠ABE=45°，∴BE=AE=，∵∠C=120°，∴∠DCF=60°，∵CD=4，∴CF=，∴DF=2，∴EF=4+．過點A作AG⊥DF，垂足為G．在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得AD==．故答案為：2+2．【點評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，和等腰直角三角形的性質(zhì)和30°直角三角形的特點，從而可求出解．19．（2023秋?宜興市校級期末）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1+S2的值等于8π．【分析】根據(jù)半圓面積公式結(jié)合勾股定理，知S1+S2等于以斜邊為直徑的半圓面積問題得解．【解答】解：S1=π（）2=πAC2，S2=πBC2，所以S1+S2=π（AC2+BC2）=πAB2=8π．故答案為：8π．【點評】此題根據(jù)半圓的面積公式以及勾股定理證明：以直角三角形的兩條直角邊為直徑的半圓面積和等于以斜邊為直徑的半圓面積，重在驗證勾股定理20．（2023秋?石景山區(qū)期末）如圖，在正方形網(wǎng)格（圖中每個小正方形的邊長均為1）中，△ABC的三個頂點均在格點上，則△ABC的周長為=，面積為36．【分析】（1）根據(jù)勾股定理分別求出AB，BC，AC的長，從而求出△ABC的周長；（2）三角形的面積等于正方形的面積減去△ABC之外的三個三角形的面積．【解答】解：由勾股定理得：AB==3，BC==6，AC==3，所以△ABC的周長為AB+AC+BC=，S△ABC=9×9﹣×6×6﹣2××3×9=36，故答案為：，36．【點評】本題主要考查圖象識別，從圖象中分析出面積的計算，題目得以解決；另外，勾股定理也是考查點之一．三．解答題（共10小題）21．（2023春?鄂城區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AB=2，AC=BC=，求AD的長．【分析】如圖，設(shè)AD=x，則在直角△ABD和直角△ACD中，利用勾股定理分別求得BD、CD的長度，則易列出關(guān)于x的方程，通過解方程求得x的值即可．【解答】解：如圖，設(shè)AD=x．依題意得+=BD+CD=BC．即+=，解得x=即AD=．【點評】本題考查了勾股定理．此題也可以設(shè)CD=x，然后分別在直角△ABD和直角△ACD中，利用x來表示AD的長度，由此列出AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，將相關(guān)線段的長度代入進行解答即可．22．（2023春?宜昌校級期中）正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點，（1）在圖①中，畫一個面積為10的正方形；（2）在圖②、圖③中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)．【分析】（1）根據(jù)正方形的面積為10可得正方形邊長為，畫一個邊長為正方形即可；（2）①畫一個邊長為，2，的直角三角形即可；②畫一個邊長為，，的直角三角形即可；【解答】解：（1）如圖①所示：（2）如圖②③所示．【點評】此題主要考查了利用勾股定理畫圖，關(guān)鍵是計算出所畫圖形的邊長是直角邊長為多少的直角三角形的斜邊長．23．（2023春?柘城縣校級期中）如圖，已知等腰△ABC的周長是16，底邊BC上的高AD的長是4，求這個三角形各邊的長．【分析】設(shè)BD為x．則根據(jù)等腰三角形的周長公式可以求得腰長為（8﹣x）．然后由等腰三角形“三合一”的性質(zhì)、勾股定理可以列出關(guān)于x的方程（8﹣x）2=x2+42，通過解方程可以求得x=3，問題得解．【解答】解：設(shè)BD=x，由等腰三角形的性質(zhì)，知AB=8﹣x由勾股定理，得利用勾股定理：（8﹣x）2=x2+42，解得x=3，所以AB=AC=5，BC=6【點評】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)．解題時，利用了等腰三角形的高線、中線重合的性質(zhì)．24．（2023秋?北京校級月考）求下列圖形中陰影部分的面積．（1）如圖1，AB=8，AC=6；（2）如圖2，AB=13，AD=14，CD=2．【分析】（1）首先利用勾股定理計算出BC的長，進而得到圓的半徑BO長，再利用半圓的面積減去直角三角形面積即可；（2）首先計算出AC的長，再利用勾股定理計算出BC的長，然后利用矩形的面積公式計算即可．【解答】解：（1）∵AB=8，AC=6，∴BC===10，∴BO=5，∵S△ABC=AB×AC=×8×6=24，S半圓=π×52=，∴S陰影=﹣24；（2）∵AD=14，CD=2，∴AC=12，∵AB=13，∴CB===5，【點評】此題主要考查了勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．25．（2023春?青縣校級期中）如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，BC∥AD，CD=AD=8，AB=，求BD的長．（提示：過B向AD作垂線）【分析】過B向AD作垂線BE于E，根據(jù)矩形的判定可得四邊形BCDE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BE=CD=8，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理可求AE的長，則DE可求，再在Rt△BDE中，根據(jù)勾股定理可求BD的長．【解答】解：過B向AD作垂線BE于E．∵∠C=90°，BC∥AD，∴四邊形BCDE是矩形，∴BE=CD=8，在Rt△ABE中，AE==2，∴DE=AD﹣AE=8﹣2=6，在Rt△BDE中，BD==10．【點評】考查了矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，本題關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形．26．（2023?哈爾濱模擬）如圖．在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中有一個△ABC，△ABC的三個頂點均與小正方形的頂點重合（1）在圖中畫線段AD．使AD∥BC（點D在小正方形的頂點上）；（2）連接CD．請直接寫出四邊形ABCD的周長．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格畫出平行線BC即可；（2）利用勾股定理計算出各邊長度，再求周長即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）AB=CD==，BC=AD==5，四邊形ABCD的周長為：5+5++=10+2．【點評】此題主要考查了勾股定理，以及復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．27．（2023春?東莞期末）如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC