第八章受壓構(gòu)件的截面承載力問答題

1.軸心受壓普通箍筋短柱與長柱的破壞形態(tài)有何不同?2.軸心受壓長柱的穩(wěn)定系數(shù)如何確定?3.軸心受壓普通箍筋柱與螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算有何不同?

4.簡述偏心受壓短柱的破壞形態(tài)?偏心受壓構(gòu)件如何分類?

答案答案答案答案問答題5.長柱的正截面受壓破壞與短柱的破壞有何異同?6.為什么要引入附加偏心距ea？7.為什么采用ηei=0.3h0來判別大、小偏心受壓構(gòu)件只是一個(gè)近似公式?8.矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面的受壓承載力如何計(jì)算?答案答案答案答案軸心受壓普通箍筋短柱與長柱的破壞形態(tài)有何不同?

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答：短柱：隨著荷載的繼續(xù)增加，柱中開始出現(xiàn)微細(xì)裂縫，在臨近破壞荷載時(shí)，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎，柱子即告破壞。

長柱：隨著荷載的增加，附加彎矩和側(cè)向撓度將不斷增大。破壞時(shí)，首先在凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓屈向外凸出；凸側(cè)混凝土出現(xiàn)垂直于縱軸方向的橫向裂縫，側(cè)向撓度急劇增大，柱子破壞。軸心受壓長柱的穩(wěn)定系數(shù)如何確定?

答：《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》采用穩(wěn)定系數(shù)來表示長柱承載力的降低程度，即根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)理統(tǒng)計(jì)可得下列經(jīng)驗(yàn)公式：返回軸心受壓普通箍筋柱與螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算有何不同?

答：軸心受壓普通箍筋柱承載力計(jì)算公式:螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算公式：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級小于C50時(shí)，取=1.0；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C80時(shí)，取=0.85；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級在C50與C80之間時(shí)，按直線內(nèi)插法確定。返回長柱的正截面受壓破壞與短柱的破壞有何異同?

答：在短柱中，由于短柱的縱向彎曲很小，可假定偏心距自始至終是不變的，即M/N為常數(shù)，所以其變化軌跡是直線，屬“材料破壞”。在長柱中，當(dāng)長細(xì)比在一定范圍內(nèi)時(shí)，偏心距是隨著縱向力的加大而不斷非線性增加的，也即M/N是變數(shù)，所以其變化軌跡呈曲線形狀，但也屬“材料破壞”。若柱的長細(xì)比很大時(shí)，則在沒有達(dá)到M、N的材料破壞關(guān)系曲線前，由于軸向力的微小增量ΔN可引起不收斂的彎矩M的增加而破壞，即“失穩(wěn)破壞”。返回為什么要引入附加偏心距ea？答：對于偏心受壓構(gòu)件，《規(guī)范》引入附加偏心距ea的主要原因是：1、由于在施工過程中，結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和鋼筋位置等不可避免地會與設(shè)計(jì)規(guī)定有一定的偏差，混凝土的質(zhì)量不可能絕對均勻，荷載作用位置與計(jì)算位置也不可避免的有一定的偏差，這樣就使得軸向荷載的實(shí)際偏心距與理論偏心距之間有一定的誤差，引入附加偏心距以后，就可以考慮上述因素造成的不利影響。2、在偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算中，混凝土強(qiáng)度取值為α

fc;而在軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算中，混凝土強(qiáng)度取值為fc。當(dāng)由偏心受壓向軸心受壓過渡時(shí)，計(jì)算方法不能銜接，計(jì)算結(jié)果不連續(xù)?！兑?guī)范》采取引入附加偏心距以后，就可以間接的近似實(shí)現(xiàn)上述銜接問題。返回為什么采用ηei=0.3h0來判別大、小偏心受壓構(gòu)件只是一個(gè)近似公式?答：判別大、小偏壓的標(biāo)準(zhǔn)是看相對受壓區(qū)高度ξ的大小如何，如果ξ≤ξb,屬大偏心受壓；相反，如果ξ>ξb則屬小偏心受壓。然而在進(jìn)行截面設(shè)計(jì)時(shí)，ξ尚屬未知，這樣便無法按上述辦法進(jìn)行判別，因此需要尋求其它判別方法。在工程中常用的fy和α

fc條件下，在ρmin和ρmin時(shí)的界限偏心距值e0b/b不是總是等于0.3,而是在0.3上下波動，為了簡化工作起見，可將其平均值近似的取為e0b,min=0.3h0。

當(dāng)ηei≤e0b,min=0.3h0時(shí)，總是發(fā)生小偏心受壓破壞；當(dāng)ηei>e0b,min=0.3h0時(shí)，可能為小偏心受壓，也可能為大偏心受壓。返回矩形截面小偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力如何計(jì)算?

