解直角三角形（二）一、選擇題（共5小題）1、身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加風(fēng)箏比賽，四人放出風(fēng)箏的線長、線與地面的夾角如下表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中最高的是（）同學(xué)甲乙丙丁放出風(fēng)箏線長140m100m95m90m線與地面夾角30°45°45°60° A、甲 B、乙 C、丙 D、丁2、如圖，某游樂場一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為α，那么滑梯長l為（） A、 B、 C、 D、h?sinα3、河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長是（） A、5米 B、10米 C、15米 D、10米4、如圖，在一次臺風(fēng)中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點，樹頂A落在距樹根C點6米處，測得∠BAC=60°，則樹原來的高度（） A、米 B、米 C、米 D、米★5、如圖，在平地上種植樹木時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4m．如果在坡度為的山坡上種樹，那么相鄰兩樹間的坡面距離為（） A、5m B、6m C、7m D、8m二、填空題（共5小題）6、如圖，孔明同學(xué)背著一桶水，從山腳A出發(fā)，沿與地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B處），AB=80米，則孔明從A到B上升的高度BC是_________米．7、某水庫大壩的橫截面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度i=1：，壩外斜坡的坡度i=1：1，則兩個坡角的和為_________．8、如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3米，引橋的坡角∠ABC為15°，則引橋的水平距離BC的長是_________米（精確到米）．9、如圖所示，一水庫迎水坡AB的坡度i=1：，則該坡的坡角a=_________度．★10、如圖，某建筑物直立于水平地面，BC=9米，∠B=30°，要建造樓梯，使每階臺階高度不超過20厘米，那么此樓梯至少要建_________階（最后一階不足20厘米按一階計算，≈）．三、解答題（共5小題）11、如圖，水庫大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長度之比）為5：3，背水坡坡比為1：2，大壩高DE=30m，壩頂寬CD=10m，求大壩的截面面積和周長．12、某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計天橋的樓梯長AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點D處，使∠ADC=30°（如圖所示）．（1）求調(diào)整后樓梯AD的長；（2）求BD的長．（結(jié)果保留根號）13、如圖，小明以3米/秒的速度從山腳A點爬到山頂B點．己知點B到山腳的垂直距離BC為24米．且山坡坡角∠A的度數(shù)為28°，問小明從山腳爬上山頂需要多少時間？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：sin28°=，cos28°=，tan28°=）14、某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40°減至35°．已知原樓梯AB長為5m，調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長？（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：sin40°≈，cos40°≈，sin35°≈，tan35°≈）★15、某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB長為26米，坡角∠BAD=68°．為了減緩坡面防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該斜坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．（1）求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長（精確到米）；（2）如果改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC向左移11米到F點處，問這樣改造能確保安全嗎？（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈，cos68°≈，tan68°≈，sin58°12′≈，tan49°30′≈）

答案：7.75°．9.30°．11.略12.解：（1）已知AB=6m，∠ABC=45°，∴AC=BC=AB?sin45°=6×=3，已知∠ADC=30°．∴AD=2AC=6．答：調(diào)整后樓梯AD的長為6m；（2）CD=AD?cos30°=6×=3，∴BD=CD﹣BC=3﹣3．答：BD的長為3﹣3（m）13.14.15.解：（1）在Rt△ABE中，AB=26，∠BAD=68°∴sin∠BAD=∴BE=AB?sin∠BAD=26×sin68°≈米．（2）過點F作FM⊥AD于點M，連接AF∵BE⊥AD，BC∥AD，BF=11，∴FM=BE=，EM=BF=11．在R