第8章

集成運算放大器（a）實際模型（b）理想模型圖8.2集成運放的模型“虛斷”：i+=i-=0“虛短”：v+=v-綜上所述，集成運放理想模型參數(shù)如下：輸入電阻Rid=∞輸出電阻ro=0開環(huán)電壓增益Avo=∞8.2集成運放的線性應(yīng)用—理想模型分析法

同相放大器：反相放大器：差動放大器：8.2.1同相放大器（a）同相放大器（b）同相放大器等效模型圖8.3同相放大器及其模型1.閉環(huán)電壓增益

由“虛斷”可得=由“虛短”可得所以,,且即（8.1）

對照例7.5，若將集成運放理想化，即令A(yù)電路增益表達式中，與本例的結(jié)果相同。2.輸入電阻與輸出電阻

對理想集成運放，因為

，所以閉環(huán)放大器的輸入電阻為無窮大；因為=0，所以閉環(huán)放大器的輸出電阻為零。綜合上述兩點，同相放大器的等效模型如圖8.3（b）所示。3.電壓跟隨器圖8.3（a）中的電阻短路、開路，則電路變?yōu)閳D8.4（a）所示的電壓跟隨器。其等效電路如圖8.4（b）所示。

（a）電壓跟隨器（b）電壓跟隨器等效模型圖8.4電壓跟隨器有以下幾點內(nèi)容需要說明。1.集成運放的開環(huán)增益非常大，但閉環(huán)增益與開環(huán)增益幾乎無關(guān)，只是由外接電阻決定。2.閉環(huán)增益由外接電阻

和的比值決定，但

太小會從集成運放中獲取太大的電流，太大的會增大電阻產(chǎn)生的噪聲。所以，一般來說，與集成運放相連接的電阻都應(yīng)在1k和10M之間。

3.設(shè)計一個同相放大器非常簡單，其步驟是，對給定的閉環(huán)增益

，選擇電阻

，然后求電阻

4.負反饋類型－電壓取樣電流求和負反饋（跨導(dǎo)放大器）[設(shè)計例題8.1]目的：設(shè)計一個同相放大器同相放大器電路如8.5所示。要求閉環(huán)電壓增益=80。輸入電壓源源內(nèi)阻

。求輸出電壓。已知直流電壓源為

解：選擇電阻：令=5k.

由=80，可得

=395k

輸出電壓為它超過了最大直流電源電壓Vcc=12V。所以輸出電壓vo=Vcc=12V。[例題8.2]目的：求同相放大器的理想增益及其與有限增益之間的誤差。同相放大器電路如圖8.5所示。已知輸入電壓源電壓vs=100mV，源內(nèi)阻Rs=10kΩ。電路參數(shù)為：Rf=1MΩ，R1=1kΩ，集成運放的參數(shù)為Avo=104，ro=1kΩ，Rid=100kΩ。試計算：(1)閉環(huán)電壓增益

(2)輸出電壓

(3)理想增益和輸出與實際增益和輸出之間的誤差。解：(1)理想電壓增益為Avf=1+Rf/R1=1+1000/1=1001

(2)輸出電壓Vo=vsAvf=10(mV)*1001=10.01V(3)由例7.5可知，實際電壓增益應(yīng)為857。其相對誤差為(1001-857)/857*100%=16.8%同相加法器如圖8.6所示。8.2.2同相加法器

令表示由集成運放“+”端向外視入的電阻，則

由疊加原理可得（8.2）（8.3）將式（8.3）代入式（8.1）可得

():

=（8.4）若,，式（8.4）變?yōu)?/p>

設(shè)計一個三輸入同相加法器，使輸出與輸入的關(guān)系為解：電路如圖8.6所示。將題中輸出與輸入之間的關(guān)系式與式（8.4）比較可得

[設(shè)計例題8.3]目的：設(shè)計一個三輸入同相加法器。取式中=9.23k，由于集成運放的輸入級是差動放大器，為了使差動放大器的兩輸入端對稱，一般要求與同相輸入端和反相輸入端相連接的電阻相等，即

