形式邏輯第五章第一頁，共四十五頁，2022年，8月28日第一節(jié)推理概述一、推理及其構成1.推理是由一個或幾個已知判斷推出一個新判斷的思維形式。例如：（1）所有的廣播電視大學是高等學校，所以，有的高等學校是廣播電視大學。（2）科學是不斷發(fā)展的，邏輯學是科學，所以，邏輯學是不斷發(fā)展的。2.構成前提：作為推理根據(jù)的已知判斷。結論：推出的新判斷

。推理聯(lián)項第二頁，共四十五頁，2022年，8月28日3.推理用因果復句或句群來表述。4.推理的正確性和邏輯性（1）正確推理必須具備的條件：前提真實形式有效（邏輯性）（2）推理有邏輯性指推理形式是有效的，即當且僅當具有此推理形式的任一推理都不出現(xiàn)真前提，假結論。第三頁，共四十五頁，2022年，8月28日二、種類1.根據(jù)推理進行的方向來劃分：演繹推理歸納推理類比推理2.根據(jù)前提的數(shù)量來劃分：直接推理間接推理3.根據(jù)前提和結論間是否有蘊涵關系來劃分：必然性推理或然性推理第四頁，共四十五頁，2022年，8月28日第二節(jié)性質判斷直接推理性質判斷直接推理是由一個性質判斷作前提而推出結論的推理。一、性質判斷對當關系的直接推理

根據(jù)同一素材的性質判斷之間的真假關系，由一個已知的性質判斷推出另一個新的性質判斷的直接推理。分別為由矛盾、反對、下反對、差等關系進行的直接推理。第五頁，共四十五頁，2022年，8月28日1.由矛盾關系進行的直接推理

SAP→并非SOPSEP→并非SIPSIP→并非SEPSOP→并非SAP

并非SAP→SOP并非SEP→SIP

并非SIP→SEP并非SOP→SAP2.由反對關系進行的直接推理

SAP→并非SEPSEP→并非SAP第六頁，共四十五頁，2022年，8月28日3.由下反對關系進行的直接推理

并非SIP→SOP

并非SOP→SIP4.由差等關系進行的直接推理

SAP→SIPSEP→SOP

并非SIP→并非SAP

并非SOP→并非SEP第七頁，共四十五頁，2022年，8月28日二、性質判斷變形的直接推理性質判斷變形的直接推理指通過改變性質判斷的形式從而推出結論的推理。

1.換質法規(guī)則（1）改變前提判斷的“質”—聯(lián)項（2）將結論中謂項變?yōu)榍疤嶂兄^項的矛盾概念SAP→SEPSEP→SAPSIP→SOPSOP→SIP例如：所有散文都是文學作品，所以，散文都不是非文學作品。這個問題是可以解決的，所以，這個問題不是不可以解決的。第八頁，共四十五頁，2022年，8月28日2.換位法規(guī)則（1）交換主謂項的位置（2）前提中不周延的項在結論中不得周延。（前提中周延的項在結論中可周延可不周延）

SAP→PIS

（復雜換位）SEP→PESSIP→PIS

SOP

不能進行換位推理例如：所有的工人都是勞動者，所以，有的勞動者是工人。第九頁，共四十五頁，2022年，8月28日3.換質位法先應用換質法，再應用換位法。SAP→SEP→PESSEP→SAP→PISSIP→SOPSOP→SIP→PIS第十頁，共四十五頁，2022年，8月28日練習

一、下述直接推理能否成立，為什么？1.一切有故事情節(jié)的都是小說，因為一切小說都是有故事情節(jié)的。2.有的鳥不是會飛的，所以有的會飛的不是鳥。3.有的中毒是食物中毒，因此，并非有的中毒不是食物中毒。第十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日二、完成下述推理1.SAP（）（）PAS2.SAP（）POS3.SEP（）SIP4.SOP（）（）POS第十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日第三節(jié)直言三段論（性質判斷間接推理）一、概述1.直言三段論及其構成（1）三段論是由兩個包含著一個共同概念的性質判斷，推出一個新判斷的間接推理。例如：生物是進化的，微生物是生物，

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所以，微生物是進化的。第十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日（2）構成

