第八章單室模型定義當(dāng)藥物在體內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)速率高，分布迅速達(dá)到平衡時(shí)，則將機(jī)體看成單室模型。假定身體由一個(gè)房室組成，給藥后藥物立即均勻地分布于整個(gè)房室，并以一定的速率從該室消除。第一節(jié)靜脈注射X0Xk公式推導(dǎo)：

：體內(nèi)藥物的消除速度k：一級(jí)消除速度常數(shù)負(fù)號(hào)：體內(nèi)藥量X隨t的推移不斷減少一、血藥濃度-藥時(shí)曲線方程

Ct=Co·e-ktlgCt=+lgCoC1C2C3…Ci

t1t2t3…ti回歸直線方程得斜率-、截距l(xiāng)gCok、CoTime(h)0.100.05Time(h)log0.100.01斜率-截距l(xiāng)gCo參數(shù)計(jì)算半衰期

lgCt=-+lgCo當(dāng)Ct=0.5Co時(shí):lgCt/Co=-=lg1/2t=lg22.303/k=0.693/k∴t1/2=0.693/k

表觀分布容積

體內(nèi)藥量與血藥濃度之間相互關(guān)系的一個(gè)比例常數(shù)

V=X0/C0

其中C0為初始濃度，可由回歸直線方程的截距求得AUC

AUC==C0

AUC=C0/k=AUC與k和V成反比體內(nèi)總清除率CLCL=-dX/dt/CdX/dt=-kXCL=kX/CV=X/CCL=kV即藥物體內(nèi)總清除率CL是消除速度常數(shù)與表觀分布容積的乘積。t(h)1.02.03.04.06.08.010.0C(μg/ml)109.7880.3558.8143.0423.0512.356.61lgC2.0411.9051.7691.6341.3631.0920.820lgC–t回歸，得a=2.176,b=-0.136,r=-1直線方程為lgC=–0.136t+2.176lgC0=b=2.176,C0=150μg/mlk=（-2.303）×（-0.136）=0.312h-1t1/2

=0.693/k=0.693/0.312=2.22hV=X0/C0=1050mg×1000/150=7000ml=7LCl=kV=0.312×7=2.184L/hAUC=C0/k=150/0.312=480.7(μg/ml)ht=12h時(shí)，lgC=–0.136×12+2.176=0.55C=3.548μg/ml二、尿藥排泄數(shù)據(jù)運(yùn)用尿藥排泄數(shù)據(jù)求算藥動(dòng)學(xué)參數(shù)的條件尿中排泄的原形藥物較多腎排泄符合一級(jí)速度過(guò)程，尿中原形藥物出現(xiàn)的速度與體內(nèi)當(dāng)時(shí)的藥量成正比。即尿中藥物的排泄不是以恒速進(jìn)行，尿藥濃度的變化與血藥濃度的變化成正比。(一)尿排泄速度與時(shí)間關(guān)系（速度法）：原形藥物經(jīng)腎排泄速度Xu：t時(shí)間排泄于尿中的原形藥物累積量X：t時(shí)間體內(nèi)藥物量ke：一級(jí)腎排泄速度常數(shù)注意：靜注后原形藥物經(jīng)腎排泄速度的對(duì)數(shù)對(duì)時(shí)間作圖，所得直線的斜率僅跟體內(nèi)藥物總的消除速率常數(shù)k有關(guān)，而不是腎排泄速度常數(shù)ke以lgt作圖時(shí)，應(yīng)為t時(shí)間的瞬時(shí)尿藥排泄速度，但實(shí)際工作中不易測(cè)出，我們只能在某段間隔時(shí)間“t1→t2”內(nèi)收集尿液，以該段時(shí)間內(nèi)排泄的藥物量“Xu2－Xu1”即△Xu除以該段時(shí)間“t2－t1”即△t，得到平均尿藥速度“△Xu/△t”。該平均尿藥速度“△Xu/△t”對(duì)該集尿期的中點(diǎn)時(shí)間“tc”作圖。對(duì)檢測(cè)誤差敏感，誤差偏差較大。但只要時(shí)間間隔不大于2個(gè)半衰期，則影響不大。例題某單室模型藥物100mg給患者靜注后，定時(shí)收集尿液，測(cè)得尿藥排泄累積量Xu，求該藥的k,t1/2和ket(h)01236122436486072Xu(mg)04.027.7711.2620.4133.8848.6355.0557.8459.0659.58以lg△Xu/△t-tc作回歸，得a=0.621,b=-0.030,r=1k=(-2.303)×(-0.03)=0.0691h-1t1/2=0.693/0.0691=10hlg(ke?X0)=0.621,ke?X0=4.182,ke=4.182/X0=4.182/100=0.042h-1(二)尿排泄速度與時(shí)間關(guān)系（虧量法）經(jīng)拉氏變化得，Xu=當(dāng)t→∞時(shí)，Xu∞=兩式相減得Xu∞-Xu=lg(Xu∞-Xu)=-+lg=-+lgXu∞其中(Xu∞-Xu)為待排泄原形藥物的量，即虧量得到直線方程，其斜率為-k/2.303，求得k消除速度常數(shù),截距為lgXu∞當(dāng)藥物完全以原型經(jīng)腎排泄時(shí)，k=ke則Xu∞=X0即尿中原型藥物排泄總量等于靜脈注射的給藥劑量。ke/k稱為藥物的腎排泄率，反映了腎排泄途徑在藥物總消除中所占的比率，用fr表示frt/h01236122436486072Xu/mg04.027.7711.2620.4133.8848.6355.0557.8459.0659.58Xu∞-Xu55.5651.8148.3239.1725.7010.954.532.530.520lg(Xu∞-Xu)1.7451.7141.6841.5931.4101.0390.6560.403-0.284以lg(Xu∞-Xu)–t作回歸，得

