第九章電流(diànliú)的磁場(chǎng)第一頁(yè)，共33頁(yè)。第一節(jié)磁場(chǎng)(cíchǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度一、磁場(chǎng)(cíchǎng)二、磁感應(yīng)強(qiáng)度(qiángdù)單位是T（特斯拉），1T=1N/(A)。

三、磁通量曲面S的磁通量為

磁通量的單位是Wb（韋伯）,1Wb=1T·m2。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小定義為

第二頁(yè)，共33頁(yè)。第二節(jié)描述磁場(chǎng)的基本(jīběn)定理一、磁場(chǎng)(cíchǎng)的高斯定理它反映了靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)的重要(zhòngyào)特性它反映了磁場(chǎng)的有旋性的特性而靜電電場(chǎng)的高斯定理第三頁(yè)，共33頁(yè)。二、畢奧—沙伐爾定律(dìnglǜ)真空(zhēnkōng)中的磁導(dǎo)率畢奧一薩伐爾定律給出了求解電流元在空間某點(diǎn)產(chǎn)生dB的方法(fāngfǎ)：電流元在空間某點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的大小與Idl的大小成正比，與電流元到該點(diǎn)的距離r的平方成反比，與Idl和r之間小于π的夾角的正弦成正比，比例系數(shù)為，即矢量表達(dá)式為

式中er是r方向上的單位矢量

第四頁(yè)，共33頁(yè)。三、畢奧—沙伐爾定律(dìnglǜ)的應(yīng)用1、載流直導(dǎo)線(xiàn)(dǎoxiàn)的磁場(chǎng)電流強(qiáng)度為I，長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線(xiàn)置于真空中，求它附近(fùjìn)某點(diǎn)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。Idl在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB的大小為整個(gè)長(zhǎng)直電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度第五頁(yè)，共33頁(yè)。解積分需統(tǒng)一(tǒngyī)變量可得

和分別為直導(dǎo)線(xiàn)兩端的電流元與它們(tāmen)到P點(diǎn)矢徑r之間的夾角。若L遠(yuǎn)大于r，直導(dǎo)線(xiàn)(dǎoxiàn)可視為無(wú)限長(zhǎng)，可得第六頁(yè)，共33頁(yè)。2.圓載流線(xiàn)圈的磁場(chǎng)(cíchǎng)電流強(qiáng)度(diànliúqiánɡdù)為I，半徑為R的圓形線(xiàn)圈，求線(xiàn)圈軸線(xiàn)上任一點(diǎn)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。線(xiàn)圈上任(shàngrèn)取電流元Idl，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB由于對(duì)稱(chēng)性，圓電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，即第七頁(yè)，共33頁(yè)。在圓心(yuánxīn)處，a=0，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向用右手螺旋(luóxuán)法則判定：右手四指沿著電流方向彎曲，拇指的指向?yàn)檩S線(xiàn)上B的方向。第八頁(yè)，共33頁(yè)。3.直螺線(xiàn)管電流(diànliú)的磁場(chǎng)半徑為R，電流強(qiáng)度(diànliúqiánɡdù)為I的螺線(xiàn)管，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n，計(jì)算軸線(xiàn)上任意一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度。等效圓電流nIdl在P點(diǎn)產(chǎn)生(chǎnshēng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB的大小為P點(diǎn)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度

方向向右第九頁(yè)，共33頁(yè)。B的方向(fāngxiàng)沿軸線(xiàn)向右。討論(tǎolùn)：（1）（2）第十頁(yè)，共33頁(yè)。四、安培(ānpéi)環(huán)路定理dl所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度B與r垂直(chuízhí)，且。所以B矢量沿L的線(xiàn)積分為

若保持積分路徑的方向不變，改變(gǎibiàn)電流方向，則B與的夾角為，故I即電流方向與用右手定則沿L路徑確定的方向相反為負(fù)。第十一頁(yè)，共33頁(yè)。真空中磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理。在穩(wěn)恒電流(diànliú)的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合曲線(xiàn)的線(xiàn)積分等于閉合曲線(xiàn)包圍電流(diànliú)代數(shù)和的倍。第十二頁(yè)，共33頁(yè)。用安培環(huán)路定理求解(qiújiě)長(zhǎng)直螺線(xiàn)管內(nèi)的磁場(chǎng)。通過(guò)螺線(xiàn)管中任意一點(diǎn)P作矩形(jǔxíng)閉合曲線(xiàn)abcd，根據(jù)安培環(huán)路定理可得因?yàn)閎c和da部分，回路(huílù)方向與B垂直，故又因?yàn)楣芡釨＝0，所以

第十三頁(yè)，共33頁(yè)。第三節(jié)磁場(chǎng)(cíchǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、洛倫茲力

大小(dàxiǎo)：方向：右手螺旋(luóxuán)法則洛倫茲力矢量形式為

第十四頁(yè)，共33頁(yè)。二、帶電粒子在磁場(chǎng)(cíchǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.垂直于B

向心力為洛倫茲力

圓周運(yùn)動(dòng)的軌道(guǐdào)半徑為粒子(lìzǐ)的回繞周期是第十五頁(yè)，共33頁(yè)。2.與B方向(fāngxiàng)成任意角螺旋(luóxuán)半徑為：螺距(luójù)為：第十六頁(yè)，共33頁(yè)。磁聚焦(jùjiāo)第十七頁(yè)，共33頁(yè)。三、霍爾效應(yīng)(xiàoyìng)通有電流的導(dǎo)電薄片放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，并使電流方向(fāngxiàng)垂直于磁場(chǎng)方向(fāngxiàng)，在薄片a、b兩側(cè)之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電勢(shì)差稱(chēng)作霍爾電勢(shì)差。設(shè)載流子帶電量為＋q，平均(píngjūn)漂移速度為，則它受到洛倫茲力的大小為電場(chǎng)力

