第一節(jié)概述

第四章土的壓縮性和地基沉降計算 影響沉降的因素： 1、建筑物的重量及其分布情況； 2、地基土層的種類、各土層的厚度以及土的壓縮性 的大小。 地基基礎沉降上部結構產(chǎn)生附加應力影響建筑 物的安全和其正常使用計算沉降量、沉降差控 制在容許范圍內(nèi)？2/7/20231課件土的壓縮性指標：a,Cc,Es,E0一、側限壓縮試驗（固結試驗）側限應力狀態(tài)應力特點：

1/=z/

3/

=K01/=K0z/ （一）、壓縮曲線1、壓縮試驗和1~曲線加荷段：側限變形模量cB/oA豎向應力第二節(jié) 土的壓縮性

圖4-2側限條件下土的~關系曲線圖4-1側限2/7/20232課件B、卸荷段：Ee》EsC、再加荷段：壓縮性減少應力歷史對土的土的壓縮性有顯著的影響。2、e~/曲線、壓縮模量(側限壓縮模量)設Vs=1,由三相圖4-4可得:施加/前試件中的固體體積Vs: (a)施加/后 (b)側向=0,A=A/,Vs=Vs/因此 (4-2)

e試件橫截面積A圖4-4三相草圖固體（土粒）孔隙H0e01S2/7/20233課件e1——相應于1/作用下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比；e2——相應于2/作用下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比；為便于比較和應用，評價土的壓縮性時，一般取1/=100kPa,2/=200kPa時所得的壓縮系數(shù)a1-2來評價土的壓縮性如下

中壓縮性高壓縮性低壓縮性0.50.1a1-2(MPa-1)2/7/20235課件（2）、求土的壓縮模量(側限壓縮模量)

(3)、土的體積壓縮系數(shù)

mV=1/Es=a/(1+e1)3、e~lg/曲線求壓縮指數(shù)在壓力較大部分，e~lg/關系接近直線，其斜率稱為土的壓縮指數(shù)

圖4-3土的壓縮曲線e/ccce(b)2/7/20236課件卸載段和再加載段的平均斜率稱為土的回彈指數(shù)或再壓縮指數(shù)Ce Ce《Cc

工程中，為減少土的孔隙比，從而達到加固土體的目的,常采用砂樁擠密、重錘夯實、灌漿加固等方法。(二)、先期固結壓力1、p的確定——指土層在歷史上曾經(jīng)受過的最大壓力（指有效應力）。

2/7/20237課件2、根據(jù)p劃分土層h現(xiàn)在地表早期地表（a）正常固結

p=shpp=hps=h早期地表現(xiàn)在地表（b）超固結p>shph現(xiàn)在地表早期地表（c）欠固結p<shhp正常固結、超固結、欠固結這三種狀態(tài)不是固定不變的，隨著外界條件的變化可以從一種狀態(tài)轉化成另一種狀態(tài)。2/7/20239課件3、超固結比 OCR=p/sOCR愈大，土的固結度愈高，壓縮性愈小。（三）、原位壓縮曲線和原位再壓縮曲線ecem?B0.42e0e0pFEce132原位壓縮曲線Ds+zs室內(nèi)曲線Ds圖4-7原位壓縮曲線和原位再壓縮曲線m(a)(b)B1/e0.42e032p室內(nèi)曲線e0cccc/s2/7/202310課件1、試驗原理（動畫）2、試驗目的a、測定土的應力—應變關系（壓縮性） 和抗剪強度b、測定土的孔壓系數(shù)A、B不排水試驗只施加試件上只施加 3、試驗結論（光盤—第四章.三軸試驗） 顯然，影響土壓縮性的因素有： 應力歷史、受力條件、土的類型圖4-8二、三軸壓縮試驗

2/7/202311課件1、從三軸壓縮排水試驗求割線變形模量Ese和式中 v、1、 可實測，故可求Ese和2、推導變形模量與側限壓縮模量的關系

在側限壓縮試驗中 （1）由虎克定律 （2）按側限條件 （3） K0=/（1-） （4） 聯(lián)立解以上四式得

2/7/202313課件（二）、普遍應力—應變關系三、載荷試驗與旁壓試驗（一）、載荷試驗（靜載荷試驗、平板載荷試驗）目的：測定土的變形模量式中p、S—分別為0~pcr段曲線上某點的壓力值和沉降值。圖4-122/7/202314課件地基變形的三個階段：壓密階段(oa)