生物是進化的，

微生物是生物，

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所以，微生物是進化的。中項：兩前提中包含的共同概念，用“M”表示。小項：在結論中作主項的概念，用“S”表示。大項：在結論中作謂項的概念，用“P”表示。大前提：包含大項的判斷，一般表示一般性原理。小前提：包含小項的判斷，一般表示具體場合或事物。結論第十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日2.三段論的公理

凡對一類對象的全部對象有所肯定或否定，則對該類對象的每一個分子也有所肯定或否定。（1）（2）SMPMSP第十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日二、三段論的規(guī)則1.一個三段論必須有而且只能有三個不同的概念。否則，會犯“四概念”的錯誤。例如：我國的大學是分布在全國各地的，石經院是我國的大學，

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所以，石經院是分布在全國各地的。第十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日2.中項在前提中至少周延一次。否則，會犯“中項不周延”的錯誤。

例如：所有的物理學家都是科學家，所有的化學家是科學家，

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所以，所有的化學家是物理學家。

第十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日3.前提中不周延的項，在結論中不得周延。否則，會犯“小項不當周延”或“大項不當周延”的錯誤。

例如：所有的民法是法律，所有的刑法不是民法，

——————————

所以，所有的刑法不是法律。

第十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日4.兩個否定的前提不能得結論——兩否無結。

否則，會犯“兩否定推結論”的錯誤。

例如：所有的語言學不是邏輯學，形式邏輯不是語言學，

————————————

所以，形式邏輯不是邏輯學。第十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日5.前提中有一個是否定的，結論一定是否定的——一否結否。否則，會犯“由否定推肯定”的錯誤。例如：所有的唯心主義者都不是馬克思主義者，他是唯心主義者，

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所以，他不是馬克思主義者。第二十頁，共四十五頁，2022年，8月28日6.兩個特稱的前提不能推出結論----兩特無結。否則，會犯“兩特稱推結論”的錯誤。(證明：IIOOIO)7.前提中有一個是特稱的，結論只能是特稱的——一特結特。

否則，會犯“由特稱推全稱”的錯誤。（證明：AIAOEIEO)第二十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日三、三段論的格與式1.三段論的格由于中項在前提中的位置不同而形成的不同的三段論。（1）第一格：中項在大前提中處于主項，在小前提中處于謂項。

M------P一切物體都是運動變化的，

S------M恒星是物體，

——————————————————S------P所以，恒星是運動變化的。

這是典型格，也叫完善格、證明格、審判格。第二十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日第一格規(guī)則（1）小前提必須是肯定判斷。（2）大前提必須是全稱判斷。一切物體都是運動變化的，恒星是物體，————————————

所以，恒星是運動變化的。第二十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日（2）第二格：中項在大、小前提中都處于謂項。

P------M一切恒星都是發(fā)光的，

S------M地球不發(fā)光，

——————————————————S------P所以，地球不是恒星。

這是區(qū)別格，也比較常見。第二十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日第二格規(guī)則（1）前提中必須有一個是否定判斷。（2）大前提必須是全稱判斷。鳥不是哺乳動物，蝙蝠是哺乳動物，————————————

所以，蝙蝠不是鳥。第二十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日（3）第三格：中項在大、小前提中都處于主項。

M------P青海湖是咸水湖，

M------S青海湖是高原湖泊，

————————————————————S------P所以，有些高原湖泊是咸水湖。

規(guī)則（1）小前提必為肯定判斷。（2）結論必為特稱判斷。也被稱為“反駁格”、“例證格”。第二十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日（4）第四格：中項在大前提中處于謂項，在小前提中處于主項。

P------M一切唯物論者都是可知論者，

M------S一切可知論者都對未來充滿信心，

——————————————————S------P有些充滿信心的是唯物論者。

第二十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日2.三段論的式指由于前提判斷和結論判斷的質、量不同而形成的三段論的不同形式。

例如：一切師范院校是培養(yǎng)教師的，有些大學是師范院校，

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所以，有些大學是培養(yǎng)教師的。第一格AII式四格共24個有效式，其中19個強式，5個弱式。第二十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日四、三段論的省略形式1.省略大前提

