分式方程分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程．解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化為整式方程求解，轉(zhuǎn)化的基本方法是去分母、換元，但也要靈活運(yùn)用，注意方程的特點(diǎn)進(jìn)行有效的變形．變形時(shí)可能會(huì)擴(kuò)大(或縮小)未知數(shù)的取值范圍，故必須驗(yàn)根．1．分式方程（fractionalequation）與整式方程的區(qū)別主要在于分母里含有未知數(shù)。分式方程去分母分式方程去分母整式方程求解根檢驗(yàn)3．解分式方程的步驟與解一元一次方程的步驟類(lèi)似，最后必須要驗(yàn)根，即將轉(zhuǎn)化得到的整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看其結(jié)果是否為零，其中使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，應(yīng)舍去。4．列分式方程解應(yīng)用題與整式方程解應(yīng)用題一樣，關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的等量關(guān)系，要特別注意的問(wèn)題就是列公式方程解應(yīng)用題要檢驗(yàn)——既要檢驗(yàn)運(yùn)算結(jié)果是否是所列方程的根，還要檢驗(yàn)是否符合題意。【經(jīng)典例題】例1解方程：=1（2）=3（4）例2解方程：（1）（2）例3解方程（換元法）：（1）（2）例4解方程（換1法）：（1）（2）例6求m為何值時(shí)，關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根。例8當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程有解。2、先閱讀下列一段文字，然后解答問(wèn)題．已知：方程x-=1的解是x1=2，x2=-；方程x-=2的解是x1=3，x2=-；方程x-=3的解是x1=4，x2=-；方程x-=4的解是x1=5，x2=-．問(wèn)題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程x-=10的解，并寫(xiě)出檢驗(yàn)．例5解方程（裂項(xiàng)法）：【經(jīng)典練習(xí)】一、選擇題1．如果分式的值相等，則x的值是（）A．9B．7C．5D．32．若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是（）A．3B．2C．1D．-1二、填空題1．方程的解是_______．2．若關(guān)于x的方程-1=0無(wú)實(shí)根，則a的值為_(kāi)______．3．若x+=2，則x+=_______．6、如果方程有增根x=1，則k=；三、解答題1、已知：x=3是方程的一個(gè)根，求k的值和方程其余的根。3、m是什么數(shù)值時(shí)，方程有根？分式方程作業(yè)（基礎(chǔ)級(jí)1）1．解方程：（1）（2）（3）（4）3．已知方程有增根，則這個(gè)增根一定是（）A．2B．3C．4D．54．方程的解是（）A．1B．-1C．±1D．04、若關(guān)于x的方程有增根，則a的值為；5、若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是；4．已知關(guān)于的方程有增根，則a的值是（）（A）1（B）－1（C）0（D）25．若分式方程無(wú)解，則k的取值是。分式方程作業(yè)（鞏固級(jí)）2．在分式中，用表示，則（）（A）（B）（C）（D）3．若方程=1有增根，則增根是（）（A）（B）（C）（D）6．關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是。4、（1）（2）（3）（4）7．分式方程，當(dāng)a=3時(shí)，求分式方程的解。當(dāng)a為何值時(shí)，分式方程無(wú)解？分式方程作業(yè)（鞏固2）6．若分式方程有增根，則．8．解方程（1）（2）（3）9．（1）為何值時(shí)，的值與的值相等．（2）為何值時(shí)，的值等于．10．解方程：11．m為何值時(shí)，關(guān)于的方程會(huì)產(chǎn)生增根．分式方程作業(yè)（培優(yōu)級(jí)）5、例7閱讀理解題閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=；x-=c-的解是x1=c，x2=-；x+=c+的解是x1=c，x2=；x+=c+的解是x1=c，x2=……（1）請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+（m≠0）與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)