八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期綜合測試卷一、選擇題（此題共10小題，每題4分，滿分40分）1aA(2a12a)aA1B0C1D22A2mn5mB2n1mnymnAm=8n=5Bm=3n=5Cm=1n=3Dm=3n=13xAy=2x2xBx≠1Cxx≥2Dxx≥345Ct1A．1月至3月每個月生產(chǎn)總量逐月增添，4、5兩月每個月生產(chǎn)總量逐月減少B．1月至3月每個月生產(chǎn)總量逐月增添，4，5兩月每個月生產(chǎn)量與3月持平C．1月至3月每個月生產(chǎn)總量逐月增添，4、5兩月停止生產(chǎn)D．1月至3月每個月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)5、以下列圖中表示一次函數(shù)y=ax＋b與正比率函數(shù)y=abx（a，b是常數(shù)，且ab≠0）圖象是（）ABCD63812aaA6<a<3B5<a<2C2<a<5Da<5a>27、如圖7，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延伸線上的點，且DEDF，連結(jié)BF，CE。下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。此中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8、如圖8，AD=AE，BE=CD，ADB=AEC=100°，BAE=70°，以下結(jié)論錯誤的選項是（）A.△ABE≌△ACDB.△ABD≌△ACEC.∠DAE=40°D.∠C=30°9、以下語句是命題點是（）A、我真希望我們國家今年不要再發(fā)生自然災(zāi)禍了B、多么希望國際金融危機能早日結(jié)束啊C、垂釣島自古就是我國國土不允許別國侵占D、你知道怎樣預(yù)防“H1N1”流感嗎10、將一張長方形紙片按如圖10所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（）A.60°B.75°C.90°D.95°二、填空題（此題共4小題，每題5分，滿分20分）11、已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖11所示，當(dāng)x<0時，y的取值范圍是。12、如圖12，點E在AB上，AC=AD，請你增添一個條件，使圖中存在全等三角形，所添條件為，你所獲得的一對全等三角形是。13、如圖13，△ABC中，DE是AC的垂直均分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長為。CAEBDAEBDC圖11圖12圖1314、等腰三角形的一個角為30°，則它的其他兩內(nèi)角分別為。三、填空題（此題共2小題，每題8分，滿分16分）15、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的地點以下列圖.（1）作出△ABC對于y軸對稱的△ABC，并寫出△ABC各極點的坐標(biāo)；111111（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△ABC，并寫出△ABC各極點的坐標(biāo)；2222223）察看△A1B1C和△A2B2C2，它們能否對于某直線對稱？假如，請用粗線條畫出對稱軸．yA2B1C-3-2-1O1234567x16、已知點P（x，y）的坐標(biāo)知足方程(x3)2y40，求點P分別對于x軸，y軸以及原點的對稱點坐標(biāo)。四、填空題（此題共2小題，每題8分，滿分16分）17、一次函數(shù)y＝kx＋b的自變量x的取值范圍是－3≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是－5≤y≤－2，求這個函數(shù)的解析式。18、等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分紅12cm和9cm，求它的各邊長．五、填空題（此題共2小題，每題10分，滿分20分）19、以下列圖，AC=BD，AB=DC，求證B=C。ADEBC20、以以下列圖所示，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC的垂直均分線MN分別與AB、AC交于點D、E，求∠BCD的度數(shù)。ANEDMBC六、填空題（此題滿分12分）21、以下列圖，在△ABC和△ABD中，現(xiàn)給出以下三個論斷：①AD=BC②∠C=∠D③∠1=∠2請選擇此中兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，結(jié)構(gòu)一個命題?！?）寫出全部的真命題（“——”的形式，用序號表示）。——（2）請選擇一個真命題加以證明。CD12AB七、填空題（此題滿分12分）22、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一點，DE⊥AB于E，且DE＝DC．（1）求證：BD均分∠ABC；（2）若∠A＝36°，求∠DBC的度數(shù)．八、填空題（此題滿分14分）23、有一個附有進水管、出水管的水池，每單位時間內(nèi)出入水管的進、出水量都是必定的，設(shè)從某時刻開始，4h內(nèi)只進水不出水，在隨后的時間內(nèi)不進水只出水，獲得的時間

x(h)

與水量

y(m3)之間的關(guān)系圖（如圖）.回答以下問題：1）進水管4h共進水多少？每小時進水多少？2）當(dāng)0≤x≤4時，y與x有何關(guān)系？3）當(dāng)x=9時，水池中的水量是多少？4）若4h后，只放水不進水，那么多少小時可將水池中的水放完？答案1-5:ACDDA6-10:BDCCC11、y<-212、略13、19cm14、30°120°或75°75°15、（1）作圖略,各極點的坐標(biāo)為:A(0,4)B(2,2)C(1,1)；111（2）圖形略,各極點的坐標(biāo)為:A2(6,4)B2(4,2)C2(5,1)（3）是對于某直線對稱,對稱軸繪圖略(直線x=3)．16、解：由(x3)2y40可得x30,y40解得x＝－3，y＝－4。則P點坐標(biāo)為P（―3，―4）那么P（―3，―4）對于x軸，y軸，原點的對稱點坐標(biāo)分別為（―3，4），（3，―4），（3，4）。17、解：①當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，則有：當(dāng)x＝－3，y＝－5；當(dāng)x＝6時，y＝－2，把它們代入y＝kx＋b中可得∴∴函數(shù)解析式為y＝x－4．②當(dāng)k<O時則隨x的增大而減小，則有：當(dāng)x＝－3時，y＝－2；當(dāng)x＝6時，y＝－5，把它們代入y＝kx＋b中可得∴∴函數(shù)解析式為y＝－x－3.∴函數(shù)解析式為y＝x－4，或y＝－x－3.18、解：設(shè)三角形腰長為x，底邊長為y．（1）由得（2）由得答：這個等腰三角形的各邊長分別為8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm．19、證明1：連結(jié)ADABDC在△ABD與△DCA中DBACADDAABDDCA(SSS)BCADEBC證明2：連結(jié)BCABDC在△ABC與△DCB中ACDBBCCBABCABCABDABD

DCB(SSS)DCB，ACBABCDBC，ACD

DBCACD

DCB

ACBA

DEBC20、解：∵∠B＝90°，∠A＝40°∴∠ACB＝50°MN是線段AC的垂直均分線∴DC＝DA在△ADE和△CDE中，DADCDEDEAECE∴△ADE≌△CDE（SSS）∴∠DCA＝∠A＝40°∴∠BCD＝∠ACB－∠DCA50°－40°10°①②；②21、解：（1）真命題是①③③①（2）選擇命題一：②③證明：在△ABC和△BAD中ADBC，12，ABBAABCBADCD①③，該命題誤用“SSA”。注：不能夠?qū)懗散诮馕觯核項l件能夠為：CE=DE，CAB=DAB，BC=BD等條件中的一個，能夠獲得ACEADE，ACBADB等。證明過程略。22、解：（1）證明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE＝DC，∴點D在∠ABC的均分線上，∴BD均分∠ABC．（2）∵∠C＝90°，∠A＝36°，∴∠ABC＝54°，∵BD均分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABD＝27°．23、解析：在此題中橫坐標(biāo)的意義是出入水的時間，縱坐標(biāo)表示水池中的水量，從圖象看

0≤x≤4時，y是x

的正比率函數(shù)；

x>4

時，y

是x

的一次函數(shù)

.解：（1）由圖象知，4h共進水20m3，因此每小時進水量為5m3.2）y是x的正比率函數(shù)，設(shè)y=kx，因為其圖象過點（4，20），因此20=4k，k=5，即y