2023學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期中學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)（滿分120分，考試時(shí)間90分鐘）學(xué)校班級(jí)座號(hào)姓名一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A．B．C．D．2．下列運(yùn)算不正確的是（）·a3=a5B.(–a)4=a4C.a2＋a3=a5D.(a2)3=a63．下列命題正確的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)4．若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，則a的取值范圍是（）．A、a>2B、a=2C、a=－2D、a<－25、如右圖，下列能判定∥的條件有()個(gè).(1)；(2)； (3)；(4).6．方程組的解為則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為（），1，3,1，47．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A．a(chǎn)（x+y）=ax+ayB．x2-4x+4=x（x-4）+4C．10x2-5x=5x（2x-1）D．x2-16+3x=（x-4）(x+4)+3x8．已知多項(xiàng)式x－a與x2＋2x－的乘積中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)a的值是（）A． B．１ C．2 D.9.若（1-x）1-3x＝1,則x的取值有（）個(gè)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)10.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是（）∠A=∠1+∠2∠A=2∠1+∠2C.2∠A=∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）二、填空（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：12．計(jì)算：3a3?a2﹣2a7÷a2=．13．多項(xiàng)式2a2b3+6ab2的公因式是．14．如果a3-xb3與﹣ax+1bx+y是同類項(xiàng)，那么xy=．15．已知+=7，則2+的值是．16．如圖，若開始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為144，則滿足條件的的值為．三、解答題（本題有7個(gè)小題，共66分）17．計(jì)算：（1）計(jì)算：（﹣2023）0+（）﹣2+（﹣3）3；（2）簡(jiǎn)算：982-97×99．（本題滿分8分）解下列方程組①②．19．（8分）已知|x-3|和（y-2）2互為相反數(shù)，先化簡(jiǎn),并求值（x-2y）2-(x-y)(x+y)20．（10分）如圖，∠1+∠2=180?，你能判斷∠ADE與∠3之間的大小關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由．21．（10分）（1）已知，用含a,b的式子表示下列代數(shù)式。①求:的值②求:的值（2）已知,求x的值.22．（12分）某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方形紙箱．（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）若該廠購(gòu)進(jìn)正方形紙板1000張，長(zhǎng)方形紙板2000張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完;該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長(zhǎng)方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試求在這一天加工兩種紙盒時(shí)，a的所有可能值．23.（12分）如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED=

°（2分）②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．（6分）（2）拓展應(yīng)用：如圖②，射線FE與l1，l2交于分別交于點(diǎn)E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）．（4分）

2023學(xué)年第二學(xué)期期中七年級(jí)學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題序12345678910答案CCCCCCCCCC二、填空題：（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．×10-812．a(chǎn)513．2ab214．215．4716．29或6三、解答題（本題有7個(gè)小題，共66分）17．計(jì)算、化簡(jiǎn)：（每小題各3分）（1）：—22（3分）（2）1（3分）（本題滿分8分）①：．（4分）②：（4分）（8分）由題意得：x=3(1分)y=2（1分）原式化簡(jiǎn)得：—4xy+5y2（4分）代入得：原式=—4（2分）∠3=∠ADE（2分）理由：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠EFD=180°∴∠2=∠EFD．（4分）∴BD∥FE．（2分）∴∠3=∠ADE．（2分）21.解：（10分）∵，∴，（2分）(1)①=ab（2分）②（2分）（2）∵∴∴（2分）∴1+3x+4=23∴x=6（2分）22.(1)設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，加工橫式紙盒y個(gè)，依題意，得(3分)解得：答：加工豎式紙盒200個(gè)，加工橫式紙盒400個(gè)(3分)(2)設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，加工橫式紙盒y個(gè)，依題意得：(2分)∴y=40﹣，(1分)∵y、a為正整數(shù)，∴a為5的倍數(shù)，∵120＜a＜136∴滿足條件的a為：125，130，135．當(dāng)a=125時(shí)，x=20，y=15；當(dāng)a=130時(shí)，x=22，y=14；當(dāng)a=135時(shí)，x=24，y=13(3分)23.（12分）解：（1）①∠AED=

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°（2分）②∠AED=∠A+∠D，證明：方法一、延長(zhǎng)DE交AB于F，如圖1，∵AB∥CD，∴∠DFA=∠D，∴∠AED=∠A+∠DFA；（3分）方法二、過E作EF∥AB，如圖2，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，∴