七年級(jí)數(shù)學(xué)周練試卷姓名得分選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．﹣12等于（）A．1B．﹣1C．22．下列運(yùn)算正確的是()A．3+2=5B．(2)=6C．(+1)=+1D．-4=(+2)(一2)3．下列命題是真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和C．三角形的一個(gè)外角大于內(nèi)角D．直角三角形的兩銳角互余4.若中不含的一次項(xiàng)，則的值為()A．8B．一8C．0D．8或一85．如圖，下列推理正確的是（）A．∵∠1=∠3，∴∥B．∵∠1=∠2，∴∥C．∵∠1=∠2，∴∥D．∵∠1=∠3，∴∥第5題第6題第7題6．在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)5×5的方格紙中，找出格點(diǎn)C使△ABC的面積為2個(gè)平方單位，則滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．27.如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（）A．90°﹣α B．90°+α C． D．360°﹣α8.如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動(dòng)，BE平分∠NBA，BE的反向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C，則∠C的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．55° D．60°二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9．已知m、n為正整數(shù)，且，則的值為．10．△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，BD：BC＝2：3，△ABC的面積為12，則△ABD的面積是．11．若是一個(gè)完全平方式，則的值為12．已知3×9m×27m＝316，則m的值為13．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE為四邊形ABCD的一個(gè)外角，且∠ADE=125°,則∠B=.14．如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是．15．將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)是．16．如圖，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為______．17．若a－b＝3，ab＝2，則a2＋b2＝_______，(a＋b)2＝_______18.規(guī)定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之間的一種運(yùn)算．現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：logaan=n．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，則log1001000=．三、解答題（本大題共10小題，共64分）19．（本題滿分18分）計(jì)算（1）（2）(3)；(4)(2x＋3y)2(2x－3y)2(5)；(6)20.（本題滿分8分）解方程：(1)(2)21．（本題滿分5分）已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．22．（本題滿分5分）如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù)．23．（本題滿分8分）如圖，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，點(diǎn)G在AC邊上，且∠AGD=∠ACB.（1）求證：EF∥CD；（2）求證：∠1=∠2．24.（本題滿分8分）探究應(yīng)用：（1）計(jì)算：①（a﹣2）（a2+2a+4）②（x﹣2y）（x2+2xy+4y2）（2）上面的整式乘法計(jì)算結(jié)果很簡(jiǎn)潔，你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的乘法公式：（請(qǐng)用含a，b的式子表示）（3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是（）A．（a﹣5）（a2﹣5a+25）B．（2m﹣n）（2m2+2mn+n2）C．（3﹣x）（9+3x+x2）D．（m﹣n）（m2+2mn+n2（4）直接用公式寫出計(jì)算結(jié)果：（2x﹣3）（4x2+6x+9）=．25.（本題滿分12分）閱讀理解如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；情形二：如圖3，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2探究發(fā)現(xiàn)△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）．小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為．根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為