第三章、測試系統(tǒng)的基本特性

工程測試技術(shù)基礎(chǔ)本章學(xué)習(xí)要求：1.建立測試系統(tǒng)的概念2.了解測試系統(tǒng)特性的測量方法3.系統(tǒng)實現(xiàn)不失真測試的條件第三章、測試系統(tǒng)特性

測試系統(tǒng)是執(zhí)行測試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。3.1測試系統(tǒng)概論

簡單測試系統(tǒng)(光電池)V

無論復(fù)雜度如何，任何一個系統(tǒng)的問題總可以簡化為處理輸入量x(t)、系統(tǒng)傳輸特性h(t)和輸出y(t)三者之間的關(guān)系。x(t)h(t)y(t)輸入量系統(tǒng)特性輸出第三章、測試系統(tǒng)特性

y(t)=X(t)*h(t)卷積分3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量。(預(yù)測)系統(tǒng)分析中的三類問題：1)當輸入、輸出是可測量的(已知)，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。(系統(tǒng)辨識)2)當系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。(反求)第三章、測試系統(tǒng)特性

x(t)h(t)y(t)測試系統(tǒng)基本要求

3.1測試系統(tǒng)概論

理想的測試系統(tǒng)應(yīng)該是能夠?qū)崿F(xiàn)不失真測試的線性系統(tǒng).xy線性xy線性xy非線性3.1測試系統(tǒng)概論

系統(tǒng)輸入x(t)和輸出y(t)間的關(guān)系可以用常系數(shù)線性微分方程來描述：線性系統(tǒng)(時域描述)一般在工程中使用的測試裝置都是線性系統(tǒng)。3.1測試系統(tǒng)概論

線性系統(tǒng)性質(zhì)：a)疊加性

系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的輸出之和，即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)

則x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)b)比例性

常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即:

若x(t)→y(t)則kx(t)→ky(t)3.1測試系統(tǒng)概論

c)微分性

系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即若x(t)→y(t)則x'(t)→y'(t)d)積分性

當初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原輸出信號的積分，即若x(t)→y(t)則∫x(t)dt→∫y(t)dt3.1測試系統(tǒng)概論

e)頻率保持性

若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即

若x(t)=Acos(ωt+φx)

則y(t)=Bcos(ωt+φy)

線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性

第三章、測試系統(tǒng)特性

如果測量時，測試裝置的輸入信號不隨時間而變化，則稱為靜態(tài)測試。靜態(tài)測試時，測試裝置表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響應(yīng)特性。a)靈敏度

當測試裝置的輸入x有一增量△x,引起輸出y發(fā)生相應(yīng)變化△y時,定義裝置靈敏度:S=△y/△x第三章、測試系統(tǒng)特性

yx△x△y3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性b)非線性度

標定曲線與擬合直線的偏離程度就是非線性度。

非線性度=B/A×100%,A為系統(tǒng)測量的輸出范圍;B為標定曲線與擬合直線的最大偏離yxB3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性c)回程誤差（遲滯）

測試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測試過程中，對于同一個輸入量所得到的兩個數(shù)值不同的輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為:(hmax/A)×100%yxhmaxAd)靜態(tài)響應(yīng)特性的其他描述3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性準確度：描述儀表測量值與被測真值之間的接近程度；是線性誤差、重復(fù)誤差等地綜合。表示了測量的可信程度

準確度用無量綱的百分比誤差或滿量程百分比誤差來表示測量范圍：是指測試裝置能正常測量最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性

可靠性：是與測試裝置無故障工作時間長短有關(guān)的一種描述。

穩(wěn)定性（漂移）：是指在一定工作條件下，當輸入量不變時，輸出量隨時間變化的程度。分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能力。工程規(guī)定分辨率應(yīng)小于允許誤差的1/5或1/101微分方程:系統(tǒng)在時域內(nèi)的描述

2傳遞函數(shù):系統(tǒng)在復(fù)平面的描述3.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性3.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性

頻率響應(yīng)H(j)可定義為系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的傅里葉變換Y(j)與激勵f(t)的傅里葉變換F(j)之比，即H(j)稱為幅頻特性（或幅頻響應(yīng)）；θ()稱為相頻特性（或相頻響應(yīng)）。H(j)是的偶函數(shù)，θ()是的奇函數(shù)。3系統(tǒng)頻域內(nèi)描述：傅里葉變換法頻率響應(yīng)函數(shù)的物理意義:

3.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性依據(jù)：頻率保持性若x(t)=Acos(ωt+φx)

則y(t)=Bcos(ωt+φy)

描述系統(tǒng)對不同頻率fi簡諧信號輸入的響應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出幅值、相位與輸入信號幅值比A(w)、相位差φ(w),分別成為幅頻特性與相頻特性.三、頻率響應(yīng)H(j)的計算1.將傳遞函數(shù)中的s用jw替代，可以得到H(j)

2.H(j)=Y(j)/F(j)由微分方程求，對微分方程兩邊取傅里葉變換。例1：某系統(tǒng)的微分方程為

y′(t)+2y(t)=f(t)求傳遞函數(shù)。解：微分方程兩邊取傅里葉變換jY(j)+2Y(j)=F(j)

從系統(tǒng)最低測量頻率fmin到最高測量頻率fmax，逐步增加正弦激勵信號頻率f，記錄下各頻率對應(yīng)的幅值比和相位差，繪制就得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性。A.頻率掃描法(2)系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)的測量B.脈沖輸入法

若裝置的輸人為單位脈沖δ(t),其響應(yīng)記為h(t)，稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)。因δ(t)的傅立葉變換為1，因此,系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的函數(shù)為:輸出的傅立葉變換除輸入的傅立葉變換,Y(f)=H(f)3.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性優(yōu)點：直觀缺點：簡單系統(tǒng)識別H(f)固頻、阻尼參數(shù)傅立葉變換第三章、測試系統(tǒng)特性

系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)的圖形表示為幅頻曲線與相頻曲線,取對數(shù)坐標即為伯德圖。3.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性頻率響應(yīng)函數(shù):直觀的反映了測試系統(tǒng)對不同頻率成分輸入信號的響應(yīng)情況。例：某線性系統(tǒng)的H(j)和θ()如圖，若f(t)=2+4cos(5t)+4cos(10t)，求系統(tǒng)的響應(yīng)。該信號