24.1.1圓的認(rèn)識(shí)第二十四章圓圓是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一感知圓的世界觀察思考觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎？

如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點(diǎn)O叫做圓心線段OA叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．二、圓的概念第一定義：圓的形成（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）；

歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形．從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．圓的第二定義：圓的組成圓的兩種定義動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形．經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做弦與圓有關(guān)的概念弦圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·COAB弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．⌒·COAB劣弧與優(yōu)弧小于半圓的?。ㄈ鐖D中的AC）叫做劣??；⌒大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的ABC）叫做優(yōu)弧.⌒(1)半徑相等的圓是等圓嗎？閱讀教材，回答下列問(wèn)題

指同一個(gè)圓等圓圓心不同，半徑相等的圓，叫等圓；同心圓圓心相同，半徑不相等的圓，叫同心圓；同圓(2)在什么中才有等弧？長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？同圓或等圓中能夠互相重合的弧，叫做等弧等弧長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧ADOCB練習(xí)一：（1）如圖所示，（）是直徑，（）是弦，（）是劣弧，（）是優(yōu)弧。（3）如果a,d分別是同一個(gè)圓的弦和直徑，則a，d的大小關(guān)系是（）如果a,d分別是兩個(gè)等圓的弦和直徑，則a，d的大小關(guān)系是（）（2）以2cm為半徑畫(huà)圓，可以畫(huà)（）個(gè)圓（5）如圖，圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有

條，以A為一個(gè)端點(diǎn)劣弧有

條。（4）

是圓中最長(zhǎng)的弦，它是

的2倍。直徑半徑一二四四練習(xí)二：判斷下列說(shuō)法的正誤：(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過(guò)圓心的線段是直徑；(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.(4)過(guò)圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的??；(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；練習(xí)三：在⊙0中，AB,CD為直徑，判斷AD與BC的位置關(guān)系A(chǔ)DOCB練習(xí)四：已知：如圖，CD是⊙O的直徑，∠EOD=780，AE交⊙O于點(diǎn)B，且AB=OC，求∠A的度數(shù)。ADOCBE練習(xí)五：一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的直徑是_________變式：在同一平面內(nèi)，點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最大距離為m，最小距離為n，（m>n），則此圓的半徑為_(kāi)________

練習(xí)6：（1）求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上.DABCO（2）求證：直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.OABC練習(xí)7：