信息編碼與數(shù)據(jù)表示信息的編碼計(jì)算機(jī)最基本的功能是進(jìn)行數(shù)據(jù)的運(yùn)算和處理馮氏計(jì)算機(jī)只能存儲和處理二進(jìn)制數(shù)表示的數(shù)據(jù)現(xiàn)實(shí)世界中不同類型的數(shù)據(jù)都必須進(jìn)行二進(jìn)制數(shù)字化數(shù)值字符漢字圖像信息音頻信息視頻信息本章介紹不同類型數(shù)據(jù)信息的二進(jìn)制編碼的思想和方法編碼與解碼計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用二進(jìn)制輸入輸出數(shù)據(jù)采用人們熟悉的形式所以數(shù)據(jù)輸入時要轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼，輸出時要還原成其原來的形式將一般形式的數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼形式的過程稱為信息的編碼反之稱為解碼(或稱為譯碼)不同類型的數(shù)據(jù)信息的編碼方法不同字符數(shù)據(jù)圖示……輸入設(shè)備編碼輸出設(shè)備解碼原始數(shù)據(jù)形式漢字?jǐn)?shù)據(jù)圖像數(shù)據(jù)音頻數(shù)據(jù)視頻數(shù)據(jù)不同類型數(shù)據(jù)主要內(nèi)容常用數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示西文字符與中文信息編碼多媒體信息編碼（在后續(xù)章節(jié)中講述）計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制的原因物理上容易實(shí)現(xiàn)，并使電路簡單運(yùn)算簡單便于實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算和程序中的邏輯判斷常用數(shù)制在計(jì)算機(jī)技術(shù)中常用的數(shù)制十進(jìn)制數(shù)（Decimal）二進(jìn)制數(shù)（Binary）八進(jìn)制數(shù)（Octal）十六進(jìn)制數(shù)（Hexadecimal）數(shù)制的意義按進(jìn)位的原則進(jìn)行計(jì)數(shù)稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡稱“數(shù)制”數(shù)制的三要素及意義進(jìn)位基數(shù)：逢N進(jìn)一數(shù)碼：使用那些字符表示數(shù)位權(quán)：一個數(shù)字在某個固定位置時的值不同數(shù)制下的數(shù)符不同數(shù)制下進(jìn)位方式和位權(quán)不同數(shù)制的進(jìn)位方式如：十進(jìn)制為“逢十進(jìn)一”二進(jìn)制為“逢二進(jìn)一”

N進(jìn)制的進(jìn)位方式為“逢N進(jìn)一”位權(quán)——某位上數(shù)碼的權(quán)值如十進(jìn)制數(shù)：4723.75

7×102

7×10-1

10i——權(quán)值，是10的整次冪基數(shù)位權(quán)數(shù)碼678.34=6×102+7×101+8×100+3×10-1+4×10-210101.01=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2二進(jìn)制數(shù)的位權(quán)值2n二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)20112110222100423100082410000162510000032261000000642710000000128………………210100000000001024………………二進(jìn)制數(shù)的計(jì)量單位

1個二進(jìn)制位稱為1比特（bit，b)

8個二進(jìn)制位組成1字節(jié)（byte,B）1KB=1024B=210B1MB=1024KB=1024*1024B=220B1GB=1024MB=1024*1024KB=230B1TB=1024GB=10242MB=10243KB=10244B=240B不同數(shù)制間的數(shù)制轉(zhuǎn)換不同數(shù)制之間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換稱為”數(shù)制轉(zhuǎn)換”十進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)據(jù)二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)據(jù)二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換注意：整數(shù)部分與小數(shù)部分轉(zhuǎn)換方法的不同2-8-16進(jìn)制轉(zhuǎn)換為10進(jìn)制基本方法：按權(quán)展開、數(shù)值相加(18A.42)16=1×162＋8×161＋10×160＋4×16-1＋2×16-2=(394.258)10(157.26)8=1×82＋5×81＋7×80＋2×8－1＋6×8－2=(111.34)10(1101.01)2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝(13.25)10例：將(83)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法：用除2取余法：整數(shù)部分連續(xù)除以2，并每次取其余數(shù)；到商為0為止；余數(shù)從下至上順序排列即為轉(zhuǎn)換結(jié)果(83)10=(1010011)22834112201210025022121020110進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換2進(jìn)制例：將十進(jìn)制數(shù)0.75

轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)方法：用乘2取整法：小數(shù)部分連續(xù)與2相乘，并每次取其乘積整數(shù)部分；直到結(jié)果小數(shù)部分為0，或精度達(dá)到要求；所得整數(shù)從上至下順序排列，即為轉(zhuǎn)換結(jié)果(0.75)10=(0.11)20.75×21.50×21.0011整數(shù)10進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換2進(jìn)制(0.335)10=(0.0101)2≈(0.011)2例：將0.335轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)（精確到0.001）0.335×2