例如：馬克思主義是真理，所以，馬克思主義不怕批評。你是人，所以也會犯錯誤。

2.省略小前提

例如：海豚生活在水里，所以，有的哺乳動物生活在水里。所有的人都會犯錯誤，你也不例外。

3.省略結論

例如：孔繁森是共產黨員，孔繁森是經得起考驗的。所有的人都會犯錯誤，你也是人。

第二十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日恢復三段論省略式的步驟（1）確定被省略的是前提還是結論?！耙驗椤敝蟮臑榍疤?，“所以”之后的為結論。如無明顯標志，則按上下文判斷。（2）確定被省略的是大前提還是小前提。根據(jù)結論中的大項和小項來判斷。（3）恢復被省略的部分，并檢查其有效性。盡可能恢復成第一格的形式。例如：我不是當翻譯的，我不需要學好外語。第三十頁，共四十五頁，2022年，8月28日練習一、分析下列三段論形式是否正確

1．物質是不滅的，恐龍是物質，所以，恐龍是不滅的。

2．外語翻譯都要懂外語，他不是外語翻譯，所以，他不懂外語。

3．愛國者罵賣國賊，我罵賣國賊，所以，我是愛國者。

4．張三偷東西，張三是甲班同學，所以，甲班同學偷東西。第三十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日5．貓走路沒聲，你走路沒聲，所以你是貓。

6．有些青年是發(fā)明家，有些青年是知識分子，所以，有些知識分子是發(fā)明家。

7．有些學過邏輯的是學過語法的，這些同學是學過邏輯的，所以，這些同學是學過語法的。8．全稱命題的主項沒有不周延的，這個項周延，所以，這個項是全稱命題的主項。第三十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日二、分析下列三段論的大前提、小前提、結論及大項、小項、中項，指出其屬于哪一格，并寫出其邏輯形式1.海綿是生物，而海綿是不能自己移動的，所以，有些生物是不能自己移動的。2.經濟規(guī)律是客觀規(guī)律，客觀規(guī)律總是不以人們的意志為轉移的，所以，經濟規(guī)律是不以人們的意志為轉移的。第三十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日3.所有偶數(shù)是整數(shù)，所有整數(shù)是有理數(shù)，所以，有有理數(shù)是偶數(shù)。4.上層建筑都是有階級性的，而語言沒有階級性，因此，語言不是上層建筑。第三十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日三、在下列結構式的括號里填進適當?shù)姆枠嫵梢粋€正確的三段論

（）A（）

1．（）I（）

（）（）（）

（）（）（）

2．（）（）（）

（）A（）

第三十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日

M

I（）

3．（）（）（）

（）（）（）

（）（）（）

4．（）O（）

S（）P

第三十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日四、把下列三段論的省略式恢復為完整式，并分析其是否正確

1．科學的東西，隨便什么時候都是不怕批評的，因為科學是真理。

2．李四不是火車司機，可見汽車司機都不是火車司機。

3．近體詩是押韻的，這首詩是押韻的。

4．人非生而知之，孔子也不例外。

第三十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日五、運用三段論的規(guī)則，回答下列問題1.以“所有A是B，有些B是C”為三段論的前提，能否必然推出結論，為什么？2.以“所有A是B”為大前提，“所有C都不是A”為小前提，能否必然推出結論，為什么？3.一個正確的直言三段論，它的大前提是肯定的，大項在前提和結論中都周延，小項在前提和結論中都不周延，這個直言三段論的式是什么？第三十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日4.已知一個正確的三段論，只有大前提中有一個詞項周延，這個三段論的大前提應是什么命題？5.”并非有的商品沒有價值，并非所有勞動產品都是商品，所以，并非所有勞動產品都有價值?！斑@一三段論的形式是否正確，為什么？第三十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日六、運用有關知識回答下列問題1.以下三句話一真兩假，試確定S與P的外延關系。（1）有S是P。（2）有S不是P。（3）有P不是S。2.以下三句話一真兩假，試問甲班50名同學中有多少人會游泳？（1）有些甲班同學會游泳。（2）有些甲班同學不會游泳。（3）甲班的小王會游泳。第四十頁，共四十五頁，2022年，8月28日第四節(jié)關系推理

關系推理是以關系判斷為前提或結論的推理。它依據(jù)關系判斷的邏輯性質進行推演。例如：（1）數(shù)A等于數(shù)B,所以數(shù)B等于數(shù)A。（2）5大于3，3大于2，所以，5