。由圖8.6可知（因為

也可作為反相端的一個輸入）：說明：此題的解答并不唯一，但有兩點是需要注意的。一是，另外一點是所有電阻應(yīng)在1k～10M范圍內(nèi)。

圖8.7是基本的反相放大器。輸入電壓信號經(jīng)過電阻加到集成運放的反相輸入端。集成運放的同相輸入端通過電阻接地。8.2.3反相放大器1.電壓增益由“虛斷”與“虛短”可知，且所以對比例7.9可知：電壓增益是完全一致的。2.輸入電阻與輸出電阻閉環(huán)輸入電阻為輸出電阻為說明：①反相放大器的電壓增益與集成運放的開環(huán)增益幾乎無關(guān)，只是由外接電阻決定。②反相放大器的輸入電阻比同相放大器的輸入電阻小得多。③反相放大器的設(shè)計步驟也非常簡單.④電阻的取值范圍也應(yīng)在1k～10M之間。[設(shè)計例題8.4]目的：設(shè)計一個反相放大器。已知信號源電壓源電阻試設(shè)計一個反相放大器以保證輸出電壓為輸入電流不超過10。假設(shè)集成運放的供電電壓解：采用圖8.7所示的反相放大器電路（電壓源內(nèi)阻與電阻串聯(lián)，圖中未畫出電阻）。另最大輸入電流最小輸入電阻為反相加法器如圖8.8所示。8.2.4反相加法器由疊加原理可得（8.9）若（8.10）為了保證差動輸入端的兩端連接的電阻應(yīng)相等，即所以（8.11）[設(shè)計例題8.5]目的：設(shè)計一個三輸入反相放大器。設(shè)計一個三輸入反相放大器，使輸出與輸入關(guān)系為解：電路如圖8.8所示。將題中要求的輸出與輸入關(guān)系與（8.9）對比可得取則8.2.5加減法電路加減法電路如圖8.9所示。由疊加原理可得（8.12）式中，(8.13)（8.14）根據(jù)，有（8.15）所以式（8.12）可簡化為(8.16)[設(shè)計例題8.6]目的：設(shè)計一個加減電路。設(shè)計一個加減法電路，使輸出與輸入的關(guān)系為解：電路如圖8.9所示。將題中要求的輸出與輸入關(guān)系式與式（8.16）對比可得取，則取，則又即，可求得8.2.6差動放大器差動放大器的電路如圖8.10所示，輸入信號分別為和圖8.10差動放大器下面利用疊加原理和虛短、虛斷的概念來分析輸出與之間的關(guān)系。當(dāng)單獨作用時，此時的輸出電壓為，差動放大器相當(dāng)于反相放大器，（8.17）當(dāng)單獨作用時，差動放大器相當(dāng)于一個分壓電路與一個同相放大器級聯(lián)此時的輸出電壓為

（8.18）由式（8.17）和式（8.18）可得總的輸出電壓為（8.19）如果，則輸出電壓為（8.20）上式表明，差動放大器的差模增益根據(jù)虛短的概念，可得差動放大器的差模輸入電阻為（8.21）若令則[設(shè)計例題8.7]目的：設(shè)計一個差動放大器，使其產(chǎn)生特定的電壓增益和最小差模輸入電阻。電路如圖8.10所示。設(shè)計電路參數(shù)，使其差模增益為30，差模輸入電阻最小為解：由式（8.22）可得差模輸入電阻為

所以差模增益為所以說明：要想增大差模輸入電阻，同時保證足夠的差模增益，則必然要采用較大的電阻。若不滿足條件，則必然存在共模輸入信號。共模輸入電壓定義為（8.23）共模增益為（8.24）式中為共模輸入電壓單獨作用下（差模輸入電壓）的輸出電壓。共模抑制比定義為（8.25）[例8.8]目的：計算差模放大器的共模抑制比。電路如圖8.10所示。令，求CMRR。解：由式（8.19）得即（8.26）差模輸入電壓為（8.27）共模輸入電壓為所以（8.28）（8.29）代入式（8.26）可得（8.30）即又輸出電壓為（8.31）比較式（8.30）與式（8.31）可得由式（8.25）可求得共模抑制比為8.2.7電流－電壓轉(zhuǎn)換器和電壓－電流轉(zhuǎn)換器圖8.12電流－電壓轉(zhuǎn)換器圖中，輸入電阻（8.38）在許多情況下，可以設(shè)，所以（8.39）（8.40）即輸出電壓正比于輸入電流，它們之比為反饋電阻的相反值。與電流－電壓轉(zhuǎn)換器相反的是電壓－電流轉(zhuǎn)換器。如在某些場合可能需要將電壓源轉(zhuǎn)換成電流源來驅(qū)動磁路中的線圈。圖8.13是電壓－電流轉(zhuǎn)換器電路。根據(jù)“虛短”的概念，有又由“虛斷”的概念，有，即（8.41）由KCL，有，即（8.42）由式（8.41）和式（8.42）可得（8.43）為了使獨立于，可將電路參數(shù)設(shè)計為（8.44）這樣，式（8.43）就變?yōu)椋?.45）該式意味著，負載電流正比于輸入電壓，且與負載無關(guān)。但該電路的輸入電阻會因負載阻抗的變化而變化。[例8.10]目的：求電壓－電流轉(zhuǎn)換器中負載的電流。電路如圖8.13所示。若，求負載電流和輸出電壓解：可以驗證給定的參數(shù)滿足式（8.44）。由式（8.45）可得負載上的電壓為輸出電壓為8.2.8積分器和微分器1．積分器積分電路如圖8.14所示。由虛斷