0.670×2

1.34×20.68×21.360101整數(shù)10進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換2進(jìn)制簡便方法，現(xiàn)場演示（65）10=？10進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換2進(jìn)制(1

101

010

110.0111

八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：每一位八進(jìn)制數(shù)用代表相同值的三位二進(jìn)制數(shù)表示(一分為三)004當(dāng)小數(shù)部分最右一組不足三位時，則在右邊添上0，以補(bǔ)足三位=(1526.34)81526.3001100111101(147.5)8=()2.)2)2(1101010110.0111)28進(jìn)制數(shù)與2進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向兩側(cè)將每三位分為一組，再將每組轉(zhuǎn)換成一位八進(jìn)制數(shù)(三合一)(11

0110

1110.1101014=(36E.D4)16D.E63011011100101(6E.5)16=()2.)2)200(1101101110.110101)216進(jìn)制數(shù)與2進(jìn)制轉(zhuǎn)換16進(jìn)制轉(zhuǎn)換為2進(jìn)制：一分為42進(jìn)制轉(zhuǎn)換為16進(jìn)制：4位合1不同進(jìn)制數(shù)值對照表數(shù)值轉(zhuǎn)換圖示十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)整數(shù)：除2逆向取余小數(shù)：乘2取整按權(quán)展開相加三位幷一位一位拆三位四位幷一位一位拆四位按權(quán)展開相加按權(quán)展開相加二進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則算術(shù)運(yùn)算加0+0=0

1+0=0+1=1

1+1=10(有進(jìn)位)減0-0=0

1-0=1

1-1=0

0-1=1(有借位)乘0*0=00*1=1*0=01*1=1除0/1=01/1=1邏輯運(yùn)算與0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1非非0為1非1為0二進(jìn)制數(shù)算術(shù)運(yùn)算舉例二進(jìn)制數(shù)邏輯運(yùn)算舉例例如：a=1100，b=0110進(jìn)行運(yùn)算：a∨b、a∧b、a110011001100

