隱函數(shù)存在定理及求導(dǎo)法則_第1頁
隱函數(shù)存在定理及求導(dǎo)法則_第2頁
隱函數(shù)存在定理及求導(dǎo)法則_第3頁
隱函數(shù)存在定理及求導(dǎo)法則_第4頁
隱函數(shù)存在定理及求導(dǎo)法則_第5頁
已閱讀5頁，還剩23頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第五節(jié)隱函數(shù)存在定理及求導(dǎo)法則一、一個方程的情形隱函數(shù)的求導(dǎo)公式解令則Th1可以接著再求（假設(shè)二階混合偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)）解令則Th1可以推廣至三元及以上：用隱函數(shù)求導(dǎo)公式時須注意:1.用隱函數(shù)求導(dǎo)公式求導(dǎo),在分子中出現(xiàn)對函數(shù)變量求導(dǎo)數(shù)時,函數(shù)作為常數(shù).2.不用隱函數(shù)求導(dǎo)公式求導(dǎo),只是用思想方法求導(dǎo),當(dāng)出現(xiàn)對函數(shù)變量求導(dǎo)數(shù)時,函數(shù)作為中間變量,解令則用上學(xué)期講的思想方法先求一階導(dǎo)數(shù)。思路：用隱函數(shù)求導(dǎo)公式求一階導(dǎo)數(shù)。再用上學(xué)期講的思想方法求一階導(dǎo)數(shù)。整理得解整理得整理得例5已知其中z＝z（x，y）是x，y

的函數(shù)，求證（課內(nèi)XT）二、方程組的情形推導(dǎo)公式要用克萊姆法則，提示該法則。對于方程組變量數(shù)-方程數(shù)=自變量數(shù)解1直接代入求導(dǎo)公式；解2將所給方程的兩邊對求導(dǎo)并移項用克萊姆法則求解方程組，以補未推導(dǎo)求導(dǎo)公式之不足。將所給方程的兩邊對求導(dǎo)，用同樣方法得例7設(shè)F（x，y，t）＝0，y＝f（x，t），f與F具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù).問在怎樣的條件下，y是t的函數(shù)？并求解對F（x，y，t）與G（x，y，z）＝f（x，t）－y，由Th3，得用三種方法求導(dǎo)，起總結(jié)作用。解1(隱和復(fù)合)關(guān)于t求導(dǎo):F（x，f(x,t)，t）＝0解法要點解3解2(方程組求導(dǎo))（分以下幾種情況）隱函數(shù)的求導(dǎo)法則三、小結(jié)隱函數(shù)求導(dǎo)要點:1.用隱函數(shù)求導(dǎo)公式求導(dǎo),在分子中出現(xiàn)對函數(shù)變量求導(dǎo)數(shù)時,函數(shù)作為常數(shù).2.不用隱函數(shù)求導(dǎo)公式

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論