局部剪損階段(ab)破壞階段三階段之間的界限荷載pcr和pu

sP=P/Apcrpuab圖4-13

載荷試驗的沉降曲線2/7/202315課件第三節(jié)地基沉降量計算一、一維壓縮基本課題在厚度H的土層上面施加連續(xù)均布荷載p(圖4-15a),類似于側限壓縮試驗的情況，一維壓縮問題。pmnmne1土層HS巖層圖4-15土層一維壓縮(a)2/7/202317課件e1ee2opp1=H/2H/2H/2ppHzpp1p2(a)(b)沉降計算公式推導根據(jù)式（4-2）可求得一條件下土層的壓縮變形量S與土的孔隙比變化之間關系如下

式中A—作用于土層厚度范圍內(nèi)的附加應力面積p—作用于土層厚度范圍內(nèi)的平均附加應力2/7/202318課件二、沉降計算分層總和法

分層總和法是目前最常用的地基沉降計算方法。（一）基本原理（1）、基礎的平均沉降量等于若干薄層壓縮量之 和，即 （4-24）

（2）、只計算基礎中心點的附加應力z

（3）、將地基分為若干薄層，視為無側脹 利用室內(nèi)試驗成果公式（4-18）至（4-23）

2/7/202319課件如壓縮下限下部還有更軟的土層，則計算至該土層底面為止；如壓縮層內(nèi)部有基巖，則受壓層深度計算至新鮮巖土為為止；3、分層厚度的確定： ；天然土層交界面及地下水面為特定的分界面。4、計算分層沉降量Si

由按式（4-18）可求Si2/7/202321課件采用式（4-20）時，由附加應力面積A求沉降，該法又稱規(guī)范法dfp0Pzi-1ziacezi圖4-17附加應力分布圖面積Hib式中 —為平均附加應力系數(shù)（可查表4-4）Zi、zi-1—為從基底算至所求土層i的底面、頂面5、規(guī)范法

2/7/202322課件6、按式（4-24）計算基礎的平均沉降（三）計算中的幾個問題1、有相臨荷載作用時，應將相臨荷載引起的附加應力疊加到基礎自身引起的附加應力中去；2、有相臨荷載時，我國《建筑地基基礎設計規(guī)范》規(guī)定采用下式確定沉降計算深度：式中，—由計算深度向上取厚度為的土層沉降計算值；（可查表4-5）S—計算深度范圍內(nèi)各個分層土的沉降計算值的總和。

具體應用時采用試算法，先假定一個沉降計算深度zn

2/7/202323課件4、對于基礎面積和埋深均較大的情況應分別計算地基的回彈量（由于開挖卸載）、再壓縮量（由于建造基礎但加載尚未超過開挖的土重，即p）和壓縮量（基礎加載超過開挖的土重）

陰影面積表示卸載所引起的負值應力分布，即由SD引起的地基負值附加應力，相當于p0=SD按第三章方法求得。

分析第層中的應力：先期固結壓力pi=szi加載前土體中的應力=卸載后自重/szi加載后土體中的應力=/szi+ziHiopp0SDB附加應力分布曲線自重應力分布曲線Dzio/ziszi/sziaa/a//圖4-18大基坑的沉降計算2/7/202325課件（1）再壓縮或回彈階段（/szi

szi）將此時zi=0，代入式（4-28）的再壓縮量

（2）壓縮階段（szi

/szi+zi）土層壓縮量式中，e0i—開挖前的原位孔隙比（與自重szi對應）Cei和

Cci—分別相當于第i土層的回彈再壓縮指數(shù)和壓縮指數(shù)(3)第i土層的總沉降量（4）地基總沉降量

2/7/202326課件沉降系數(shù)可從表查用；不排水變形模量Eu值須通過做室內(nèi)或現(xiàn)場試驗測定。（二）固結沉降計算固結沉降是粘土地基沉降的最主要的組成部分。固結沉降量可以用上述分層總和法計算，但該法采用的是一維課題的假設，與實際有限分布面積作用下的地基實際形狀不盡相符，應考慮修正式中，s—為沉降經(jīng)驗修正系數(shù)() Sc—為無側向變形（一維課題）情況下的沉降量 C