∨0110

∧0110

邏輯非為：

111001000011—邏輯運(yùn)算按位進(jìn)行，不同位之間不存在任何聯(lián)系而算術(shù)運(yùn)算中位之間可能有進(jìn)位或借位數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)值型數(shù)據(jù)一般都帶有正負(fù)號，而且通常含有小數(shù)那么數(shù)值數(shù)據(jù)中的正號、符號、小數(shù)點(diǎn)在計(jì)算機(jī)中如何表示呢？首先將十進(jìn)制數(shù)（例如：128，3.14，-67）轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，然后還必須經(jīng)過一定的“編碼”數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示在計(jì)算機(jī)中表示和處理數(shù)值將涉及兩個問題正數(shù)與負(fù)數(shù)問題小數(shù)點(diǎn)問題數(shù)值在計(jì)算機(jī)中的表示形式原碼、反碼、補(bǔ)碼定點(diǎn)數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)表示法機(jī)器數(shù)與真值在計(jì)算機(jī)中，數(shù)值的正號和負(fù)號也是用二進(jìn)制數(shù)碼來表示的通常把一個數(shù)的最高位定義為符號位，用0表示正，1表示負(fù)，稱為數(shù)符。其余位表示數(shù)值把在機(jī)器（計(jì)算機(jī)）內(nèi)存放的正、負(fù)號數(shù)碼化的數(shù)稱為機(jī)器數(shù)把機(jī)器外部由“+”、“-”號表示的數(shù)稱為真值例如：(00001011)2＝(＋11)10(10001011)2＝(－11)10機(jī)器數(shù)真值信息編碼的概念所謂信息編碼，就是采用少量基本符合（數(shù)碼）和一定的組合規(guī)則來區(qū)別和表示信息生活中編碼的例子并不少見，例如：用0~9這十個數(shù)碼的組合表示數(shù)值用0~9這十個數(shù)碼的組合表示身份證號、學(xué)號用26個英文字母的不同組合表示英文單詞等信息編碼的概念例如，某大學(xué)學(xué)生學(xué)號規(guī)定用7位十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼，其格式為：前兩位表示入學(xué)年份，接著的兩位表示專業(yè)號，后三位表示學(xué)生在某專業(yè)中的序號。如某學(xué)生學(xué)號為：1301099，則表示該學(xué)生2013年入學(xué)，專業(yè)編號為01，在本專業(yè)中的序號為99請問該學(xué)校最多可以設(shè)置多少個專業(yè)？每個專業(yè)最多可以招多少個學(xué)生？學(xué)號編碼在一個學(xué)校內(nèi)應(yīng)具有唯一性故學(xué)號編碼規(guī)則應(yīng)該成為學(xué)校的一個標(biāo)準(zhǔn)，供校內(nèi)共同遵守學(xué)號編碼1301099從外形上看是一個7位十進(jìn)制整數(shù)，但是在這里它已經(jīng)沒有了值的含義，只是一個代碼，用來唯一地表示一個學(xué)生信息編碼的概念前面已經(jīng)介紹了計(jì)算機(jī)中數(shù)值數(shù)據(jù)的各種編碼，如整數(shù)帶符號數(shù)的編碼方法：原碼、反碼和補(bǔ)碼實(shí)數(shù)的編碼方法：浮點(diǎn)表示法這些編碼都具有值的含義，可以在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行運(yùn)算下面介紹西文字符編碼和漢字字符編碼字符編碼這里字符特指西文字符。常用西文字符包括英文字母，數(shù)字字符、標(biāo)點(diǎn)符號和控制字符等共128個字符在計(jì)算機(jī)中，要為每個字符指定一個確定的二進(jìn)制代碼，作為識別與使用這些字符的依據(jù)由于西文字符與二進(jìn)制整數(shù)之間沒有什么必然的聯(lián)系，某一個字符究竟對應(yīng)哪個整數(shù)完全可以人為的規(guī)定由于編碼是一個涉及世界范圍內(nèi)有關(guān)信息表示、交換、處理、存儲的基本問題，因此都以國家標(biāo)準(zhǔn)或國際標(biāo)準(zhǔn)的形式頒布施行西文字符的編碼有多種，應(yīng)用最廣泛的是ASCII碼ASCIIAmericanStandardCodeForInformationInterchange美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼。這一編碼最初是由美國制訂的，后來由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）確定為國際標(biāo)準(zhǔn)字符編碼ASCII碼的編碼規(guī)則用一個字節(jié)(8位二進(jìn)制數(shù))表示一個字符的編碼0余下的7位可給出128個二進(jìn)制編碼即00000000-01111111可以表示128個字符最高位取“0”ASCII碼的編碼規(guī)則規(guī)定：每個字符用7位二進(jìn)制數(shù)來表示，7位二進(jìn)制共有128種狀態(tài)(27=128)，可表示128個字符；即7位編碼的取值范圍為0000000～1111111在計(jì)算機(jī)內(nèi)，每個字符的ASCII碼用1個字節(jié)(8位)來存放，字節(jié)的最高位(d7)，通常用“0”來填充，后7位(d6d5d4d3d2d1d0)為編碼值7位編碼的ASCII碼字符集包括了128個字符，稱為標(biāo)準(zhǔn)的ASCII碼字符集ASCII碼表編碼字符第0到31控制字符（32個）第48到570~9的10個數(shù)字符號第65到9026個英語大寫字母第97到12226個英語小寫字母其余標(biāo)點(diǎn)符號、運(yùn)算符號等第127控制字符（1個）b7b6b5b4b3b2b1b0

000000010010001101000101011001110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQANK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDELASCII字符與編碼對照表例已知字符“X”的ASCII碼為01011000求字符“s”的ASCII碼01011000的10進(jìn)制數(shù)為88（64+16+8）88+32-5=115轉(zhuǎn)換為2進(jìn)制數(shù)為01110011漢字編碼包括：信息交換碼（國標(biāo)碼）區(qū)位碼機(jī)內(nèi)碼輸入碼和輸出碼輸入碼國標(biāo)碼內(nèi)碼字形碼漢字輸入漢字輸出各種代碼之間的關(guān)系漢字的二進(jìn)制編碼漢字不是拼音文字。用ACII碼不能完整表示常用漢字約有4000多個漢字和漢字字符是一個龐大集合漢字及漢字字符的編碼由國家定義，以GB強(qiáng)制性發(fā)布執(zhí)行漢字的二進(jìn)制編碼規(guī)則用兩個字節(jié)表示一個漢字字符，可定義256*256個漢字或漢字字符考慮到與ASCII碼的兼容和統(tǒng)一、留出控制字符等因素每個字節(jié)的最高位取0預(yù)留出0到32號和127號的控制字符（共34個）確定字節(jié)的有效取值為33—126（對應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)為21H—7EH）可“獨(dú)立”表示94*94=8836個漢字字符00216=65536,214=16384圖示國標(biāo)GB-2312-80稱為信息交換碼；又稱為國標(biāo)碼共收錄7445個漢字及圖形符號：

