AnalysisofStaticallyDeterminateStructures1如圖示結(jié)構(gòu)：桿長為a，荷載作用于中點處。2靜定結(jié)構(gòu)幾何不變體系且沒有多余約束。利用平衡條件可以完全求解其受力狀態(tài)。靜定結(jié)構(gòu)的類型3目錄§3-1梁的內(nèi)力計算回顧§3-2靜定多跨梁§3-3靜定平面剛架§3-4靜定平面桁架§3-5組合結(jié)構(gòu)§3-6三鉸拱§3-7隔離體方法及其截取順序的優(yōu)選§3-8剛體體系的虛功原理§3-9用求解器確定截面單桿§3-10小結(jié)思考與討論4§3-1梁的內(nèi)力計算回顧31截面的內(nèi)力分量及其正負號規(guī)定：水平桿件中，使桿件下部受拉為正：以繞隔離體順時針轉(zhuǎn)者為正：以拉力為正軸力圖：標(biāo)明正負號剪力圖：標(biāo)明正負號彎矩圖：畫在桿件受拉一邊，不標(biāo)正負號532截面法截開代替平衡注意事項：隔離體與周圍約束要全部切斷，代之以相應(yīng)的約束力；約束力要符合約束性質(zhì)；利用平衡條件計算未知力時，隔離體上只能有本身所受到的力；不要遺漏力；受力分析時，未知力一般假設(shè)成為正號方向，數(shù)值是代數(shù)值；已知力按實際方向畫，數(shù)值是絕對值；計算所得的未知力的正負號即為實際的正負號。633荷載與內(nèi)力之間的關(guān)系微分關(guān)系7微分關(guān)系

qx=0時，軸力圖為矩形圖；

qx=常數(shù)時，軸力圖為斜直線；

qy=0時，剪力力圖為矩形圖，彎矩圖為斜直線；

qy=常數(shù)時，剪力圖為斜直線，彎矩圖為二次拋物線；8增量關(guān)系縱向集中力作用點處，軸力圖發(fā)生突變；橫向集中力作用點處，剪力圖發(fā)生突變；

集中力偶作用點處，彎矩圖發(fā)生突變；9積分關(guān)系1033分段疊加法作彎矩圖——疊加原理前提條件：——兩個線性幾何線性條件——小變形物理線性條件——線彈性1112選定外力的不連續(xù)點為控制截面；分段畫彎矩圖。13例1：1415例2：例3：16例4：例5：17例6：例7：18§3-2靜定多跨梁19靜定多跨梁公路橋計算簡圖20基礎(chǔ)部分附屬部分幾何組成分析的角度先基礎(chǔ)，后附屬21基礎(chǔ)部分附屬部分受力分析的角度先附屬，后基礎(chǔ)22例1:23例2:24例3:試確定鉸D的位置，使梁的正負彎矩峰值相等25AD跨中正彎矩：B點處負彎矩：代入，正負彎矩峰值：相應(yīng)的兩等跨簡支梁峰值為：二者的比值為：26小結(jié)基礎(chǔ)部分和附屬部分幾何分析順序：先基礎(chǔ)后附屬內(nèi)力計算順序：先附屬后基礎(chǔ)內(nèi)力計算——截面法內(nèi)力分布與單跨梁相比更為合理，但結(jié)構(gòu)形式相對復(fù)雜27上次課內(nèi)容梁的內(nèi)力回顧

1.受力及變形特征

2.內(nèi)力計算方法

3.內(nèi)力圖的繪制

◆荷載與內(nèi)力之間的關(guān)系

◆分段疊加法靜定多跨連續(xù)梁

1.幾何組成

2.計算順序28§3-3靜定平面剛架的內(nèi)力2930由多根直桿組成桿件之間的結(jié)點多為剛結(jié)點31剛架的結(jié)構(gòu)特點31剛結(jié)點RigidJoint變形特點：限制相對的轉(zhuǎn)動和移動受力特點：可傳遞彎矩、剪力和軸力3233懸臂剛架簡支剛架三鉸剛架剛架的分類3234內(nèi)力類型：彎矩、剪力、軸力計算方法：截面法內(nèi)力的符號規(guī)定：彎矩：取消正負規(guī)定，彎矩圖畫在受拉一側(cè)。