—為比例系數(shù)，（查圖4-23）2/7/202329課件(三)次固結沉降Ss計算對于一般粘土，可忽略對于塑性指數(shù)Ip較大的、正常固結的軟粘土，尤其是有機土，不能不考慮。 (4-41)Cs與下列因素有關（表4-8）（1） 土性，塑性指數(shù)Ip，Cs

（2）含水量，Cs

（3）溫度，Cs

2/7/202330課件四、無粘性土滲透系數(shù)k較大，大部分沉降在施工期間便告完成，因此對建筑物的影響較小，但不均勻沉降對建筑物可能會造成損害。常見的幾種現(xiàn)場原位試驗方法（一）、標準貫入試驗SPT(StandardPenetrationTest)可估計土的變形模量值E圖4-252/7/202331課件（二）、靜力觸探試驗CPT(ConePenetrationTest)可分別測出錐尖阻力qc和側面摩擦阻力fs，也可以測出包括兩者在內(nèi)的比貫入阻力ps。通過建立qc或ps與變形模量值E的經(jīng)驗統(tǒng)計關系，從而估算土的變形模量E。2/7/202332課件第四節(jié)飽和土體滲流固結理論(一)、飽和土體滲流固結理論滲流固結：滲流固結過程即孔隙水壓力u減小，有效應力/增加的過程；有效應力：固體顆粒間接觸應力飽和土層的表面作用一均布荷載時，孔隙水壓力u和有效應力/的變化可用動畫2-1中的滲流固結模型（見光盤）加以說明在加荷瞬間 加荷后 加荷終了以上過程即為太沙基模型(土體的滲流固結過程)，歸結為：2/7/202333課件（1）整個滲流固結過程中，u=f(t),/=g(t),滲流固結的物理實質(zhì)就是土中兩種不同應力形態(tài)的轉化過程。(2）飽和土層中任意時刻的總孔隙水壓力應是靜孔隙水壓力與超靜孔隙水壓力之和；（3）側限條件下，t=0u0=，習慣上用增量表示，寫成加載瞬間，孔壓系數(shù)應為

2/7/202334課件(二)一維滲流固結理論pp

—附加應力z/

—有效應力t時zdzHuzz/u0=pu+z/

=pu0

—

起始超靜孔隙水壓力微元體abcedRockstratum(不可壓縮不透水)dz11圖4-27一維滲流固結過程···(一)、基本假設P144（二）、微分方程的建立1、微分土體水量的變化2、微分土體水量的變化=孔隙體積的變化這是飽和土體滲流固結基本關系式（4-49）（a）2/7/202335課件引入壓縮系數(shù)

3、根據(jù)達西定律 (d)(e)將式(d)、(e)代入式（4-49），得式中e1—滲流固結前土的孔隙比；

a、k

—土的壓縮系數(shù)（kPa-1）和滲透系數(shù)(m2/年)

稱為土的固結系數(shù)（m2/年或cm2/年）(4-51)2/7/202336課件(三)固結微分方程的解析對圖4-27所示的情況，式（4-50）的起始條件和邊界條件為：

(邊界不透水，故流量 ) ？應用傅立葉級數(shù)，可得：

式中，H—排水最長距離（），單面排水H=土層厚度； 雙面排水H=1/2土層厚度 Tv—時間因素Tv=Cvt/H2t為固結歷時（年）（4-52）2/7/202337課件Tv=0.05Tv=0.7Tv=Tv=0H滲流排水面不排水面u0=pz(a)單面排水圖4-28固結過程中超靜孔隙水壓力的分布從式（4-52）中可繪出不同t值時的超靜孔隙水壓力的分布曲線（u(t)~z曲線）u(t)~z曲線的斜率反映該點處的水力梯度i和水流方向。2/7/202338課件(四)、固結度1、某點的固結度

對某一深度z處，有效應力t/對總應力p的比值，也即超靜孔隙水壓力的消散部分u0-uzt部分對起始孔隙水壓力u0的比值，稱為該點的固結度。表示為