章節(jié)第三章課題受彎構件承載力計算教學目的1.了解受彎構件基本構造要求；2.掌握單筋截面和雙筋截面設計；3.斜截面設計。教學重點正截面和斜截面設計教學難點單筋截面承載力設計教學方法課件+板書課時安排2節(jié)時間第三周第2次課

受彎構件：同時受到彎矩M和剪力V共同作用,而N可以忽略的構件。pplllMplVp概述受彎構件的主要破壞形態(tài):沿彎矩最大的截面破壞，破壞截面與構件的軸線垂直沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞，破壞截面與構件的軸線斜交

受彎構件截面類型：梁、板(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)建筑工程中常用受彎構件截面類型：梁、板橋涵工程中常用受彎構件截面類型：梁、板擋土墻板梁式橋§3.1一般構造要求3.1.1截面形式

梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒L形梁等對稱和不對稱截面。

§3.1.2梁構造要求受彎構件的配筋形式彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立縱筋1.梁板的截面尺寸

1)高跨比h/l：主梁——；次梁——；

簡支梁——；連續(xù)梁——.2)高寬比h/b：一般梁——；T形梁——3)矩形梁或T形梁肋寬b：一般取為100mm、120mm、150mm、(180mm)、200mm、(220mm)、250mm和300mm，300mm以上的級差為50mm；括號中的數(shù)值僅用于木模。4)梁的高度采用h＝250mm、300mm、350mm、400mm、450mm、500mm、550mm、600mm、650mm、700mm、750mm、800mm、900mm、1000mm等尺寸。800mm以下的級差為50mm，以上的為l00mm。現(xiàn)澆板的寬度設計時可取單位寬度(b=1000mm)進行計算。1/8~1/141/12~1/181/151/202.0～3.52.5～4.02.混凝土強度等級和保護層厚度1）梁、板常用的混凝土強度等級是C20、C25、C30、C35和C40。2）保護層厚度縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，稱為混凝土保護層厚度，用c（cover）表示。

混凝土保護層有三個作用：保護縱向鋼筋不被銹蝕；在火災等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結。配筋構造

（1）梁凈距25mm

鋼筋直徑dcccbhc25mm

dh0=h-35bhh0=h-60凈距30mm

鋼筋直徑1.5d凈距25mm

鋼筋直徑d4.縱向受力筋1）梁中縱向受力鋼筋宜采用HRB400級或RRB400級和HRB335級，常用直徑為12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm、25mm、28mm、32mm。根數(shù)最好不少于3(或4)根。

鋼筋直徑相差至少2mm，以便在施工中能用肉眼識別，單相差不宜超過6mm.2）梁的箍筋宜采用HPB300級、HRB335和HRB400級的鋼筋，常用直徑是6mm、8mm、10mm和12mm。

3）梁內(nèi)縱向鋼筋直徑要求：h≥300mm時，不小于10mm；h<300mm時，不小于8mm。5.縱向構造鋼筋1）架立鋼筋：

作用：固定箍筋并與縱向受力筋形成骨架。

布置位置：梁的受壓區(qū)

直徑要求：跨度l＜4m，不宜小于8mm；4m≤跨度l≤6m，不宜小于10mm；6m＜

跨度l，不宜小于12mm。5.縱向構造鋼筋2）梁側(cè)腰筋

作用：以防梁側(cè)產(chǎn)生收縮裂縫。

布置位置：梁高兩側(cè)

構造要求：當梁腹板高度hw>450mm時，需布置腰筋；且其截面面積不應小于腹板截面面積的0.1倍，即0.1bhw6.箍筋常采用鋼筋等級：HPB300，HRB335和HRB400.

常采用直徑：6mm、8mm、10mm和12mm。

3.1.3板的構造要求板的類別厚度/mm單向板屋面板60民用建筑樓板60工業(yè)建筑樓板70行車道下的樓板80雙向板80密肋板肋間距小于或等于700mm40肋間距大于700mm50懸臂板板的懸臂長度小于或等于500mm60板的懸臂長度大于500mm80無梁樓板150表3-1現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度2.板的混凝土等級與受力鋼筋板常用的混凝土強度等級是：C20、C25、C30、C35和C40。hh0c15mm，

d分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm

①常采用鋼筋等級：HPB300，HRB335和HRB400。②常采用直徑：6mm、8mm、10mm和12mm。

③間距當板厚h≤150mm時，不宜大于200mm；當板厚h＞150mm時，不宜大于200mm和1.5h中較小值；3.板的分布鋼筋當按單向板設計時，除沿受力方向布置受力鋼筋外，還應在垂直受力方向布置分布鋼筋。分布鋼筋宜采用HPB300級和HRB335級的鋼筋，單位長度上分布鋼筋的截面面積不小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15﹪，且不小于該方向板截面面積的0.15﹪。

