第十一章反比例函數單元過關測試(滿分：100分時間：90分鐘)一、選擇題(每題3分，共24分)1．下列函數中，屬于反比例函數的是A．y＝－ B．y＝ C．y＝－ D．2．已知反比例函數y＝，下列各點中，在此函數圖象上的點的是（）A．(－1，1) B．(1，1) C．(1，2) D．(2，2)3．反比例函數y＝－的圖象在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限4．在反比例函數y的圖象的每個分支上，y都隨x的增大而減少，則實數m的取值范圍是()A．m>1 B．m>0 C．m<1 D．m<05．某物質的密度p(kg/m3)關于其體積V(m3)的函數關系如圖所示，那么函數關系式是()A．B．C．D．6．在同一平面直角坐標系中，正比例函數y＝2x的圖象與反比例函數y＝的圖象沒有交點，則實數k的取值范圍在數軸上可表示為()7．已知函數y＝－x＋5與y＝的圖象，它們的共同點是：①在每一個象限內，函數值y都隨x的增大而增大；②都有部分圖象在第一象限；③都經過點(1，4)．其中，錯誤的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．如圖，在□ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是AB邊上的一個點(動點E與點A不重合，可與點B重合)．設AE＝x，DE的延長線交CB的延長線于點F，CF＝y(tǒng)，則下列圖象能正確反映y與x的函數關系的是()二、填空題(每題2分，共20分)9．已知反比例函數y＝經過點(1，－2)，則k的值為_______．10．已知反比例函數y＝－的圖象經過點P(a，4)，則a＝_______．11．在△ABC的三個頂點A(2，－3)、B(－4，－5)、C(－3，2)中，可能在反比例函數y＝(k>0)的圖象上的是點_______．12．已知函數y＝，當x<0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_______．13．已知直線y＝2x與雙曲線y＝的一個交點是A(2，m)，則點A的坐標是_______，雙曲線y＝_______．14．已知點A為雙曲線y＝圖象上的點，點O為坐標原點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA．若△ABC的面積為5，則k的值為_______．15．在對物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函數關系，其圖象如圖所示，點P(5，1)在圖象上，則當力達到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是_______米．16．如圖，兩個反比例函數y＝和y＝－的圖象分別是l1和l2．設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為點C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為點D，交l2于點B，則△PAB的面積為_______．17．如圖，□ABCD的頂點A、C在雙曲線y1＝－上，B、D在雙曲線y2＝上，k1＝2k2(k1>0)，AB∥y軸，S□ABCD＝24，則k1＝_______．18．如圖，矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線y＝(k≠0)相交于點D，且OB：OD＝5：3，則k＝_______．三、解答題(共56分)19．(8分)我們學過反比例函數，例如，當矩形面積S一定時，長a是寬b的反比例函數，其函數關系式可以寫成a＝(S為常數，S≠0)．請你仿照上例另舉出一個在日常生活、生產或學習中具有反比例函數關系的實例，并寫出它的函數關系式．20．(8分)如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，反比例函數y＝的圖象與直線的交點A、B均在格點上，根據所給的平面直角坐標系(O是坐標原點)，解答下面的問題．(1)分別寫出點A、B的坐標后，把直線AB向右平移5個單位長度，再向上平移5個單位長度，畫出平移后的直線A'B'；(2)若點C在函數y＝的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請寫出點C的坐標．21．(10分)已知反比例函數y＝的圖象的兩個分支分別位于第一、三象限．(1)求k的取值范圍；(2)若一次函數y＝2x＋k的圖象與該反比例函數的圖象有一個交點，且其縱坐標是4．①當x＝－6時，求反比例函數y的值；②當0<x<時，求此時一次函數的函數值y的取值范圍．22．(10分)如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數y＝的圖象都經過點A(－2，6)和點B(4，n)．(1)求這兩個函數的關系式；(2)直接寫出不等式kx＋b≤的解集．23．(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x＋n與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y＝在第一象限內交于點C(1，m)．(1)求m和n的值；(2)過x軸上的點D(3，0)作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線y＝交于點P、Q，求△APQ的面積．24．(10分)如圖(1)，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質的木桿中點O左側的固定位置B處懸掛重物A，在中點O的右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x(cm)，觀察彈簧秤的示數y(N)的變化情況．實驗數據記錄如下表：(1)把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中[如圖(2)所示]描出相應的點，用平滑的曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y(N)與x(cm)之間的函數關系，并求出函數關系式；(2)當彈簧秤的示數為24N時，求彈簧秤與點O的距離．隨著彈簧秤與點O的距離不斷減小，彈簧秤上的示數將發(fā)生怎樣的變化？

參考答案一、1．C2．C3．B4．A5．A6．C7．B8．B二、9．－210．－211．B12．k>13．(2，4)14．10或－1015．16．17．818．12三、19．答案不惟一20．(1)A(－1，－4)、B(－4，－1)如圖，平移后的直線為A'B'(2)點C的坐標為(－2，－2)或(2，