集合的含義及其表示：課件四(18張PPT)請(qǐng)關(guān)注我們的生活，會(huì)發(fā)現(xiàn)：1.高一（11）班的全體學(xué)生2.中國(guó)的直轄市3.2，4，6，8，10，12，144.我國(guó)古代的四大發(fā)明5.2004年雅典奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目二、集合的定義一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合（set），簡(jiǎn)稱(chēng)集。其中，集合中的每一個(gè)對(duì)象稱(chēng)為該集合的元素（element)。

并規(guī)定：用花括號(hào)“{}”表示集合且常用大寫(xiě)拉丁字母表示。集合的元素常用小寫(xiě)拉丁字母表示。1.高一（11）班的全體學(xué)生2.中國(guó)的直轄市3.2，4，6，8，10，12，144.我國(guó)古代的四大發(fā)明5.2008年奧運(yùn)會(huì)的球類(lèi)項(xiàng)目A={高一（11）班的學(xué)生}B={中國(guó)的直轄市}C={2，4，6，8，10，12，14}D={我國(guó)古代的四大發(fā)明}E={2008年奧運(yùn)會(huì)的球類(lèi)項(xiàng)目}也可以表示為：D={火藥，印刷術(shù)，指南針，造紙術(shù)}三、集合概念的理解1、是一定范圍內(nèi)的確定的對(duì)象2、是不同的對(duì)象四、集合中元素的三個(gè)特征（1）確定性（3）無(wú)序性（2）互異性3、是這些對(duì)象的全體。討論1：下列對(duì)象能構(gòu)成集合嗎？為什么？1、著名的科學(xué)家2、1,2,2,3這四個(gè)數(shù)字3、我們班上的高個(gè)子男生

討論2：集合{a,b,c,d}與{b,c,d,a}是同一個(gè)集合嗎？五、數(shù)集的介紹和集合與元素的關(guān)系表示1、常見(jiàn)數(shù)集的表示N：自然數(shù)集（含0）即非負(fù)整數(shù)集N+或N*：正整數(shù)集（不含0)Z:整數(shù)集Q：有理數(shù)集R：實(shí)數(shù)集若一個(gè)元素m在集合A中，則說(shuō)m∈A,

讀作“元素m屬于集合A”否則，稱(chēng)為mA,讀作“元素m不屬于集合A。例如：1N，-5Z,1.5N,1.5Q,1.5R,1.5ZQ∈∈∈∈2、集合與元素的關(guān)系（屬于∈或不屬于）六、集合的表示方法1、列舉法就是將集合中的元素一一列舉出來(lái)并放在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法注意：1、元素間要用逗號(hào)隔開(kāi)；2、不管次序放在大括號(hào)內(nèi)。例如：book中的字母的集合表示為：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝(×)六、集合的表示方法1、列舉法就是將集合中的元素一一列舉出來(lái)并放在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法注意：1、元素間要用逗號(hào)隔開(kāi)；2、不管次序放在大括號(hào)內(nèi)。例如：book中的字母的集合表示為：｛ｂ，ｏ，ｋ｝（√）2、描述法就是用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。其一般形式為：{x|p(x)}X為該集合的代表元素p(x)表示該集合中的元素x所具有的性質(zhì)例如：book中的字母的集合表示為：｛x|x是book中的字母｝有時(shí)用venn(韋恩)圖表示更形象直觀。b，o，k例如：book中的字母的集合表示為：例、求由方程x2-1=0的實(shí)數(shù)解構(gòu)成的集合。解：(1)列舉法：{-1,1}或{1，-1}。(2)描述法：{x|x2-1=0，x∈R}或{X|X為方程x2-1=0的實(shí)數(shù)解}討論：以上每題中的兩個(gè)集合之間是什么關(guān)系？例2、若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解作為元素構(gòu)成集合A，請(qǐng)用最簡(jiǎn)形式寫(xiě)出集合A答：A={3，2，-1}例3、求不等式x-3>2的解集。解：由x-3>2得x>5，所以不等式x-3>2的解集為{x|x>5，x∈R}如果兩個(gè)集合的元素完全相同，則它們相等根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)的多少，我們將集合分為以下兩大類(lèi)：1.有限集：含有有限個(gè)元素的集合稱(chēng)為有限集,特別，不含任何元素的集合稱(chēng)為空集,記為2.無(wú)限集：若一個(gè)集合不是有限集，則該集合稱(chēng)為無(wú)限集

六、數(shù)集的分類(lèi)注意：不能表示為{}。例3、求方程x2+1=0的所有實(shí)數(shù)解的集合。解：方程x2+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以{x|x2+1=0，x∈R}=。思考：直線y=x上的點(diǎn)集如何表示？解：A={(x,y)|y=x}練習(xí)：P.6.第1.2.3題。八、課堂小結(jié)：1、集合的含義：一定范圍內(nèi)某些特定的、不同的對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合；2、集合的表示:列舉法和描述法；3、常用數(shù)集及其表示；4、“∈”關(guān)系及集合的相等。1、若{1，a}和{a,a2}表示同一個(gè)集合，則