專(zhuān)訓(xùn)1識(shí)別相交線(xiàn)中的幾種角名師點(diǎn)金：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角和“三線(xiàn)八角”，能夠準(zhǔn)確地識(shí)別這幾種角，對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用．識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的兩個(gè)角屬于何種類(lèi)別時(shí)可聯(lián)想英文大寫(xiě)字母，即“F”形的為同位角，“Z”形的為內(nèi)錯(cuò)角，“U”形的為同旁?xún)?nèi)角，每類(lèi)角都有一個(gè)共同點(diǎn)，即：有兩條邊在截線(xiàn)上，另外兩條邊在被截直線(xiàn)上．識(shí)別對(duì)頂角1．下列選項(xiàng)中，∠1與∠2互為對(duì)頂角的是()2．如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE，OF是過(guò)點(diǎn)O的射線(xiàn)，其中構(gòu)成對(duì)頂角的是()(第2題)A．∠AOF和∠DOEB．∠EOF和∠BOEC．∠BOC和∠AODD．∠COF和∠BOD識(shí)別余角、補(bǔ)角3．如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，則∠1和∠2的關(guān)系是()A．互為對(duì)頂角B．互補(bǔ)C．相等D．互余(第3題)(第4題)4．如圖，∠1的補(bǔ)角是()A．∠BOFB．∠AOC和∠BODC．∠BODD．∠BOF和∠BOD5．如圖是由兩塊三角板拼成的圖形，在直角頂點(diǎn)處構(gòu)成了3個(gè)銳角，這三個(gè)銳角中互余的角是____________，相等的角是________．(第5題)6．如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，∠AOD＝∠DOB＝∠COE＝90°.(1)圖中∠2的余角有____________，∠1的余角有________．(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖中相等的銳角，并說(shuō)明理由．(3)寫(xiě)出∠1的補(bǔ)角，∠2有補(bǔ)角嗎？若有，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)．(第6題)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角7．如圖，試判斷∠1與∠2，∠1與∠7，∠1與∠BAD，∠2與∠9，∠2與∠6，∠5與∠8各對(duì)角的位置關(guān)系．(第7題)8．如圖，請(qǐng)結(jié)合圖形找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角．(第8題)專(zhuān)訓(xùn)2活用判定兩直線(xiàn)平行的六種方法名師點(diǎn)金：1.直線(xiàn)平行的判定方法很多，我們要根據(jù)圖形的特征和已知條件靈活選擇方法．2．直線(xiàn)平行的判定常結(jié)合角平分線(xiàn)、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、垂直等知識(shí)．利用平行線(xiàn)的定義1．下面幾種說(shuō)法中，正確的是()A．同一平面內(nèi)不相交的兩條線(xiàn)段平行B．同一平面內(nèi)不相交的兩條射線(xiàn)平行C．同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)平行D．以上三種說(shuō)法都不正確利用“平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行”2．如圖，已知∠B＝∠CDF，∠E＋∠ECD＝180°.試說(shuō)明AB∥EF.(第2題)利用“同垂直于第三條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行(在同一平面內(nèi))”3．如圖，在三角形ABC中，CE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，DE∥CA，CE平分∠ACB，試說(shuō)明∠EDF＝∠BDF.(第3題)利用“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”4．(探究題)如圖，已知∠ABC＝∠ACB，∠1＝∠2，∠3＝∠F，試判斷EC與DF是否平行，并說(shuō)明理由．(第4題)利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”5．如圖，已知∠ABC＝∠BCD，∠1＝∠2，試說(shuō)明BE∥CF.(第5題)利用“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”6．如圖，∠BEC＝95°，∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，則AB與CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(第6題)答案eq\a\vs4\al(專(zhuān)訓(xùn)1)1．D5．∠1與∠2，∠2與∠3；∠1與∠36．解：(1)∠1，∠3；∠2，∠4(2)∠1和∠3都是∠2的余角，根據(jù)同角的余角相等得∠1＝∠3，∠2和∠4都是∠1的余角，根據(jù)同角的余角相等得∠2＝∠4.(3)∠1的補(bǔ)角是∠BOC，∠2有補(bǔ)角，是∠AOE.7．解：∠1與∠2是同旁?xún)?nèi)角，∠1與∠7是同位角，∠1與∠BAD是同旁?xún)?nèi)角，∠2與∠9沒(méi)有特殊的位置關(guān)系，∠2與∠6是內(nèi)錯(cuò)角，∠5與∠8互為對(duì)頂角．8．解：(1)當(dāng)直線(xiàn)AB，BE被AC所截時(shí)，所得到的內(nèi)錯(cuò)角有：∠BAC與∠ACE，∠BCA與∠FAC；同旁?xún)?nèi)角有：∠BAC與∠BCA，∠FAC與∠ACE.(2)當(dāng)AD，BE被AC所截時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角有：∠ACB與∠CAD；同旁?xún)?nèi)角有：∠DAC與∠ACE.(3)當(dāng)AD，BE被BF所截時(shí)，同位角有：∠FAD與∠B；同旁?xún)?nèi)角有：∠DAB與∠B.(4)當(dāng)AC，BE被AB所截時(shí)，同位角有：∠B與∠FAC；同旁?xún)?nèi)角有：∠B與∠BAC.(5)當(dāng)AB，AC被BE所截時(shí)，同位角有：∠B與∠ACE；同旁?xún)?nèi)角有：∠B與∠ACB.eq\a\vs4\al(專(zhuān)訓(xùn)2)1．C點(diǎn)撥：根據(jù)定義判定兩直線(xiàn)平行，一定要注意前提條件“同一平面內(nèi)”，同時(shí)要注意在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線(xiàn)段或兩條射線(xiàn)不能判定其平行．2．解：因?yàn)椤螧＝∠CDF，所以AB∥CD(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)．因?yàn)椤螮＋∠ECD＝180°，所以CD∥EF(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)，所以AB∥EF(平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行)．3．解：因?yàn)镈F⊥AB，CE⊥AB，所以DF∥CE.所以∠BDF＝∠DCE，∠EDF＝∠DEC.因?yàn)镈E∥CA，所以∠DEC＝∠ACE.因?yàn)镃E平分∠ACB，所以∠ACE＝∠DCE.所以∠DCE＝∠DEC.所以∠EDF＝∠BDF.4．解：EC∥DF，理由如下：因?yàn)椤螦BC＝∠ACB，∠1＝∠2，所以∠3＝∠ECB.又因?yàn)椤?＝∠F，所以∠ECB＝∠F.所以EC∥DF(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)．5．解：因?yàn)椤螦BC＝∠BCD，∠1＝∠2，所以∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2，即∠EBC＝∠FCB，所以BE∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)．(第6題)6．解：AB∥CD，理由如下：如圖，延長(zhǎng)BE，交CD于點(diǎn)F，則直線(xiàn)CD，AB被直線(xiàn)BF所截．因?yàn)椤螧EC＝95°，所以∠CEF＝180°－95°＝85°.又因?yàn)椤螪CE＝35°，所以∠BFC＝180°－∠DCE－∠CEF＝180