a=1.795,b=-0.032,r=0.994

k=(-2.303)×(-0.032)=0.0746h-1

t1/2=0.693/0.0746=9.29h

lgXu∞=1.795,Xu∞=62.31mg

ke/Xu∞=k/X0

ke=(k/X0)Xu∞=62.31×(0.0746/100)=0.046h-1綜上所述，單室模型靜注求算藥動(dòng)學(xué)參數(shù)的方法有：血藥濃度的對(duì)數(shù)對(duì)時(shí)間作圖，即lgC→t尿藥排泄速度的對(duì)數(shù)對(duì)中點(diǎn)時(shí)間作圖，即lg△Xu/△t→tc尿藥排泄虧量的對(duì)數(shù)對(duì)時(shí)間作圖，即lg(Xu∞-Xu)→tk=-2.303×（-0.0299）=0.07h-1CLr=keV=0.0042×30=0.126L/h第二節(jié)靜脈滴注k0XkdX/dt：體內(nèi)藥物量的瞬時(shí)變化率，k0：靜脈滴注速度常數(shù)（單位時(shí)間藥量）k：消除速度常數(shù)。一、模型與推導(dǎo)解此微分方程得

X=C=

當(dāng)t→∞時(shí),C=Css=k0/(kV)即穩(wěn)態(tài)血藥濃度與靜滴速度k0成正比圖：?jiǎn)问夷Ｐ挽o脈滴注時(shí)穩(wěn)態(tài)血藥濃度與滴注速度的關(guān)系達(dá)穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間：達(dá)坪分?jǐn)?shù)fss

fss=C/Css＝＝k越大，t1/2越短，達(dá)到坪濃度越快。t越長(zhǎng)（滴注時(shí)間越長(zhǎng)）越接近坪濃度。達(dá)到坪濃度某一分?jǐn)?shù)所需的t1/2的個(gè)數(shù)，不論何種藥物都是一樣的。例如：達(dá)到Css的90％所需的t1/2的個(gè)數(shù)nfss=C/Css=例題某一單室模型藥物，生物半衰期為5h，靜滴達(dá)穩(wěn)態(tài)血濃的95％，需要多少時(shí)間？解：k=0.693/t1/2=0.693/5=0.1386h-1

fss=1-e-kt

＝1-e-0.1386t=0.95t=21.6h某患者體重50kg，以每分鐘20mg的速度靜滴普魯卡因，問(wèn)穩(wěn)態(tài)濃度是多少？滴注經(jīng)歷10小時(shí)后的血藥濃度是多少？(已知t1/2＝3.5h，V＝2L/kg)解：k0=20mg/min=20×60mg/h=1200mg/h

k=0.693/t1/2=0.693/3.5=0.198h-1

Vd=2L/kg×50kg=100L

Css=k0/(kV)=1200/(0.198×100)=60.6mg/L

C10=Css(1-e-kt)=60.6×(1-e-0.198×10)=52.23mg/L某患者體重50kg,靜滴利多卡因，若要使其穩(wěn)態(tài)血濃達(dá)到3μg/ml，其靜滴速度應(yīng)為多少？(已知t1/2＝1.9h，Vd=2L/kg)解：k=0.693/t1/2=0.693/1.9=0.365h-1

Vd=2L/kg×50kg=100L

Css=k0/(kV)

k0=Css×kV=3μg/ml×0.365×100=3mg/L×0.365×100=109.4mg/h二、藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)的計(jì)算穩(wěn)態(tài)后停滴靜滴達(dá)穩(wěn)態(tài)停止后，血藥濃度相當(dāng)于靜注后血藥濃度的變化，此時(shí)的初始濃度就是靜滴停止時(shí)的濃度，即C0’=CssC=＝其中t’為靜滴結(jié)束后開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)間穩(wěn)態(tài)前停滴停滴時(shí)的血藥濃度就是停藥后的初始濃度，即C0’=Ct靜滴停止后，體內(nèi)的藥物按照自身的消除方式進(jìn)行消除，例題：

