第九知識塊統(tǒng)計、概率第1課時抽樣方法一、填空題1．南通市高三期末調(diào)研測試某工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品6000件，它們來自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線．為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采有分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣．若從甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c組成等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了________件產(chǎn)品．解析：由題意得錯誤!，解得：b＝2000答案：20002．江蘇省高考命題研究專家原創(chuàng)卷北京奧運會結(jié)束后，為檢查某小區(qū)居民對奧運會的滿意程度，隨機抽取900名居民，發(fā)現(xiàn)持特別滿意、滿意、比較滿意、不滿意態(tài)度的人所占比率分別為1，2，3，4，且i＝a錯誤!i，i＝1,2,3,4，現(xiàn)采納分層抽樣的方法從中抽取n個人進(jìn)行會談，此中從持較滿意態(tài)度人中抽取了4人，則n＝________解析：依題意，錯誤!a＋錯誤!a＋錯誤!＋錯誤!a＝1，a＝錯誤!，故持較滿意態(tài)度的人所占比率為錯誤!，人數(shù)為120人，故錯誤!＝錯誤!，解得n＝30答案：303．某校高一、高二、高三三個年級的學(xué)生數(shù)分別為1500人，1200人和1000人，現(xiàn)采納按年級分層抽樣法認(rèn)識學(xué)生的視力狀況．已知在高一年級抽查了75人，則此次調(diào)查三個年級共抽查了________人．解析：高一年級抽了75人，高二抽60人，高三抽50人，合計185人．答案：1854．江蘇省高考命題研究專家原創(chuàng)卷某學(xué)校從高三年級學(xué)生中隨機抽取90人做抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)此中有20人在學(xué)期初高三年級學(xué)生隨機抽取100人的抽樣檢查中也被抽到過，則該校高三年級學(xué)生人數(shù)為________．解析：設(shè)該校高三年級學(xué)生人數(shù)為，因為是隨機抽樣，因此兩次抽取的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比率是相等的，故有錯誤!＝錯誤!，解得＝450答案：4505．江蘇省高考名校聯(lián)考信息優(yōu)化卷某單位共有100名員工，散布在甲、乙、丙三個部門，為了認(rèn)識員工的某種狀況，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從該單位抽取容量為m的樣本，已知從甲部門共抽取6人，且該部門每人被抽到的概率是錯誤!，則m＝________，甲部門共有________名員工．解析：由已知得，錯誤!＝錯誤!，則m＝20；設(shè)甲部門出名員工，則錯誤!＝錯誤!，即＝30故填20,30答案：20306．江蘇省高考名校聯(lián)考信息優(yōu)化卷某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同樣型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)目之比挨次為4∶5∶6，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中A型號的產(chǎn)品有16件，那么此樣本容量n＝________解析：由產(chǎn)品數(shù)目之比挨次為4∶5∶6應(yīng)知A型號的產(chǎn)品的數(shù)目占樣本容量的錯誤!，而樣本中A型號的產(chǎn)品有16件，因此樣本容量n＝16÷錯誤!＝60答案：607．采納簡單隨機抽樣從4個個體的整體{a，b，c，d}中抽取一個容量為2的樣本，這樣的樣本共有________個．解析：用列舉法進(jìn)隊列舉．答案：6二、解答題8．為了認(rèn)識參加某種知識比賽的1000名學(xué)生的成績，應(yīng)采納什么抽樣方法比較適合簡述抽樣過程．解：應(yīng)采納系統(tǒng)抽樣的方法，抽樣過程以下：1隨機地將這1000名學(xué)生編號為1,2,3，，10002將整體按編號次序均分紅50部分，每部分包含20個個體．3在第一部分的個體編號1,2,3，，20中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比方是184以18為初步號碼，每間隔20抽取一個號碼，這樣獲得一個容量為50的樣本：18,38,58，，978,9989．某單位有2000名員工，老年、中年、青年散布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，以下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)合計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計160320480104020001若要抽取40人檢查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣2若要開一個25人的議論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的會談會，則應(yīng)怎樣抽選出席人3若要抽20人檢查對北京奧運會籌辦狀況的認(rèn)識，則應(yīng)怎樣抽樣解：1用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽?。?用分層抽樣，并按管理2人，技術(shù)開發(fā)4人，營銷6人，生產(chǎn)13人抽??；3用系統(tǒng)抽樣．對所有2000人隨機編號，號碼從0001～2000，每100號分為一組，從第一組中用隨機抽樣抽取一個號碼，此后將這個號碼分別加100,200，，1900，共人組成一個樣本．10．南通市高三第二次調(diào)研某高級中學(xué)共有學(xué)生3000名，各年級男、女生人數(shù)以下表：高一年級高二年級高三年級女生523男生487490已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是問高二年級有多少名學(xué)生2現(xiàn)對各年級用分層抽樣的方法在全校抽取300名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級抽取多少名學(xué)生解：1由題設(shè)可知錯誤!＝，因此＝5102高三年級人數(shù)為＋＝3000－523＋487＋490＋510＝990，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取300名學(xué)生，應(yīng)在高三年級抽取的人數(shù)為：錯誤!×990＝99綜上可知：1高二年級有510名女生2應(yīng)在高三年級抽取99名學(xué)生1．某校現(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會在高一抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為________．解析：錯誤!＝30，∴從高三學(xué)生中抽取人數(shù)應(yīng)為錯誤!＝10102．某學(xué)校為認(rèn)識2022年高考語文課的考試成績，計劃在高考后對1200名學(xué)生進(jìn)行抽樣檢查，此中文科300名考生，理科600名考生，藝術(shù)類考生200人，體育類考生

70人，外語類考生30人，假如要抽120人作為檢查解析對象，則按科目分別應(yīng)抽多少考生解：從1200名考生中抽取120人作檢查，因為各科目考試人數(shù)不同樣，為了更正確地了解狀況，可采