答：1）基本公式2）公式適用條件返回怎樣進(jìn)行不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的截面設(shè)計(jì)?答：這是已知構(gòu)件截面上的內(nèi)力設(shè)計(jì)值N、M、材料及構(gòu)件截面尺寸為已知，欲求As和As。計(jì)算步驟為先算出偏心距增大系數(shù)η，初步判別構(gòu)件的偏心類型，當(dāng)ηei>0.3h0時(shí)，可先按屬于大偏心受壓情況計(jì)算；當(dāng)ηei≤0.3h0時(shí)，則先按屬于小偏心受壓情況計(jì)算，然后應(yīng)用有關(guān)計(jì)算公式球的鋼筋截面面積As和As。求出As和As后再計(jì)算x，用x≤xb，x＞xb來檢查原先假定的是否正確，如果不正確需要重新計(jì)算。在所有情況下，As和As還要滿足最小配筋率的規(guī)定；同時(shí)（As+As）不宜大于bh0的5%。最后，要按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。返回對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件大、小偏心受壓破壞的界限如何區(qū)分?

答：在對稱配筋的矩形截面偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)中，當(dāng)截面尺寸較大和豎向荷載較小時(shí)，雖然偏心距很小，理應(yīng)屬小偏心受壓，但按計(jì)算ξ=N/α

fcbh0卻可能出現(xiàn)ξ≤ξb的現(xiàn)象，即按計(jì)算為大偏心，需要的鋼筋面積很少，甚至為負(fù)值。因此，在對稱配筋情況下，應(yīng)該按界限偏心距0.3h0和界限破壞荷載Nb（Nb=α1

fc

bh0ξb）兩方面進(jìn)行判別。當(dāng)ηei>0.3h0且N≤Nb時(shí)，為大偏心受壓；當(dāng)ηei≤0.3h0或當(dāng)ηei>0.3h0且N＞Nb時(shí)，為小偏心受壓。返回【8-1】某高層辦公樓門廳的鋼筋混凝土圓柱，承受軸向力設(shè)計(jì)值N＝3000kN。柱的計(jì)算長度為4.2m，根據(jù)建筑設(shè)計(jì)的要求，柱截面的直徑不得大于400mm。混凝土的強(qiáng)度等級為C35，縱筋為HRB335，箍筋為熱軋HPB235級鋼筋。試確定該柱鋼筋用量?！窘狻浚?）求計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)φ（2）求縱筋A(yù)'s4200計(jì)算題考慮到縱向鋼筋的用量可能比較多，混凝土采用其凈截面面積,則圓形截面柱的截面面積為：選用8Φ28，As'＝4926mm2

。配筋率ρ=

As/A

=4926/125600=3.92%【8-2】今有一混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N＝1000kN，彎矩設(shè)計(jì)值M＝430kN·m，截面尺寸為b×h

=400mm×500mm。該柱計(jì)算長度l0＝5.0m，采用的混凝土強(qiáng)度等級為C30，鋼筋為HRB335。試確定該柱所需的縱向鋼筋截面面積As和A's?！窘狻浚?）求e0及ei（2）求偏心距增大系數(shù)h（4）求縱向受壓鋼筋截面面積（5）求縱向受拉鋼筋截面面積受拉鋼筋選用432，As＝3217mm2

。受壓鋼筋選用425，As'＝1964mm2

。（5）選用鋼筋【8-3】已知條件同【8-2】并已知As'＝2463mm2求：該柱所需受拉鋼筋截面面積As。【解】令N=Nu,M=Nue【8-4】已知軸向力設(shè)計(jì)值N＝1200kN，截面尺寸為b×h

=400mm×600mm，a＝a'＝45mm。構(gòu)件計(jì)算長度l0＝4m，采用的混凝土強(qiáng)度等級為C40，鋼筋為HRB400，As'＝1520mm2，As＝1256mm2。求：該構(gòu)件在h方向上所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值?！窘狻克栽摌?gòu)件屬于大偏心受壓情況，且受壓鋼筋能達(dá)到屈服強(qiáng)度，則（3）判別大小偏心受壓構(gòu)件（4）求縱向受力鋼筋截面面積As和A's取β1＝0.8，As＝ρminbh0＝0.002×400×555＝444mm，可求得：ξ=1.212>h/h0=1.081為防止在反向側(cè)發(fā)生破壞，As還應(yīng)該滿足：e'=0.5h-a'-（e0-ea）h'0=h-a'代入數(shù)值，可得：

As

≥2210mm2分