第十八頁(yè)，共33頁(yè)。兩個(gè)(liǎnɡɡè)力平衡設(shè)導(dǎo)電薄片(báopiàn)單位體積載流子數(shù)目為n霍爾系數(shù)(xìshù)第十九頁(yè)，共33頁(yè)。四、質(zhì)譜儀和回旋(huíxuán)加速器1．質(zhì)譜儀

第二十頁(yè)，共33頁(yè)。2.回旋(huíxuán)加速器第二十一頁(yè)，共33頁(yè)。第四節(jié)磁場(chǎng)(cíchǎng)對(duì)載流導(dǎo)線(xiàn)的作用一、安培(ānpéi)定律安培力：載流導(dǎo)體(dǎotǐ)在磁場(chǎng)中所受的力。電流元受到合力大小為

將代入上式,得長(zhǎng)度為L(zhǎng)的任意形狀載流導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中所受的安培力第二十二頁(yè)，共33頁(yè)。例題9-1如圖所示，一段電阻線(xiàn)ABCD，BC段彎成半徑R＝0.50m的半圓(bànyuán)，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.15T的均勻磁場(chǎng)中，B的方向與導(dǎo)線(xiàn)平面垂直，磁場(chǎng)外有一電源E，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)（虛線(xiàn)所示）給這段電阻線(xiàn)各部分提供穩(wěn)恒電流I＝1.0A，AB段長(zhǎng)LAB＝1.0m，CD段長(zhǎng)為L(zhǎng)CD＝0.57m，求電阻線(xiàn)ABCD所受安培力。解AB段受力：FAB=ILABB=1.0×1.0×0.15=0.15NCD段受力：FCD=ILCDB=1.0×0.57×0.15=0.086N二力方向(fāngxiàng)均向下。第二十三頁(yè)，共33頁(yè)。半圓形電阻(diànzǔ)線(xiàn)上各處受力方向均不同。任取電流元Idl，Idl的位置由角標(biāo)記，Idl對(duì)應(yīng)圓心角，且dl＝根據(jù)安培定律，Idl所受安培力dF大小為方向(fāngxiàng)沿徑向向外。由于對(duì)稱(chēng)性，各電流元受力的水平分量互相抵消，垂直向上的分量互相加強(qiáng)。故半圓電阻線(xiàn)所受合力為電阻(diànzǔ)線(xiàn)ABCD段所受安培力為F=FAB+FCD-FBC=0.15+0.086-0.15=0.086N方向向下。第二十四頁(yè)，共33頁(yè)。二、磁場(chǎng)(cíchǎng)對(duì)載流平面線(xiàn)圈的作用ab與cd兩邊(liǎngbiān)所受安培力分別是bc和da邊所受安培力分別(fēnbié)為形成一對(duì)力偶。第二十五頁(yè)，共33頁(yè)。設(shè)en與B夾角為，顯然，于是(yúshì)磁力矩的大小又表示為線(xiàn)圈(xiànquān)所受磁力矩的大小為若線(xiàn)圈(xiànquān)有N匝，則合力矩大小為第二十六頁(yè)，共33頁(yè)。三、磁矩引入磁矩m：m=NISen=NIS將NIS用m代替(dàitì)，可得力矩的量值表示為在外場(chǎng)(wàicháng)的作用下載流線(xiàn)圈與電偶極子的比較第二十七頁(yè)，共33頁(yè)。例題9-2氫原子中的電子以v＝2.2×106m/s的速度作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道(guǐdào)半徑為r=0.53×10-10m，求電子軌道(guǐdào)運(yùn)動(dòng)的磁矩大小。解回繞周期

圓電流強(qiáng)度(diànliúqiánɡdù)為電子的軌道(guǐdào)磁矩大小為第二十八頁(yè)，共33頁(yè)。第五節(jié)磁介質(zhì)一、介質(zhì)(jièzhì)中的磁場(chǎng)介質(zhì)(jièzhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)(xiāngduì)磁導(dǎo)率各向同性均勻磁介質(zhì)中畢奧－薩伐爾定律

介質(zhì)的磁導(dǎo)率

第二十九頁(yè)，共33頁(yè)。將上式兩邊(liǎngbiān)除以，得令磁場(chǎng)強(qiáng)度(cíchǎngqiángdù)H稱(chēng)為磁場(chǎng)強(qiáng)度，是矢量(shǐliàng)，其方向與B相同各向同性的磁介質(zhì)中安培環(huán)路定理各向同性的磁介質(zhì)中高斯定理

第三十頁(yè)，共33頁(yè)。二、磁介質(zhì)的分類(lèi)(fēnlèi)分子磁矩：整個(gè)分子或原子(yuánzǐ)所包含的所有電子軌道磁矩和自旋磁矩的矢量和。順磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)

的數(shù)量級(jí)可達(dá)102~105

第三十一頁(yè)，共33頁(yè)。三、超導(dǎo)體及其磁學(xué)特性(tèxìng)有一類(lèi)金屬、合金(héjīn)以及化合物，當(dāng)溫度降低到某一特定溫度TC時(shí)，會(huì)突然完全失去電阻。這種現(xiàn)象稱(chēng)為超導(dǎo)電現(xiàn)象，具有這種性質(zhì)的物質(zhì)