浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步測(cè)試：二次函數(shù)的圖象一、選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（）A．y=﹣x+3 B．y= C．y=2x D．y=﹣2x2+x﹣72．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（）A．y=3x B．y=1﹣2x C．y= D．y=x2﹣13．若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2）4．二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示：若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，x1＜x2＜1，y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y5．在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（）A．y= B．y=﹣2x﹣3 C．y=2x2+1 D．y=5x6．二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．37．已知二次函數(shù)y=a（x﹣2）2+c，當(dāng)x=x1時(shí)，函數(shù)值為y1；當(dāng)x=x2時(shí)，函數(shù)值為y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，則下列表達(dá)式正確的是（）A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a(chǎn)（y1﹣y2）＞0 D．a(chǎn)（y1+y2）＞08．如果一種變換是將拋物線向右平移2個(gè)單位或向上平移1個(gè)單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡(jiǎn)單變換．已知拋物線經(jīng)過兩次簡(jiǎn)單變換后的一條拋物線是y=x2+1，則原拋物線的解析式不可能的是（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+179．要將拋物線y=x2+2x+3平移后得到拋物線y=x2，下列平移方法正確的是（）A．向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B．向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位10．將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣311．已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）均在拋物線y=x2﹣1上，下列說法中正確的是（）A．若y1=y2，則x1=x2 B．若x1=﹣x2，則y1=﹣y2C．若0＜x1＜x2，則y1＞y2 D．若x1＜x2＜0，則y1＞y212．二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式1﹣a﹣b的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．513．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“?”為：a?b=a2+ab﹣2，有下列命題：①1?3=2；②方程x?1=0的根為：x1=﹣2，x2=1；③不等式組的解集為：﹣1＜x＜4；④點(diǎn)（，）在函數(shù)y=x?（﹣1）的圖象上．其中正確的是（）A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．③④14．已知二次函數(shù)y=﹣x2+3x﹣，當(dāng)自變量x取m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0，設(shè)自變量分別取m﹣3，m+3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1，y2，則（）A．y1＞0，y2＞0 B．y1＞0，y2＜0 C．y1＜0，y2＞0 D．y1＜0，y2＜015．已知兩點(diǎn)A（﹣5，y1），B（3，y2）均在拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上，點(diǎn)C（x0，y0）是該拋物線的頂點(diǎn)．若y1＞y2≥y0，則x0的取值范圍是（）A．x0＞﹣5 B．x0＞﹣1 C．﹣5＜x0＜﹣1 D．﹣2＜x0＜316．已知點(diǎn)A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣3，7） B．（﹣1，7） C．（﹣4，10） D．（0，10）17．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．則M，N，P中，值小于0的數(shù)有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)18．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，﹣2），且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)P=a﹣b+c，則P的取值范圍是（）A．﹣4＜P＜0 B．﹣4＜P＜﹣2 C．﹣2＜P＜0 D．﹣1＜P＜0二、填空題19．當(dāng)x=m和x=n（m≠n）時(shí)，二次函數(shù)y=x2﹣2x+3的函數(shù)值相等，當(dāng)x=m+n時(shí)，函數(shù)y=x2﹣2x+3的值為．20．已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函數(shù)y=（x﹣2）2﹣1的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x2﹣2x+2上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為．22．在直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′=，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．例如：點(diǎn)（1，2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（﹣1，3）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（﹣1，﹣3）．（1）若點(diǎn)（﹣1，﹣2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．（2）若點(diǎn)P在函數(shù)y=﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是﹣16＜y′≤16，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．23．拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，3），則3b﹣6a=．24．設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過A（0，2），B（4，3），C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x=2上，且點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為．25．已知當(dāng)x1=a，x2=b，x3=c時(shí)，二次函數(shù)y=x2+mx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長，且當(dāng)a＜b＜c時(shí)，都有y1＜y2＜y3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+3與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線y=于點(diǎn)B、C，則BC的長為．

答案一、選擇題1．C；2．A；3．A；4．B；5．D；6．D；7．C；8．B