hh0c15mm，

d分布鋼筋直徑及間距要求一般情況下，間距不宜大于250mm，直徑不宜小于6mm；其他情況下，間距不宜大于200mm。3.2受彎構件正截面承載力計算3.2.1配筋率及破壞特征1）配筋百分率設正截面上所有縱向受拉鋼筋的合力點至截面受拉邊緣的豎向距離為as，則合力點至截面受壓區(qū)邊緣的豎向距離h0＝h－as。其中，h是截面高度，由于對正截面受彎承載力起作用的是h0，而不是h，所以稱h0為截面的有效高度，稱bh0為截面的有效面積，b是截面寬度?？v向受拉鋼筋的總截面面積用As表示，單位為mm2。縱向受拉鋼筋總截面面積As與正截面的有效面積bh0的比值，稱為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，用ρ表示，或簡稱配筋率，用百分數(shù)來計量，即

縱向受拉鋼筋的配筋百分率ρ在一定程度上標志了正截面上縱向受拉鋼筋與混凝土之間的面積比率，它是對梁的受力性能有很大影響的一個重要指標。

bhh0=h-35hh0=h-603.2.1配筋率及破壞特征1）配筋百分率

縱向受拉鋼筋的配筋百分率ρ在一定程度上標志了正截面上縱向受拉鋼筋與混凝土之間的面積比率，它是對梁的受力性能有很大影響的一個重要指標。

根據(jù)梁縱向鋼筋配筋率的不同，鋼筋混凝土梁可分為三種破壞類型，適筋梁破壞:ρmin≤ρ≤ρmax超筋梁破壞:ρ＞ρmax少筋梁破壞:ρ＜ρmax①適筋梁破壞PPPP...①適筋梁破壞適筋梁破壞經(jīng)歷了三個階段。應變圖應力圖yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIcmaxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAstmaxMcrIaftkZ

第一階段

——彈性受力階段（Ⅰ階段）:混凝土開裂前的未裂階段

。

從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力，由于彎矩很小，沿梁高量測到的梁截面上各個纖維應變也小，且應變沿梁截面高度為直線變化。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應力也很小，且都與彎矩近似成正比。在彎矩增加到Mcr時，受拉區(qū)邊緣纖維的應變值即將到達混凝土受彎時的極限拉應變實驗值εtu0，截面遂處于即將開裂狀態(tài)，稱為第I階段末，用Ia表示。第二階段——帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段

在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔，導致鋼筋應力有一突然增加（應力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。

M0=Mcr0時，在純彎段抗拉能力最薄弱的某一截面處，當受拉區(qū)邊緣纖維的拉應變值到達混凝土極限拉應變實驗值εtu0時，將首先出現(xiàn)第一條裂縫，一旦開裂，梁即由第I階段轉(zhuǎn)入為第Ⅱ階段工作。隨著彎矩繼續(xù)增大，受壓區(qū)混凝土壓應變與受拉鋼筋的拉應變的實測值都不斷增長，當應變的量測標距較大，跨越幾條裂縫時，測得的應變沿截面高度的變化規(guī)律仍能符合平截面假定，彎矩再增大，截面曲率加大，同時主裂縫開展越來越寬。

由于受壓區(qū)混凝土應變不斷增大，受壓區(qū)混凝土應變增長速度比應力增長速度快，塑性性質(zhì)表現(xiàn)得越來越明顯，受壓區(qū)應力圖形呈曲線變化。當彎矩繼續(xù)增大到受拉鋼筋應力即將到達屈服強度fy時，稱為第Ⅱ階段末，用Ⅱa表示。

第Ⅱ階段是截面混凝土裂縫發(fā)生、開展的階段，在此階段中梁是帶裂縫工作的。其受力特點是：1)在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔，但鋼筋沒有屈服；2)受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應力圖形為只有上升段的曲線；3)彎矩與截面曲率是曲線關系，截面曲率與撓度的增長加快了。

第三階段——屈服階段（Ⅲ階段）：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段縱向受力鋼筋屈服后，正截面就進入第Ⅲ階段工作。鋼筋屈服。截面曲率和梁的撓度也突然增大，裂縫寬度隨之擴展并沿梁高向上延伸，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度進一步減小。彎矩再增大直至極限彎矩實驗值Mu0時，稱為第Ⅲ階段末，用Ⅲa表示。在第Ⅲ階段整個過程中，鋼筋所承受的總拉力大致保持不變，但由于中和軸逐步上移，內(nèi)力臂z略有增加，故截面極限彎矩Mu0略大于屈服彎矩My0可見第Ⅲ階段是截面的破壞階段，破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，終結于受壓區(qū)混凝土壓碎。

其特點是：1)縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；2)彎矩還略有增加；3)受壓區(qū)邊緣混凝土壓應變達到其極限壓應變實驗值εcu時，混凝土被壓碎，截面破壞；4)彎矩—曲率關系為接近水平的曲線。

1）第Ι階段：從加載至混凝土開裂，彎矩從零增至開裂彎矩Mcr，該階段結束的標志是混凝土