湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）專題復(fù)習(xí)卷（含答案）-------《與四邊形有關(guān)的問題》一、選擇題（每小題3分，共30分）1，設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a祝與b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)>b；B.a=b；C.a<b；D.b=a+180°；2．矩形的面積為120cm2，周長(zhǎng)為46cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為（）cmcmcmcm3．要從一張長(zhǎng)40cm，寬20cm的矩形紙片中剪出長(zhǎng)為18cm，寬為12cm的矩形紙片則最多能剪出（）·ABCD·ABCDEF第4題4．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的平分線，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AB=6，BC=4，則AE：EF：FB為（）A．1：2：3；B．2：1：3；：2：1；D．3：1：2；5.下列命題中錯(cuò)誤的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分；B．菱形的對(duì)角線互相垂直；C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)；D．矩形的對(duì)角線相等；6．點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD四個(gè)條件中任意選兩個(gè)，不能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）ABABCDEF第7題7．如圖，矩形ABCD沿著AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=60°，則∠FAE等于（）A.15°；B.30°；C.45°；D.60°；8．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是（）；B.7；C.8；D.9；ABABCD第10題A．3：1；B．4：1；：1；D．6：1；10.如圖所示，已知某菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24m，∠BAD=120°，則花壇對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（）m；B.6m；C.3m；D.3m；ABABCD12第11題E11.如圖所示，在ABCD中，BE⊥AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，若∠1-=20°，則∠2的度數(shù)為．12.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC＝8，若將矩形折疊，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)為.13.已知ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=.ABCDEF第15題14.如圖，在矩形ABCD中，已知AE平分∠BAD，∠1=15ABCDEF第15題AABCDEF第12題ABABCDOE第16題ABCDE12第14題15.如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE＝70°，則∠CAD=，16.如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為。17.菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為。18.如圖，邊長(zhǎng)為m+4的正方形m+4mm+4m4形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為。三、解答題（共46分）ABCDABCDEF(1)求證：△ADE≌△FCE；(2)若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長(zhǎng).ABCDEF20．（8分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DEABCDEFGABCDEFABCDEFGABCDOEABCDOEM23.(12分)如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AB，BC為一邊向外作正方形ABFG，BCED，連接AD，CF，AD與CF交于點(diǎn)M．(1)求證：△ABD≌△FBC；(2)如圖②，已知AD=6，求四邊形AFDC的面積；ABCDEFG①M(fèi)ABCDEFG②MN(3)在△ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，當(dāng)∠ACB≠90°時(shí)，c2≠a2+b2．在任意△ABC中，c2=a2ABCDEFG①M(fèi)ABCDEFG②MN參考答案：1、B；2、C；3、C；4、B；5、C；6、B；7、A；8、A；9、C；10、B；11、110°；12、；13、36°；14、30°；15、70°；16、；17、20；18、2m+4；19、（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF，又∵E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，∴DE=CE∴△ADE≌△FCE；（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF=3，∵AB∥CD，∴∠AED＝∠BAF＝90°，在ABCD中，AD=BC=5，∴DE=4，∴CD=2DE=8.20、容易證明四邊形AEDF是菱形，所以AD⊥EF.21、（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC且AB=DC，又∵AF=CG，∴GD=BF，又∵DG∥BF，∴四邊形DFBG是平行四邊形，∴DF=BG.（2）∵四邊形DFBG是平行四邊形，∴DF∥BG，∴∠AFD＝∠ABE，又∵AB∥DC，∴∠ABE＝∠DGE=100°，∴∠AFD=100°.22、∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DCB=90°.∵∠DCE：∠BCE=3：1，∴∠BCE=90°=°，又∵∠CDB+∠CBD=90°，∠ECB+∠CBD=90°，∴∠CDB=∠ECB=°，∴∠COB=°×2=45°，又∵CE⊥BD，∴∠CEB=90°，∴∠COE＝∠OCE＝45°，∴OE=CE，∵M(jìn)為OC的中點(diǎn)，∴ME⊥AC.23、（1）∵四邊形ABFG，BCED都是正方形，∴AB=FB，BC=BD，∠ABF＝∠CBD＝90°，∴∠ABF+∠ABC=∠CBD+∠ABC，即：∠CBF＝∠ABD，∴△ABD≌△FBC（SAS）；（2）由（1）知△ABD≌△FBC，∴CF=AD=6，∠DAB＝∠CFB，設(shè)CF交AB于點(diǎn)N，∵∠ABF=90°，∴∠CFB+∠BNF＝90°，又∵∠DAB＝∠CFB，∠B