剪力：符號規(guī)定不變。軸力：符號規(guī)定不變。軸力圖和剪力圖習(xí)慣上同號畫在同側(cè)，標(biāo)明正負

33剛架的內(nèi)力計算35例1：作出內(nèi)力圖。36注意事項：1.內(nèi)力符號的有關(guān)規(guī)定2.結(jié)點處桿端的不同截面3.正確選擇隔離體4.注意結(jié)點的平衡——校核計算步驟：1.計算支座反力2.求桿端內(nèi)力3.作內(nèi)力圖4.結(jié)點校核37例2：38注意事項：1.內(nèi)力符號的有關(guān)規(guī)定2.結(jié)點處桿端的不同截面3.正確選擇隔離體4.注意結(jié)點的平衡——校核計算步驟：1.計算支座反力2.求桿端內(nèi)力3.作內(nèi)力圖4.結(jié)點校核39練習(xí)：3132334035343641383739下列各題中桿長均為，荷載作用于桿段中點處。42下列各題中桿長均為31031131231031131243例3:三鉸剛架的內(nèi)力計算三鉸剛架的支反力需要輔助選取半邊剛片的平衡條件作為補充。44例4:試作圖示兩層剛架的M圖桿長為注意計算順序的選取45例5作圖示門式剛架的內(nèi)力圖解：（1）求支反力（2）作M圖46（3）作FQ圖由隔離體平衡條件求桿端剪力47（4）作FN圖由結(jié)點平衡條件求桿端軸力48練4：分析圖示剛架，速畫彎矩圖。49練5：分析圖示剛架，作出彎矩圖。50練6：分析圖示剛架，作出彎矩圖。51練7：分析圖示剛架，作出彎矩圖。52練8：分析圖示剛架，作出彎矩圖。53練9：分析圖示剛架，作出彎矩圖。5455565758§3-5靜定平面桁架的內(nèi)力鋼筋混凝土組合屋架桁架的特征31由多根直桿組成鉸結(jié)點相聯(lián)荷載作用于結(jié)點上59武漢長江大橋采用的桁架形式6061簡單桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架32桁架的分類簡單桁架簡單桁架每次用不在一條直線上的兩個鏈桿連接一個新結(jié)點而組成的桁架62聯(lián)合桁架聯(lián)合桁架由幾個簡單桁架聯(lián)合組成幾何不變的的鉸接體系。63復(fù)雜桁架復(fù)雜桁架64桁架內(nèi)力計算時的假定：桁架的結(jié)點都是光滑的鉸結(jié)點各桿的軸線都是直線并通過鉸的中心荷載和支座反力都作用在結(jié)點上33內(nèi)力計算方法——軸力65結(jié)點法截面法聯(lián)合應(yīng)用34內(nèi)力計算方法——截面法66結(jié)點法67軸力圖（kN）結(jié)點法結(jié)點上未知力的個數(shù)小于2個——適于簡單桁架的計算68零桿對稱軸69707172737475復(fù)習(xí)課——靜定平面桁架的內(nèi)力（結(jié)點法）桁架的特征3132桁架的分類33內(nèi)力計算方法76練習(xí)1：結(jié)點法作出圖式結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖77練習(xí)2：結(jié)點法作出圖式結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖78截面法脫離體上的未知力個數(shù)不多于3個——適于聯(lián)合桁架的計算和桁架中指定桿件的計算79808182聯(lián)合應(yīng)用——適于復(fù)雜桁架或截面上未知多于3根時的內(nèi)力計算問題83練10：作出指定桿件的內(nèi)力。84練11：作出指定桿件的內(nèi)力。85868788899091929394§3-8三鉸拱的內(nèi)力959697重慶朝天門大橋98在豎向荷載作用下，拱支座內(nèi)產(chǎn)生水平反力31拱與曲梁的區(qū)別曲梁拱99拱的類型32三鉸拱兩鉸拱無鉸拱拉桿拱拉桿拱100拱頂拱趾拱軸拱高拱跨10133拱的內(nèi)力計算——彎矩、剪力、軸力內(nèi)力類型計算方法——截面法內(nèi)力方向102⒈支座反力豎向支反力與對應(yīng)簡支梁相同。水平推力僅與拱頂、拱趾及荷載作用位置有關(guān)，而與拱軸線的形狀無關(guān)。103⒉內(nèi)力的計算由于水平推力的存在，拱的彎矩與相應(yīng)簡支梁相比較小。豎向荷載作用下，拱截面內(nèi)有較大的軸力，且一般為壓力。104例：三鉸拱的軸線為拋物線：試求支座反力，并繪制內(nèi)力圖。⑴支座反力105⑵內(nèi)力的計算——D點截面D的幾何參數(shù)：106⑶內(nèi)力圖107108適當(dāng)選取一根軸線，使得在給定的荷載作用下，拱上各截面的彎矩均為零，即只承受軸力。34合理拱軸109例：試求圖示三鉸拱的合理拱軸線。110§3-7組合結(jié)構(gòu)31結(jié)構(gòu)特點由桁架桿件和受彎桿件組成。屋架——桁架桿和梁式桿111橋梁加固工程112高層結(jié)構(gòu)113內(nèi)力計算—截面法32114注意事項：區(qū)分桁架桿件和受彎桿件。選取脫離體時不要切斷受彎桿件。先計算桁架桿件，后計算受彎桿件。115例：繪制內(nèi)力圖116彎矩圖、軸力圖剪力圖11711811933120虛功原理：設(shè)體系上作用任意的平衡力系，又設(shè)體系發(fā)生符合約束條件的無限小剛體體系位移，則主動力在位移上所作的虛功總和恒等于零?！?-8剛體體系的虛功原理兩種應(yīng)用:虛設(shè)位移—虛位移原理求靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力。虛設(shè)力系—虛力原理求剛體體系的位移。121虛設(shè)位移求未知力：圖(a)所示杠桿，在B點作用已知荷載FP，求杠桿平衡時在A點需加的未知力FX。作虛位移如圖(b)，虛功方程為令為常數(shù)則為方便計算，設(shè)δX=1，如圖(c)。122例3-15圖示機構(gòu)在F點作用已知荷載FP。試求機構(gòu)平衡時在B點需加的力FX。已知CA、CB、CD、CE、FD、FE各線段的長度為a。解（1）建立虛功方程（2）建立位移之間的幾何關(guān)系，由圖（3）求未知力FX，將幾何關(guān)系代入虛功方程（4）結(jié)論：幾何關(guān)系的推導(dǎo)是關(guān)鍵計算中只出現(xiàn)主動力123圖(a)為一靜定梁，擬求支座A的反力FX。2.應(yīng)用虛功原理求靜定結(jié)構(gòu)的約束力—單位支座位移法撤除與FX相應(yīng)的約束，把靜定結(jié)構(gòu)變成機構(gòu)，如圖(b)?？捎锰摴υ砬笾ё粗戳?。結(jié)論：撤除與FX相應(yīng)的約束，結(jié)構(gòu)變成機構(gòu)，約束力變成主動力機構(gòu)可能發(fā)生的剛體體系位移當(dāng)作虛位移，寫出虛功方程確定幾何關(guān)系，求FX—幾何方法求解靜力平衡問題。124例3-16試求圖示靜定多跨梁在C點的支座反力FX。設(shè)荷載FP1和