一般符號：202個；序列號：60個數(shù)字：22個；英文字母52個、日文假名169個希臘字母48個、俄文字母66個漢字6763個：一級漢字字符3755（以漢語拼音索引） 二級漢字字符3008（以偏旁部首索引）高八位低八位與ASCII碼兼容的控制字符區(qū)區(qū)位碼漢字國標(biāo)碼實(shí)際上是一個9494的二維字符集，編碼規(guī)則是用兩個字節(jié)即16個二進(jìn)制位進(jìn)行編碼的，其中一個字節(jié)表示行號，一個字節(jié)表示列號，將行號和列號組合起來就構(gòu)成了漢字國標(biāo)碼區(qū)位碼是用兩位十進(jìn)制數(shù)對行號進(jìn)行編碼，用另兩位十進(jìn)制數(shù)對列號進(jìn)行編碼，將行號和列號組合起來就構(gòu)成了用4位十進(jìn)制數(shù)編碼的漢字區(qū)位碼。這里的區(qū)號就是行號，位號就是列號如漢字“啊”在編碼表中第16行、第1列，區(qū)位碼就是1601。區(qū)號和位號的范圍都是從1～94。區(qū)位碼只是漢字編碼的一種外部表現(xiàn)形式，并不是漢字在計(jì)算機(jī)內(nèi)的編碼?？梢宰鳛橐环N輸入碼。

漢字內(nèi)碼為漢字及漢字字符編碼的目的之一是可以在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)存儲漢字字符在計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲的二進(jìn)制形式代碼成為“機(jī)內(nèi)碼”，也稱“內(nèi)碼”將信息交換碼兩個字節(jié)的最高位取“1”避免存儲中產(chǎn)生混亂：“鞍”的信息交換碼為0011000000110000

對應(yīng)的16進(jìn)制數(shù)為3030H

字符‘0’的ASCII碼為30H----易造成‘鞍’與‘00’的混亂！漢字各編碼方式間的關(guān)系（自學(xué)）內(nèi)碼與信息交換碼的關(guān)系為： 信息交換碼=內(nèi)碼-8080H

內(nèi)碼=信息交換碼+8080H

將信息交換碼的兩字節(jié)分別減去‘20H’或’32’，得到區(qū)位碼信息交換碼和內(nèi)碼用16進(jìn)制數(shù)表示、區(qū)位碼用10進(jìn)制數(shù)表示漢字編碼的例?。盒畔⒔粨Q碼；0011000000100001；3021H區(qū)位碼：1601(30H-20H=48-32=16)(21H-20H=33-32=01)內(nèi)碼：1011000010100001；B0A1H(3021H+8080H=B0A1H)漢字編碼的例漢字“導(dǎo)”的區(qū)位碼為2128，求出該漢字的國標(biāo)碼和機(jī)內(nèi)碼再次提示注意:區(qū)位碼是以10進(jìn)制數(shù)表示；國標(biāo)碼和內(nèi)碼均以16進(jìn)制表示21轉(zhuǎn)換為15H；15H+20H=35H28轉(zhuǎn)換為1CH；1CH+20H=3CH國標(biāo)碼為353CH353CH+8080H=B5BCH機(jī)內(nèi)碼為B5BCH

21+32=53轉(zhuǎn)換為16進(jìn)制為：35H28+32=60轉(zhuǎn)換為16進(jìn)制為：3CH國標(biāo)碼為：353CH漢字輸入碼漢字由于數(shù)量大，字形復(fù)雜，字音多變，無法直接使用西文標(biāo)準(zhǔn)鍵盤進(jìn)行輸入必須為漢字設(shè)計(jì)基于西文鍵盤的輸入編碼方法當(dāng)用戶從鍵盤上輸入漢字的輸入碼后，再由相應(yīng)的輸入法應(yīng)用程序完成從輸入碼到內(nèi)碼的轉(zhuǎn)換過程外碼不必具有公眾約定性和標(biāo)準(zhǔn)化，允許各自“獨(dú)立”漢字輸入碼典型的輸入碼有：全拼、五筆字形、微軟拼音、智能ABC、搜狗拼音輸入法、區(qū)位碼等例如漢字“舞”，它的五筆字型編碼為rlgh，拼音編碼為wu，區(qū)位碼為4672但是無論用戶使用rlgh、wu、4672中哪一個輸入碼，相應(yīng)的輸入法應(yīng)用程序都會自動地把這些輸入碼轉(zhuǎn)換為“舞”字的內(nèi)碼CEE8H。字形碼（輸出碼）文字信息經(jīng)過計(jì)算機(jī)處理后，還要輸出顯示或打印，以恢復(fù)文字的本來面目，這就需要對字形進(jìn)行編碼漢字字形碼通常用點(diǎn)陣、矢量函數(shù)表示用點(diǎn)陣表示字形時，漢字字形碼就是這個漢字字形點(diǎn)陣的代碼字形碼的編碼方法以1616點(diǎn)陣字為例，把一個漢字劃分為16行16列的網(wǎng)格，對每一個小方格，用一位二進(jìn)制來編碼，若用