4長(zhǎng)方體和正方體的體積（教材P16～18）六年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[蘇教]第1單元8cm3cm5cm5cm口答：計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體的體積。3cm3cm8×5×5＝200（立方厘米）3×3×3＝27（立方厘米）知識(shí)點(diǎn)4長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式想一想:長(zhǎng)方體和正方體的體積還可以怎樣計(jì)算?9底面底面長(zhǎng)方體和正方體無論怎樣放置,總有一個(gè)面與平面接觸,通常把這個(gè)面叫作底面。長(zhǎng)方體和正方體底面的面積，叫作它們的底面積。長(zhǎng)方體和正方體的底面面積怎么計(jì)算？長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)長(zhǎng)寬棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

＝底面積×高V＝a×b×hV＝S×h

正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

＝底面積×高V＝a×a

×

aV＝S×h在長(zhǎng)方體體積計(jì)算中“長(zhǎng)×寬”對(duì)應(yīng)的就是它的底面積,正方體體積計(jì)算中“棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”對(duì)應(yīng)的就是它的底面積。因此,推導(dǎo)出長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高,體現(xiàn)了對(duì)應(yīng)的思想方法。長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高。如果用V表示體積,用S表示底面積,h表示高,上面的公式可以寫成V=Sh。知識(shí)點(diǎn)5體積或容積的計(jì)算工人叔叔用磚砌了一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池,底面是邊長(zhǎng)為4米的正方形,高是3米,磚墻的厚度是1分米。這個(gè)蓄水池所占空間有多大?它的容積是多少?

問蓄水池所占空間有多大,就是求蓄水池的體積。蓄水池的容積可以用體積公式去計(jì)算。但因磚墻有厚度,計(jì)算容積時(shí)要從蓄水池里面測(cè)量數(shù)據(jù)。蓄水池所占空間大小蓄水池體積底面積×高＝4×4×34×4×3=48(立方米)答:這個(gè)蓄水池所占空間是48立方米。1分米=0.1米4－0.1×2=3.8(米)3.8×3.8×3=43.32(立方米)答:它的容積是43.32立方米。工人叔叔用磚砌了一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池,底面是邊長(zhǎng)為4米的正方形,高是3米,磚墻的厚度是1分米。這個(gè)蓄水池所占空間有多大?它的容積是多少?1.一種油箱，從里面量，底面正方形的面積是16平方分米，高是5分米，按每升汽油重0.68千克計(jì)算，現(xiàn)有50千克這種汽油，這個(gè)油箱能裝得下嗎？【思路導(dǎo)引】先用底面積乘高求出這個(gè)油箱的容積，再求出這個(gè)油箱能裝多少千克汽油，最后再把結(jié)果和50千克比較。16×5×0.68=54.4（千克）54.4千克

＞50千克

答：這個(gè)油箱能裝下50千克汽油。2.一根長(zhǎng)方體木料（如圖），它的橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為0.8分米的正方形，這根木料的體積是多少立方分米？【思路導(dǎo)引】根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體共同的體積計(jì)算公式，可以用“底面積×高”求得長(zhǎng)方體的體積，但是本題之中并沒有底面積。如果將這根長(zhǎng)方體木料豎立起來，則橫截面積就變成了底面積，長(zhǎng)就變成了高，因此這根長(zhǎng)方體木料的體積也可以用“橫截面積×長(zhǎng)”求得。需要注意的是需要先把長(zhǎng)度單位換算成分米才可以展開計(jì)算。8厘米=0.8分米3.5米=35分米0.8×0.8×35=22.4（立方分米）答：這根木料的體積是22.4立方分米。3.5m我國(guó)歷史上數(shù)學(xué)家計(jì)算體積的方法我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,集中而正確地給出了立體圖形