第十四章勾股定理單元測試卷姓名班級號數(shù)得分一、選擇題：（每小題3分，共18分）題序123456答案1．a(chǎn)、b、c是△ABC的三邊，①a=5,b=12,c=13②a=8,b=15,c=17③a∶b∶c=3∶4∶5④a=15,b=20,c=25上述四個三角形中，是直角三角形有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．將一個直角三角形兩直角邊同時擴大到原來的兩倍，則斜邊擴大到原來的（）A．4倍B．2倍C．不變D．無法確定3．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則以第三邊為邊長的正方形面積是（）A．5 B．25 C．7 D．25或74．如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9第5題圖A．6cm2 B．8cm2 C．10cm第5題圖北南北南A東第6題圖ABEFDC第4題圖5．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，則AC=（）A．6B．C．D．46．如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（）A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里二、填空題（每小題4分，共32分）7．直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為______．8．三角形的三邊a、b、c，滿足，則此三角形是三角形．9．在等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，則高AD＝．10．邊長為2的等邊三角形的面積為．60140601200BAC60140601200BAC第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖12．如圖,矩形ABCD中,AB=3，AD=1,AB在數(shù)軸上,若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M表示的數(shù)為．13．如圖，是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標出尺寸（單位：mm）計算兩圓孔中心A和B的距離為．14．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米；現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A’，使梯子的底端A’到墻根O的距離等于3米，同時梯子的頂端B下降至B’，那么BB’的值：①等于1米；②大于1米；③小于1米.其中正確結(jié)論的序號是．三、解答題：（共50分）15．（滿分10分）在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c.若a∶b=3∶4,c=75cm,求△ABC的面積16．（滿分10分）一個零件的形狀如圖，按規(guī)定這個零件中∠A與∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3,BD=5，BC=12，DC=13，這個零件符合要求嗎？試說明理由.17．（滿分10分）在一棵樹上10米高的點B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹并走到離樹底20米處的A處；另一只則爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，問這棵樹高多少米？DDBCA第17題圖18.（滿分10分）“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀觀測點A的正前方m的C處，過了2s后到達B處，測得小汽車在B處與觀測點A的距離為m，問這輛小汽車超速了嗎？AA小汽車小汽車BC觀測點第18題圖19．（滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點，請用學(xué)過的知識說明：AB2－AP2=PB×PC.AABPC第19題圖第十四章勾股定理單元測試卷參考答案一、選擇題：（每小題3分，共18分）題序123456答案DBDABD二、填空題（每小題4分，共32分）7．；8．直角；9．6；10．；11．10（設(shè)兩直角邊分別為a、b，則解得：；12．；13．100mm；14．③；三、解答題：（共50分）15．（10分）解：∵a∶b=3∶4則設(shè)a=3x,b=4x,在Rt△ABC中,∠C=90°,即解得：x=15∴；16．（10分）解：這個零件符合要求，理由如下：在△ABD中，,∴∴在△CBD中，,∴∴DBCDBCA第17題17．（10分）解：設(shè)BD為x米，則樹高為（x+10）米在Rt△ADC中,∠C=90°,即解得：x=5x+10=5+10=15（米）答：樹高為1518.（10分）解：依題意得：在Rt△