圓的相關(guān)觀點和定理復(fù)習(xí)班級________________姓名________________一、點與圓的地點關(guān)系點與圓的地點關(guān)系

點到圓心的距離

d與圓的半徑

r之間關(guān)系________點在________點在________二、過三點的圓及外接圓1.過一點的圓有________個.過兩點的圓有_________個，這些圓的圓心的都在_______________上.過三點的圓有______________個.2.怎樣作過不在同素來線上的三點的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個鄉(xiāng)村距離相等）.3.三角形的外心是______________的圓心，是______________________的交點，它到____________________________________的距離相等。4.銳角三角形的外心在三角形____________，直角三角形的外心在三角形____________，鈍角三角形的外心在三角形____________.三、垂徑定理（波及半徑、弦、弦心距、平行弦等）1．如圖，已知AB、CD是⊙Ｏ的兩條平行弦，⊙Ｏ的半徑是5ｃｍ，AB＝8ｃｍ，CD＝6ｃｍ.求AB、CD的距離.在直徑為650mm的圓柱形油罐內(nèi)裝進一些油后，其橫截面如圖，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度。3．過⊙O內(nèi)一點M的最長弦長為10cm，最短弦長為

8cm，那么OM長為

（）A．3

B

．6cm

C

．cm41

D

．9cm四、圓心角、弦、弧、弦心距、圓周角（注意同圓與等圓的條件）如圖，△ABC的極點都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑.△ABE與△ADC相像嗎為何1.如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AB為直徑，AC=BC，則∠A的度數(shù)為（°°°°2.在⊙O中，弦AB所對的圓心角∠AOB=100°，則弦AB所對的圓周角為

）____________.當(dāng)堂練習(xí)1．如圖，⊙O過點B、C。圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為（）A）10B）23C）32D）132．將量角器按如下列圖的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（A）A．15B．28C．29D．343．如圖，⊙O的直徑CD⊥AB，∠AOC=50°，則∠CDB大小為()A．25°B．30°C．40°D．50°4．如圖，點B、C在⊙O上，且BO=BC，則圓周角BAC等于（）A．60B．50C．40D．305．如圖，A、B、C是⊙O上的三點，且A是優(yōu)弧BAC上與點B、點C不同樣的一點，若BOC是直角三角形，則BAC必是().A.等腰三角形B.銳角三角形C.有一個角是30的三角形D.有一個角是45的三角形6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=40°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.20°B.40°C.60°D.80°7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點，延伸OD交⊙O于點E，連結(jié)AE，BE，則以下五個結(jié)論①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正確結(jié)論的個數(shù)是（)A、2B、3C、4D、58．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若ABC70，則AOC的度數(shù)等于（）A．140B．130C．120D．1109．如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上,∠C=15°,則∠BOC的度數(shù)為（）A．15°B.30°C.45°D．60°10．如圖，在⊙O中，∠ACB＝34°，則∠AOB的度數(shù)是（）．°°°°11．如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD訂交于點E，∠A=70o，∠c=50o，那么∠AEB的度數(shù)為( )A.70oB.50oC.60oD.40o12．如圖3，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過，，三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）ABCA．點PB．點QC．點RD．點M13．如圖,兩正方形相互相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為（）A.(45)cmB.9cmC.45cmD.62cm14．如圖，是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠=30°，B為弧的中點，點P是直徑MNMNAMNAN上一個動點，則PA+PB的最小值為（）A．22B．2C．1D．215．如圖，AB是O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E．．．的是（），則以下結(jié)論中不可立Ａ．ADＢ．CEDEＣ．ACB90Ｄ．CEBD16．△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圓．如圖，若弧AB的長為12cm，那么弧AC的長是（）A．10cmB．9cmC．8cmD．6cm17.如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，試在方格中成立平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐標(biāo)為（－2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（）A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）18．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，連結(jié)，過點C作直線⊥交于點Ｄ，ＥACCDABAB是OＢ上的一點，直線CE與⊙O交于點，連結(jié)AF交直線于點，=2,則·是（）FCDGAC2AGAFＡ．10Ｂ．12Ｃ．16Ｄ．819．如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數(shù)為（）°°°°20．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于點D，則BD的長為（）A）（B）3（C）5（D）621．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點D,交BC于點E.求和的度數(shù)．ADDE22.如下列圖，AB是⊙O的一條弦，ODAB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．（1）若AOD52，求DEB的度數(shù)；（2）若OC3，OA5，求AB的長．（此題6分）23、半