FP2等于常數(shù)FP。解（1）撤除支桿C，F(xiàn)X變成主動力，體系變成機構(gòu)，如圖(b)（2）取圖(c)虛線所示機構(gòu)的剛體體系位移作為虛位移，設(shè)δx=1。（3）由虛功方程求得125例3-17試求簡支梁截面C的彎矩MC。解（1）撤除與MC相應(yīng)的約束，MC變成主動力，如圖(b)。（2）取虛位移如圖(c)，可見（3）令圖(b)的主動力在圖(c)的虛位移上作功，虛功方程為解得126例3-18試求圖示簡支梁截面C的剪力FQC。解（1）撤除與FQC相應(yīng)的約束，F(xiàn)QC

變成主動力，如圖(b)。（2）取虛位移如圖(c)。（3）令圖(b)的主動力在圖(c)虛位移上作功。虛功方程為解得127靜定結(jié)構(gòu)常見的五種形式可分為三組（1）梁和剛架—由受彎直桿（梁式桿）組成。（2）桁架和組合結(jié)構(gòu)—桁架由只受軸力的鏈桿組成，組合結(jié)構(gòu)由梁式桿和鏈桿組成。（3）三鉸拱—拱是在豎向荷載作用下有水平支座反力的結(jié)構(gòu)，主要受壓。靜定結(jié)構(gòu)受力分析方法有兩種（1）取隔離體、建立平衡方程的方法（2）虛設(shè)位移、建立虛功方程的方法§3-12小結(jié)128靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)靜定結(jié)構(gòu)的幾何特性:無多余約束的幾何不變體系;靜定結(jié)構(gòu)的靜力特性:全部反力和內(nèi)力均可由靜力平衡條件求得，解答是唯一的。(1)非荷載因素不產(chǎn)生反力和內(nèi)力(2)平衡力系的影響ABCPPP溫度作用下支座位移作用下129PP靜定結(jié)構(gòu)在平衡力系作用下，只在其作用的最小幾何不變體系上產(chǎn)生內(nèi)力，其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件上不產(chǎn)生彈性變形和內(nèi)力。注意：130（3）荷載作等效變換的影響PAB（a）AB（b）ABP（c）PAB131PNN（4）構(gòu)造作等效變換的影響ABAB132第三章靜定結(jié)構(gòu)的受力分析——習(xí)題課本章小結(jié)結(jié)構(gòu)形式與結(jié)構(gòu)特點內(nèi)力的計算——截面法梁剛架桁架組合結(jié)構(gòu)拱平衡133M圖（kN.m）練習(xí)1：速畫圖示剛架的彎矩圖134練習(xí)2：作出圖示剛架的彎矩圖。20