某藥生物半衰期為3.0h，表觀分布容積為10L，今以每小時(shí)30mg的速度靜滴，8h停止，問(wèn)停藥2h后體內(nèi)血藥濃度。解：k=0.693/t1/2=0.693/3.0=0.231h-1靜滴8小時(shí)后停藥時(shí)的血藥濃度：

C8==

=10.94mg/L停藥2小時(shí)時(shí)的血藥濃度C=C8×e-kt=10.94×e-0.231×2＝6.892mg/L三、負(fù)荷劑量在給藥開(kāi)始時(shí)，先給一個(gè)劑量，使血藥濃度迅速達(dá)到穩(wěn)態(tài)血濃，然后以正常劑量維持該濃度，這個(gè)劑量稱為負(fù)荷劑量(loadingdose)對(duì)于靜滴來(lái)說(shuō)，負(fù)荷劑量X0=Css×V靜注負(fù)荷劑量后，接著以恒速靜滴，此時(shí)藥量的經(jīng)時(shí)變化公式：以CssV取代X0及CssVk取代k0，得

X＝CssV由此可見(jiàn)，體內(nèi)藥量是恒定不變的例題患者靜注某藥20mg，同時(shí)以20mg/h速度靜滴，經(jīng)過(guò)4h后體內(nèi)血藥濃度為多少？(Vd=50L,t1/2=40h)解：血藥濃度為靜注和靜滴血濃的和

k=0.693/t1/2=0.693/40=0.0173h-1靜注的血濃：

C1==×e-0.0173×4=0.373mg/L靜滴的血濃：C2==(1-e-0.0173×4)=1.546mg/LC=C1+C2

=0.373+1.546=1.919mg/L癲癇發(fā)作患者體重60kg，靜注安定治療，先靜注10mg，0.5小時(shí)后以10mg/h的速度滴注，問(wèn)經(jīng)2.5h后是否到達(dá)治療所需的濃度？(Vd=1.0L/kg,t1/2=33h,安定的治療窗為0.5-2.5μg/ml)解：k=0.693/t1/2=0.693/33=0.021h-1

Vd=1.0L/kg×60kg=60L靜注0.5h后的血藥濃度為：

C1==10/60×e-0.021×0.5=0.1649mg/L滴注2.5h后的血藥濃度為

C2=+C1e-kt’=×(1-e-0.021×2.5)+0.1649×e-0.021×2.5=0.406+0.156=0.562mg/L所以經(jīng)2.5h后血藥濃度在治療窗內(nèi)，給藥方案合理。第三節(jié)血管外給藥dXa/dt：給藥部位藥物量的瞬時(shí)變化率dX/dt：體內(nèi)藥物量的瞬時(shí)變化率ka：吸收速度常數(shù)；k：消除速度常數(shù)XkakXaX0F一、模型與推導(dǎo)解此微分方程得X=C=令

A=則C=例題某一單室模型藥物口服的生物利用度為70％，ka=0.8h-1,k=0.07h-1,V=10L?？诜┝繛?00mg，試求服藥后3小時(shí)的血藥濃度是多少？該藥在體內(nèi)的最低有效血藥濃度為8μg/ml,問(wèn)第二次服藥在什么時(shí)間比較合適？解：C＝＝×(e-0.07×3-e

-0.8×3)

＝11.03mg/L8＝（e-0.07×t-e-0.8×t)當(dāng)t適當(dāng)大時(shí)，e-0.07×t>>e-0.8×t，所以

e-0.8×t可以忽略不計(jì)則：8＝e-0.07×t

兩邊取對(duì)數(shù)，得t

＝9.30h時(shí)間

血漿藥物濃度(mg/L)

靜脈注射

口服

TmaxCmaxPlasmaconcentrationCmaxtmax吸收項(xiàng)消除項(xiàng)該曲線中，峰左邊稱為吸收項(xiàng)，此時(shí)吸收速度大于消除速度，曲線呈上升狀態(tài)；峰右邊稱為消除項(xiàng)，此時(shí)吸收速度小于消除速度到達(dá)峰頂時(shí)，此時(shí)吸收和消除達(dá)平衡，其峰值就是峰濃度（Cmax），這個(gè)時(shí)間稱為達(dá)峰時(shí)（tmax）血藥濃度-時(shí)間曲線下面積AUC二、藥動(dòng)學(xué)參數(shù)的計(jì)算－殘數(shù)法

C＝用以前的兩邊取對(duì)數(shù)的方法無(wú)法得到我們希望的直線方程形式假設(shè)ka>k,當(dāng)t充分大時(shí)，e

-kat趨于0，則原方程簡(jiǎn)化為C=Ae-kt兩邊取對(duì)數(shù)得

lgC=-+lgAlgC–t第一次回歸，由此求得k，t1/2,AAe-kt–C=Ae-kat

lg

(Ae-kt–C)=-+lgA其中

Ae-kt–C＝Cr，即殘數(shù)以lg

(Ae-kt–C)-t作第二次回歸，可求得ka由A=