第八章信號的運算和濾波8.1集成運放組成的運算電路8.2模擬乘法器及其應用8.3有源濾波電路利用虛短和虛斷8.1對數(shù)運算電路和指數(shù)運算電路1.二極管結(jié)構(gòu)對數(shù)運算對數(shù)關系常數(shù)了解2.三極管結(jié)構(gòu)對數(shù)運算利用虛短和虛斷，有對數(shù)關系常數(shù)集成對數(shù)運算電路2.指數(shù)運算電路了解8.2模擬乘法器及其在

運算電路中的應用一、模擬乘法器簡介二、在運算電路中的應用對于差放有：

（一）基本原理一、模擬乘法器簡介缺點：1、uY值越小，運算誤差越大；2、電路受溫度變化的影響；3、電路只能工作在兩象限。ux可正可負uY>0模擬乘法器輸入信號的四個象限雙平衡四象限變跨導型模擬乘法器模擬乘法器功能：實現(xiàn)兩個模擬量相乘

其中K為比例因子，量綱:V-1符號：其值多為+0.1V-1或-0.1V-11.乘法運算立方運算電路

2.平方和立方運算平方運算電路uo=KuXuYuo=K(ui)2uo=K2(ui)3二、模擬乘法器在運算電路中的應用3.除法運算電路根據(jù)虛斷如果令K=R2/R1則:注意：為保證電路為負反饋，必須有：4.開平方運算電路)(1i12OuRRKu-=單象限工作電路為保證電路為負反饋，ui與K符號相反！電路容易發(fā)生閉鎖現(xiàn)象8.3有源濾波電路低通有源濾波器高通有源濾波器帶通有源濾波器帶阻有源濾波器

有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應的放大器。

濾波器的功能：對頻率進行選擇,過濾掉噪聲和干擾信號，保留下有用信號。

濾波器的分類：

低通濾波器（LP）高通濾波器（HP）帶通濾波器（BP）帶阻濾波器（BS）ω|A|0ωC通帶阻帶A0ω|A|0ωCA0阻帶通帶ω|A|0ωC1A0阻阻ωC2通ω|A|0ωC1A0阻ωC2通通

各種濾波器理想的幅頻特性：（1）低通（2）高通（3）帶通（4）帶阻

濾波器的用途

濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。1.一階RC低通濾波器(無源)一.低通有源濾波器傳遞函數(shù)：截止頻率：幅頻特性：令s=jw令w0=1/RC此電路的缺點：1、帶負載能力差。2、無放大作用。3、特性不理想，邊沿不陡。幅頻特性：0.707H截止頻率01|A|2.一階有源低通濾波器傳遞函數(shù)：通帶增益：截止頻率：幅頻特性及幅頻特性曲線傳遞函數(shù)：幅頻特性：缺點：阻帶衰減太慢。H0.7071+Rf/R101+Rf/R1|A|3.二階有源低通濾波器傳遞函數(shù)：當Auf＜3時，濾波器可以穩(wěn)定工作。此時特性與Q有關。當Q=0.707時，幅頻特性較平坦。當f＞＞fL時，幅頻特性曲線的斜率為-40dB/dec。

當Auf≥3時，Q=∞，源濾波器自激。幅頻特性及幅頻特性曲線常見三種類型二階LPF【例】某電路采用壓控型二階LPF濾波器，要求濾波的截止頻率為，品質(zhì)因數(shù)，試選擇并計算濾波電路中的各電阻和電容值。電阻規(guī)格多，電容標稱少，所以先選定電容，后選電阻。對低通濾波器，濾波范圍大概在10~103Hz時，電容范圍選在1~0.01微法。由fo=1000Hz，初選0.022微法電容，為此有取7.2KΩ已知所以又因得Rf=22k，R1=39k練習：為獲得截止頻率fo=1000Hz,Q=0.707的二階低通有源濾波，R=10k，R1=20k，求C及Rf。1.一階RC高通濾波器(無源)二.高通有源濾波器傳遞函數(shù)：截止頻率：幅頻特性：令s=jw令w0=1/RC傳遞函數(shù)：通帶增益：截止頻率：2.一階有源高通濾波器幅頻特性：缺點：阻帶衰減太慢。幅頻特性及幅頻特性曲線傳遞函數(shù)：01+Rf/R10.707(1+Rf/R1)L|A|3.二階有源高通濾波器由此繪出頻率響應特性曲線

(2)通帶增益（1）幅頻特性：其中：當Auf≥3時，電路自激。幅頻特性曲線

當Auf＜3時，濾波器可以穩(wěn)定工作。此時特性與Q有關。當Q=0.707時，幅頻特性較平坦。當f＜＜fL時，幅頻特性曲線的斜率為+40dB/dec。

小結(jié)一階濾波器類型判斷求出傳遞函數(shù)例劉7.2ac例：已知一階有源RC低通濾波器的增益Auf=20db,R1=R=10KΩ,C=0.01uF。（1）試畫出該低通濾波器的電路結(jié)構(gòu)圖，并標明各元件值；（2）列出傳遞函數(shù)和幅頻特性關系式，并畫出幅頻特性波特圖。補波特圖表示什么叫有源濾波器？根據(jù)濾除信號頻率分量的范圍，濾波器可以分為哪幾種？什么叫低通濾波器？試分別畫出一階無源低